人教版七年级下册数学教学课件第8章 二元一次方程组8.2　消元——解二元一次方程组 （第2课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人 第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 （第（第2课时）课时） 解方程组 通过观察,发现方程中y的系数为- 1,因此,可先 将方程变形,用含x的代数式表示y,再代入方程 求解.除了这种方法之外,还有别的方法吗? 想一想想一想 1 =3 2 38=14 x - y x -y. ， 学学 习习 新新 知知 例：(教材P92例2)根据市场调查,某种消毒液的大 瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶 计算)比为2 5.某厂每天生产这种消毒液22.5

2、 t,这些消 毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶? 解析解析: :本题中含有两个未知量,一个是分装的 大瓶数,另一个是分装的小瓶数.以这两个未知数 为数量关系,可以建立起相关的两个等式,即:大 瓶数小瓶数=2 5,大瓶所装消毒液+小瓶所装 消毒液=总生产量.在此基础上通过列二元一次方 程组可求解. 解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产 量的数量关系，得 由,得y= 2.5x.， 把代入,得500 x+2502.5x=22500000. 解这个方程,得x=20000. 把x=20000代入,得y=50000. 所以这个方程组的解是 5 =2 5

3、00250 =22500000. xy x+y ， 答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. =20000 =50000. x y ， 想一想： 在解这个方程组的时候,可以先消去x吗? 由,得x=0.4y.， 把代入,得5000.4y+250y=22500000, 解得y=50000. 把y=50000代入,得x=20000, 所以这个方程组的解为 5 =2 500250 =22500000. xy x+y ， =20000 =50000. x y ， 可以.解法如下： (1)结合解方程组的过程,首先按照实线箭头的顺序观察框图. (2)实线箭头指向完成后按照虚线箭头的指向,这个过

4、程就是求 出一个未知数的值之后,再求另一个未知数的值,也就是求方 程组解的过程. (3)如果换一种带入方式,这个框图的基本流程仍然适用. 二、过程框图总结 知识拓展知识拓展 在利用代入法解方程组时在利用代入法解方程组时, 不一定都需要将一个未知数系不一定都需要将一个未知数系 数化为数化为1,可以根据整体带入的可以根据整体带入的 思想灵活地进行思想灵活地进行,最终达到消元最终达到消元 转化为一元一次方程的目的转化为一元一次方程的目的. 课堂小结课堂小结 (1)列二元一次方程组解应用题的关键列二元一次方程组解应用题的关键 是是:找出两个等量关系找出两个等量关系. (2)列二元一次方程组解应用题的一

5、般步列二元一次方程组解应用题的一般步 骤为骤为:审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答. 1.方程组 的解为 ( ) A. B. C. D. 解析解析:由得x= y，把代入得y=- .把y=- 代入得x=- .所以原方程组的解为 4 = 5 3 =- 5 x y 3 = 4 1 = 5 x y 8 = 5 6 = 5 x y 8 =- 5 6 =- 5 x y 2 23=, 5 3=4 x -y xy 检测检测反馈反馈 D 4 3 6 5 6 5 8 5 8 =-, 5 6 =-. 5 x y 2.已知s=v0t+ at2,当t=1时,s=13;当t=2时,s=42.则当 t=3时,s等

6、于() A.106.5B.87C.70.5D.69 解析解析:根据已知条件:当t=1时,s=13;当t=2时,s=42组成关于v0 和a的二元一次方程组,解方程组求出v0和a的值,再代回原来 的等式,求出当t=3时,s的值.由题意得 解得 当t=3时,s=v0t+ at2=5t+8t2=87. 1 2 0 0 1 = 2 22 13 42.= va va ， B 0 =5 =16. v a ， 1 2 3. 甲、乙两车从相距60千米的A,B两地同时出 发,相向而行,1小时后相遇,已知甲车比乙车每 小时多行20千米,求甲、乙两车的平均速度. 解:设甲车的平均速度为x千米/时,乙车的平 均速度为y

7、千米/时,根据题意得 解这个方程组,得 答:甲、乙两车的平均 速度分别是40千米/时,20千米/时. =40 =20. x y ， =60 =20. x + y xy ， 4.为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划,某 校计划拆除部分旧校舍建设新校舍,使得校舍面积 增加30%.已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校 舍面积的4倍,现有校舍面积为20000 m2,求应拆除多 少平方米旧校舍,新建校舍为多少平方米? 解:设拆除旧校舍为x m2,新建校舍为y m2, 由题意得 解得 答:拆除旧校舍为2000 m2,新建校舍为8000 m2. =4 20000=20000 10.3 . yx - xy ， =2000 =8000 x y. ， 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手