4.2直线、射线、线段同步练习(解析卷)

1、参考答案与试题解析 选择题（共8小题） 下列数学语言，不正确的是（ A .画直线 MN，在直线 MN上任取一点 P B .以点M为端点画射线 MA C.直线a, b相交于点m D .延长线段MN到点P,使NP = MN 解：A、画直线 MN，在直线 MN上任取一点 P,正确; B、以点M为端点画射线 MA，正确; C、直线a, b相交于点M，故错误; D、延长线段 MN到点P,使NP = MN，正确; 2. 故选：C. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ A .两点之间线段最短 B .两点确定一条直线 C.垂线段最短 D .两点之间直线最短 解：把一根木条固定在墙面

2、上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线. 故选：B. 3. 如图，C, D, E是线段AB的四等分点, 下列等式不正确的是（ D . AD =y CB A. AB=4AC B. CE = *AB 4. 解：由C, D , 选项 选项 选项 选项 E是线段AB的四等分点, 得 AC = CD = DE = EB AC = AB? AB = 4AC,选项正确 4 CE = 2CD? CE=AB,选项正确 2 AE = 3AC? AE =AB，选项正确 4 因为AD = 2AC, CB = 3AC，所以AD =CB，选项错误 0 故选：D. 下列说法正确的有（ 过两点只能画一条直线；过两点只能

3、画一条射线； 过两点只能画一条线段. 解：过两点只能画一条直线，故正确; 过两点可以画2条射线，故错误; 过两点只能画一条线段，故正确. 综上所述，正确的结论有 2个. 故选：B. 5经过平面上的三点中的任两点可以画直线（ C . 1条或3条 D .以上都不对 解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线, 当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线, 所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线, 故选：C . AC与BD的大小关系 6.如图，点 A, B, C, D在同一条直线上，如果 AB= CD，那么比较 为（ ） A . AC BD ACn用含mn的代数式表示) 解：(1)当C在

4、线段AB上时 点M、N分别是AC、BC的中点，AC= 8, BC= 6 CM = iAC= 4, CN =丄BC = 3 2 2 MN = CM+CN = 4+3 = 7; 点M、N分别是AC、BC的中点, CM = AC, CN = 1 BC, 2 2 -(AC+BC)=2AB=Za； 2 2 2 MN = CM +CN =2aC+丄 BC = 2 2 (2)当点C在线段AB上时, 当点C在线段AB的延长线时, 当点C在线段BA的延长线时, MN =2mn, 2 2 MM 11 MN = m- n, 2 2 MN = n-丄 m. 2 2 17.如图，延长 AB至D，使B为AD的中点，点 C

5、在BD 上, CD = 2BC. (1) AB = _2_AD , AB - CD = BC ; 2 (2)若BC = 3,求AD的长. 解：(1)因为B为AD的中点, 所以 AB = BD = A AD, 2 所以 AB - CD = BD - CD = BC , 故答案为：丄，BC. 2 因为 BC = 3, CD = 2BC, 所以 CD=2BC=6, 所以 BD = BC+CD = 3+6 = 9 因为 B是AD中点, AB= BD = 9, AD = AB+BD = 9+9 = 18, 即AD的长是18. 18.如图，点 C在线段 AB上，点 M、N分别是AC、BC的中点. (1 )

6、若 AC = 9cm, CB= 6cm, 求线段MN的长; (2 )若C为线段AB上任一点, 满足 AC+CB= acm,其它条件不变，你能猜想 MN的长 度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗? (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC - BC = bcm, M、N分别为AC、BC的中点, 你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 解：(1)v AC= 9cm,点M是AC的中点, CM = 0.5AC = 4.5cm, BC= 6cm,点N是BC的中点, CN= 0.5BC= 3cm, MN = CM+CN = 7.5cm, 线段MN的长度为7.5cm, (2) MN = a, 2 当C为线段AB上一点，且 M , N分别是AC, BC的中点，则存在 MN =+a, (3)当点C在