一次函数与一元一次方程及不等式复习教案

1、.一次函数与一元一次方程及不等式复习教案沂南三中张继学联系电话 :、【教材分析】1.认识一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点知识解释方程和不等式及其解（解集）的意义；教技能2.经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，学以数解释形”的数形结合思想.目1.经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，标体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经过程验 .方法2.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼自学能力、归纳概括的能力，增强合作意识 .1.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关

2、系的探究，认识事物情感部分与整体的辩证统一关系，态度2.培养用联系的观点看待数学问题的意识.教学体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系.重点教学掌握一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和难点联系 .二、【教学流程】教学教学问题设计师生活动二次备课环节【回顾练习 】生 课 前 独 立 完探究一：成，课上交流展示；知1.已知一次函数y=2 x+1 ，求当函数值y =3 ， y =0 ，分析：当y=3 时，y=-1 时，自变量 x 取值范围？2 x+1 等于几？当 y=0 、y = -1时，2 x+1又等于几呢？你能把识探究二：它们写成一个方程的2.1 ）已知一

3、次函数 y=3 x+2 ，求当函数值y 2， y形式吗？ 0， y -1 时，自变量x 取值范围？回引导学生根据题2）这三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角意 得 ： 3 x+2 2 ，度对解这三个不等式进行解释吗？顾3 x+2 0 ， 3x+2 -1 。.归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不就变成了一元一次不等式有着紧密的联系 .已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值等式 .确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相三个不等式的左应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.边都是代数式，而右边分别是 2 ，0 ，-1 它们可以看成y

4、=3 x+2的函数值 y 大于2 、小于 0 、小于 -1时自变量 x 的取值范围 .学生探讨交流，初步回顾一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系 .1 、直线 y=3 x+9 与 x 轴的交点是（）帮助学生体会一元一次A（ 0， -3 ） B（ -3 ， 0）方 程 与 函 数的 对 应关C（ 0 ，3 ）D （ 0， -3 ）系；综2 、方程3x+2=8 的解是，则函数 y =3 x+2在自变量x 等于（）时的函数值从“形”上看直线.合是 8.3、根据图象，你能直接说出一元一次方程x +3=0的解吗？y3运3x0x4、直线 y= x-1上的点在 x 轴上方时对应的自变量的 范

5、围是（）A x1B x1用D x1C x-2B x-2C x0(3)x+30(2)3 x+60(4)x+30( a 0) 的 解 即 是 求 x 为 何 值 时积极性合 y= ax+ b 的值大于 0 ；从形的角度看：求 ax+ b 0( a 0) 的 解 那 是 确 定 确 定 直 线y= ax+ b 在 x 轴上方的图象所对应的x 值。三、【板书设计】求 ax+b=c（ a0）（从“数”的角度）一 次 函数 与 一 元 一x 为何值时， y=ax+b 的值次 方 程 的 关求 ax+b=c（a 0）系的解（从“形”的角度）当函数 y=ax+b 纵坐标为 k 时，所对应的横坐标 x.从数的角

6、度看求 ax+b0（或 0（或 0）( a, b 是常数，a 0) 的解集四、【教后反思】函数 y=ax+b 的函数值大于 0 （或小于 0）时 x 的取值范围直线 y=ax+b 在 X 轴上方 ( 或下方 ) 时自变量的取值范围学生的认识是在不断实践、摸索中得以提高的，同样老师的教学能力也是通过不断的反思和反思之后的再实践得以提升的。本节课的成功与遗憾有：成功之一：在问题探究中，挖掘了四个“一次”间的相互联系，方程刻画数量之间的相等关系，不等式刻画数量之间的不等关系，函数刻画数量之间的变化关系。当函数中的一个变量的值确定时，可以利用方程来确定另一个变量的值；当已知函数中的某一个变量取值范围时，可以利用不等式（组）来确定另一个变量的范围。成功之二：利用所学知识培养了学生数形结合的思想，让学生体会到华罗庚所说的“数无形时少直观，形无数时难入微”。数形结合思想是重要的数学思想之一，也是解决数学问题的重要方法之一，通过数和形相互转化我们常常能把数学问题化难为易，化抽象为具体，.成功之三：这节内容把不同的知识点融合在一起，在学生已有的知识基础上，让学生初步领略了数学学习中对知识的整合很有必要，为今后学习二次函数、二次方程、二次不等式的综合作了一个很好的铺垫。起到了呈上启下的作用。由于函数在高中阶段也是核心内容，数形结合法在高中数学学习中同样有着广泛的应用，因此