八年级数学上册13.1《算术平方根》课案(学生用)(无答案)新人教版_第1页
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文档简介

1、课案（学生用）13.1算术平方根（新授课）【学习目标】1. 了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示.2. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.【教学重点难点】 ：重点：算术平方根的概念，感受无理数的表现形式.难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.【课时安排】：一课时【教学设计】：课前延伸1. 填空：正数 _的平方是9；正数 _的平方是0.2.5正数 _的平方是1； _的平方是0。2. 任意一个有理数的平方是什么数？3. 问题 . ：已知一正方形装饰板的面积是 14 平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？【设计说明】：以旧引新，帮助

2、学生建立新旧知识之间的联系。激发学生的学习兴趣，引发思考。课内探究【活动一】自学课本68 页例 1 及以上部分要求：自学后回答下列问题：1. 定义：一般的，如果一个_的 _等于，即 _，那么这个 _叫做a的算术平方根。记作 _，读作 _ 。a此外，规定 0 的算术平方根是 _（温馨提示：关键词语是“正数”）引入 “”2. 算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为_0 的算术平方根表示为_；正数 a 的算术平方根表示为_3. 负数为什么没有算术平方根？因为 x =a，其中 a 是平方运算的结果, 要么是 _ ，要么是 _ ，所以负数没有算术平方根。【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自

3、主性得到很好的发展，培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。问题的设计，加深了对算术平方根的非负性的理解。【活动二】（算术平方根的求法）1. 自学例 1 并仿照例 1，求下列各数的算术平方根（ 1） 900（2） 0.81（ 3） 6（ 4）（ -6 ）2. 下列各式是什么意思？你能求出他们的值吗？【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。【活动三】（课堂反馈）1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（）A. 1B. 0C. 1或 0D. 1、 1、或 02.下列说法中，正确的是（）A、一个数的算术平方根一定是正数B 、 4 的算术平方根是 2C、 -7 是（ -7 ） 的算术平方根D 、如果 a0, 那么没有意义3. 小明计划用 100 块地板来铺设面积为 16 的客厅，求所要的正方形地砖的边长。4. 求下列各数的算术平方根：(1) 144(2)（ 3.61 ）(3)（ -7 ）【设计说明】能加深对概念的理解，培养学生的运算能力。课后提升1. 已知 x- +( y+2

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