九级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数及其图象 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版

1、22.1 22.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 22.1.1 22.1.1 二次函数二次函数 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 一、情境导入 问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表 面积为ycm，则y与x之间的关系式可表示为 y是x的函数吗？ y=6xy=6x n个球队参加比赛，每两对之间进行一场 比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？ 这就是说，每个队要与其他 个球队各 比赛一场，整个比赛场次为 . 这里m是n的函数吗？ 问题2 n-1n-1 1 2 1 nnm 问题3 3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年 增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍， 那

2、么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x 值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=20y=20（1+x1+x） 二、探索新知 思考：思考： 函数 y=6x， ， y=20 x+40 x+20有哪些共同点？ 2 11 22 mnn 为什么为什么a0a0呢呢? ? 一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,cy=ax+bx+c(a,b,c为常数，为常数，a0)a0)的函的函 数，叫做数，叫做二次函数二次函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，a,b,ca,b,c分别是二次项分别是二次项 系数、一次项系数和常数项系数、一次项系数和常数项. . 1 1、下列函数中，哪些是二次函数，哪

3、些不是？若 是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和 常数项: 三、巩固练习 （1 1）y=(x+2)(x-2)y=(x+2)(x-2) 解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数 为为1 1，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是-4-4 （2 2）y=3xy=3x（2-x2-x）+3x+3x 解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数 2 1 (3)21yx x 解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数 （4 4）y=1-3xy=1-3x 解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数 为为-3-3，一次项系数

4、是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是1 1 2、若 y=(m+1)xm+1-2x+3 是y关于x的二次 函数，试确定m的值或取值范围. 解：解： y=(m+1)x y=(m+1)xm+1 m+1-2x+3 -2x+3 是是y y关于关于x x的二次函数的二次函数. . m+10m+10且且m+1=2m+1=2. . m-1m-1且且m=1m=1. . m=1m=1. . 3.3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发 现：这种商品的销售量m（件）与每件商品的销售价 x（元）满足一次函数关系m=162-2x，试写出商场销 售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售 价x（元）之

5、间的函数关系式，y是x的二次函数吗？ 解：解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30） 元.则依题意可得： y=y=（162-3x 162-3x ）（）（x-30 x-30），），即y=-3x+252x-4860. 由此可知y是x的二次函数二次函数. . 4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩 形地面，请观察下列图形并解答有关问题： （1）在第n个图形中，每一横行共有 块瓷砖， 每一竖列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）； （n+3n+3） （n+2n+2） y=y=（n+3n+3）（）（n+2n+2）, ,即即y=n+5n+6y=n+5n+6. . （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y 与（1）中的n的函数关系式（不要求写出自变量n