（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第五单元 四边形 第20讲 多边形与平行四边形课件

1、第五单元第五单元四边形四边形 第20讲多边形与平行四边形 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 考点一考点一平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定(高频) 1.平行四边形的性质 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 2.平行四边形的判定 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 3.平行四边形的面积 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 考点二考点二多边形及正多边形的性质多边形及正多边形的性质 1.多边形内角和与外角和 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 2.正

2、多边形的概念及性质 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点1多边形的内角和 1.(2015安徽,8,4分)在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB 上,AED=60,则一定有( D ) A.ADE=20 B.ADE=30 解析 设A=B=C=x,根据三角形内角和定理ADE=120-x; 根据四边形内角和定理ADC=360-3x=3(120-x),所以ADE= ADC,故选D. 命题点3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点2平行四边形的性质 2.(2014安徽,14,5分)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的

3、中点,作 CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的 是.(把所有正确结论的序号都填在横线上) DCF= BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF. 解析 F是AD的中点,AF=FD, 在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD, DFC=DCF, ADBC, DFC=FCB,DCF=BCF, DCF= BCD,故正确; 如图,延长EF,交CD延长线于M, 四边形ABCD是平行四边形, 命题点3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 ABCD, A=MDF, F为AD中点,AF=FD, 在AEF和DMF中, AEF D

4、MF(ASA), FE=MF,AEF=M, CEAB,AEC=90, AEC=ECD=90,FM=EF,FC=EF,故正确; EF=FM,SEFC=SCFM, MCBE,SBEC2SEFC,故错误; 设FEC=x,则FCE=x, 命题点3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 DCF=DFC=90-x,EFC=180-2x, EFD=90-x+180-2x=270-3x, AEF=90-x,DFE=3AEF,故正确.故答案为. 命题点3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2命题点3 命题点命题点3平行四边形的判定平行四边形的判定 3.

5、(2018安徽,9,4分) ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下 列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( B) A.BE=DFB.AE=CF C.AFCED.BAE=DCF 解析:如图,连接AC与BD,相交于点O,在 ABCD中,OA=OC,OB=OD, 要使四边形AECF为平行四边形,只需证明OE=OF.若BE=DF,则OB- BE=OD-DF,即OE=OF,故A选项不符合题意; 若AE=CF,则无法判断OE=OF,故B选项符合 题意;AFCE能够利用“角角边”证明AOF 和COE全等,从而得到OF=OE,故C选项不 符合题意;BAE=DCF能够利用“角角边”证明A

6、BE和CDF 全等,从而得到DF=BE,然后同A,故D选项不符合题意. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法考法1多边形的内角和多边形的内角和 例1(2018山东济宁)如图,在五边形ABCDE 中,A+B+E=300.DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度 数是 () A.50 B.55 C.60 D.65 答案:C 解析:五边形的内角和等于 540,A+B+E=300,BCD+CDE=540- 300=240.BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点 P,PDC+PCD= (BCD+CDE)=120,P=180- 120=60,故选C. 考点必备梳理

7、考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 方法总结解答本题的关键是熟练掌握内角和公式(n-2)180,另 外本题用到了整体思想. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练1(课本习题改编)正十边形的每一个内角的度数为( D) A.120B.135C.140D.144 解析:要计算正十边形的内角,首先利用内角和公式计算出正十 边形的内角和,然后再计算每一个内角.(10-2)180=1 440,1 44010=144,还有1种解法,利用正多边形的外角和是360进行计 算,36010=36,180-36=144,故选D. 考点必备梳理考题初做诊断考

8、法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 2.(2017湖北宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开 后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(B ) A.B.C.D. 解析: 剪开后的两个图形是四边形,它们的内角和都是 360,剪开后的两个图形是三角形,它们的内角和都是 180;剪开后的两个图形的内角和相等. 对应练3(2018北京)若正多边形的一个外角为60,则该多边形的 内角和为( C) A.360B.540C.720D.900 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法考法2平行四边形的性质平行四边形的性质 例2(2017山东青岛

9、)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相 交于点O,AEBC,垂足为E,AB= ,AC=2,BD=4,则AE的长为() 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 答案:D 解析:平行四边形ABCD,AC=2,BD=4, AO=1,BO=2. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练4(2018海南)如图, ABCD的周长为36,对角线AC、BD相 交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为( A) A.15 B.18C.21 D.24 解析: ABCD的周长为36, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研

10、突破 考法1考法2考法3 对应练5(2017青海)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC 上,DEEC=31,连接AE交DB于点F,则DEF的面积与BAF的 面积之比为( D) A.13B.34C.19D.916 解析:DEEC=31,DEDC=34. 四边形ABCD是平行四边形, CD=AB,CDAB, DEAB=34,DEFBAF. SDEFSBAF=916. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练6(2018湖北黄冈)如图,在 ABCD中,分别以边BC,CD作 等腰BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接AF,AE. (1)

11、求证:ABF EDA; (2)延长AB与CF相交于G,若AFAE,求证:BFBC. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 解:(1)在 ABCD中,AB=DC,BC=AD,ABC=ADC,ADBC, BC=BF,CD=DE, AB=DE,BF=AD, 又CBF=CDE, ABF=360-ABC-CBF,EDA=360-ADC-CDE, ABF=EDA,ABF EDA. (2)由(1)知EAD=AFB,GBF=AFB+BAF, ADBC,DAG=CBG, FBC=FBG+CBG=EAD+FAB+DAG=EAF=90 ,BFBC. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突

12、破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法考法3平行四边形的判定平行四边形的判定 例3(2017山西)已知:如图,在 ABCD中,延长AB至点E,延长CD至 点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 证明:如图,连接AF,CE. 在 ABCD中,由平行四边形的性质得ABDC, 且AB=DC,又BE=DF, AB+BE=DC+DF,即AE=FC. 又ABDC,四边形AECF是平行四边形. OE=OF. 方法总结本题考查平行四边形的判定.解此类题的关键是熟练掌 握平行四边形的5个判定: (1)两组对

13、边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练7(2018山东东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边中点, 连接DE并延长,交AB的延长线于F,AB=BF.添加一个条件,使四边形 ABCD是平行四边形,你认为下列四个条件可选择的是( D) A.AD=BCB.CD=BF C.A=CD.F=CDF 解析:题中有AB=BF,因此应证ABCD,AB=CD.而要证这两个条 件应证BEF CED.结合题干中条件:E为BC中点,又有对顶角, 因此添加F=CDF可证BEF CED,可得ABCD,AB=CD. 考点必备梳理考题