川中高压回注井极限注入量及增注实验研究

1、川中高压回注井极限注入量及增注实验研究 委 托 单 位：中石油西南油气田分公司川中油气矿完 成 单 位：成都理工大学课 题 负 责：冯文光报 告 编 写：冯文光 郑 军 参 加 人： 冯文光 郑 军 罗陶涛 周瑞立 姚昌宇 胡艾国 李 俊 田禾茂刘 磊 陈万刚 刘登丽 曹 杰成都理工大学二零零九 年 六 月 目 录0 绪论30.1 研究目的及意义30.2 研究目标与技术路线30.3 主要研究内容及完成的工作量40.4 取得的主要成果与认识50.5 致谢61 油气田概况71.1 区域概况71.2 勘探开发简况82 气田水回注概况112.1气田产水情况112.2气田水性质122.2 气田水回注情况

2、162.3 气田水回注层位概况173 注入水在地层中的渗流理论183.1稳定渗流183.2拟稳定渗流213.3注入水渗流影响因素253.3.1注水弹性稳定渗流影响分析错误！未定义书签。3.3.2注水弹性不稳定渗流影响分析错误！未定义书签。4 污水回注井渗流规律分析错误！未定义书签。4.1视吸水指数曲线分析错误！未定义书签。4.2 hall曲线分析错误！未定义书签。5 极限回注量计算425.1容积法425.1.1数学模型425.1.2参数确定445.1.3极限回注量计算及结果分析535.2渗流规律预测法545.2.1模型建立546 酸化、降压增注实验研究706.1 增注机理分析706.1.1多孔

3、介质中水和油体系分析706.1.2活性水增注机理分析745.2.2表面活性剂对岩石润湿性的影响806.2 增注体系筛选906.2.1体系界面张力的测定906.2.2 降压增注表面活性剂的润湿性能926.2.3低渗透油藏酸化增注技术94结论与建议980 绪论0.1 研究目的及意义川中油气矿，属于有水气藏，仅2007年年产水482539 m3，累产水2418183 m3。随着环保意识加强、防止水污染和产出水不断的增加压力，产出水处理已经成为当前势在必行要解决的尖锐性问题。从1997年开始至今，对产出水已开展了回注的办法，解决环保的问题，防止水污染，为油气田节省不少资金。为即不影响注水井对邻井的生产

4、，又要最大限度地回注采出水，满足产水量急剧增加要求。这就要求对回注井回注层吸水能力分析，估算回注井回注量。随着气田的不断开采，气田水如何解决才能做到既不影响生产又能降低开采成本且有利于环保呢？本文倡导从那里来回那里去的理念，即气田水回注地层。污水回注作为一种防止水污染的措施，国外很早就采用了。如美国海德里凝析气田、黑湖气田、苏联奥伦堡凝析气田以及位于泰国海湾最大的天然气生产基地的unocal气田等【】。国内的四川气田采出水回注历史较长，1980年开始探索向地层回注采出水，1993年气田采出水回注率已达63%。0.2 研究目标与技术路线02.1研究目标气田采出水回注是气田开采中应该考虑和研究的重

5、要问题，同时又是一项利于环保的系统工程。随着大量老井含水不断上升和新的生产井投入生产，产水量将会急剧增加，产出水回注是当前要解决的主要问题。当前要解决的问题如下：（1）注入量与储层压力分布的关系及注水井的极限注水量为多少？（2）采取什么措施能增注、降低注入压力，减少地面设备高压的安全隐患？0.2.2研究技术路线本次研究的技术路线（如图1所示）。岩心资料测井资料回注水资料地层水资料试井资料回注动态资料钻完录井资料生产动态资料地质资料方法调研、搜集整理资料注入能力分析储层地质研究降压增注能力分析储层性质研究流体性质研究吸水能力分析储层影响因素试验研究分析降压原理分析回注效果评价及调整建议极限回注量

6、计算图1 研究技术思路0.3 主要研究内容及完成的工作量0.3.1主要研究内容（一）根据渗流力学及油层物理学方法，并结合岩石、地层水、地下流体性质计算相应的压缩体积，由生产资料，估算地下亏空体积，提出了储层极限注水量计算方法，并得出了注入量与储层压力分布的关系，分析影响注水能力的主要因素，针对川中的实际情况提出了较为合理的注水工艺建议。通过回注过程中回注井静态和回注动态资料，包括回注层岩石物性参数、测井解释、注水量、累积产液量、累积压力、吸水指数和油、套压等，分析回注层储集能力。并利用生产动态资料、回注井动态资料和实验方法等较好地确定了回注量计算各参数的解决方法，计算回注井极限回注量。（二）总

7、结已有的配伍性分析，重点分析回注水与地层水的配伍性、回注水与储层的配伍性。采用气田水、储层岩心进行了粘弹性清洁酸化液酸化实验，粘弹性无润湿清洁降压增注液降压增注实验，获得较为满意的结果。通过对注入降压剂前后岩心注入压力变化来进行评价，为气田污水回注提出了合理可靠的方法。0.3.2完成的工作量本次研究完成的工作量如表1所示：表1 目前已完成的工作量研究内容完成内容工作量回注层地质研究区块回注层研究7个区块（2图）回注层储集性研究五个回注层孔隙度、渗透率和饱和度性质流体性质研究回注水水质情况（2表）吸水指数分析大安寨吸水指数分析11口次须二、东岳庙和沙溪庙回注层吸水指数分析各2个井次累积注水量分析

8、累积注水与累积压力直线关系1井次累积注水与累积压力类似直线关系2井次累积注水与累积压力曲线关系1井次公式推导稳定渗流模型1个公式弹性不稳定渗流模型1个公式和1个数值解模型极限空间计算1个公式计算极限注水量17口井次酸化、降压增注研究降压剂界面张力测定8组接触角测定5组酸化液粘弹性测定2组酸化岩心试验3个酸化液缓蚀性测定3组0.4 取得的主要成果与认识通过极限回注量和回注量与压力分布研究，所取得的主要成果及认识：1、回注层吸水能力分析。根据回注井吸水指数变化趋势，分析储集层吸水能力变化影响因素；建立hall曲线模型，研究累积注水量和累积压力呈线性关系，由hall曲线数学拟合计算可回注量。2、回注

9、井极限回注量确定。根据储层物性情况，提出适合该地区注水井极限回注空间数学模型，储层物性计算储层孔隙空间，结合储层亏空量和岩石压缩性能，计算储层容纳水能力。根据注入水空间模型，预测单井注水压力分布以及极限注水量。并根据现有的注水井注水资料和邻井监测资料，对该模型进行验证。3、建立稳定、不稳定渗流模型。利用稳定、不稳定渗流理论，分析注水井注入能力的影响因素。通过降压增注实验研究，所取得主要研究成果及认识：1.得出了粘弹性清洁酸化液酸化室内效果； 2.得出了粘弹性无润湿清洁降压增注剂的室内降压效果，实验室分析了注入降压剂前后在同等注入流量下泵注压力的降低情况。0.5 致谢在本项目的协作过程中，得到了

10、甲方单位各级领导的大力支持与指导，以及气田开发室和资料室的同志们积极配合与密切协作，在此表示衷心感谢。1 油气田概况1.1 区域概况川中油气区地处四川省中部，以遂宁、南充两市为中心，东至巴东地区，南达重庆市的合川县，北至德阳市的中江县境内，西抵成都市龙泉山一带，地跨二十多个县市，勘探活动区域面积近4万平方公里（图1-1），区内除东部小范围为山区外，其余大部分地区为低山丘陵地带，活动区内雨量充沛，水系、植被发育、适宜农耕，交通便捷，人口稠密，劳动力丰富。图1-1 川中油区地理位置图区域构造位置正处于四川盆地中心部位，即“川中古隆中斜平缓构造带”，东以华蓥山断裂为界与川东高陡断褶带连接，西以龙泉山

11、断褶与川西拗陷低陡带相隔，南抵川西南和川南褶皱区，北与川北古中拗陷渐变过渡。具有基底刚硬，褶皱平缓，方向散乱的特点（图1-2）。图1-2 四川盆地构造分区图1.2 勘探开发简况川中油气区地面地质调查始于54年，自56年在蓬莱构造首钻蓬基井，至今已经历了50多年滚动勘探开发，先后对40个构造进行了钻探，共完钻井1761口，自震旦系至侏罗系，发现了13套油气层，获油气田和一批含油气区块共25个，其中已投入开发的共21个。至2008年8月累计产油483.98万吨（原油456.06万吨，凝析油27.92万吨），累计产天然气175.33亿方。川中油气区因受油藏特低孔、渗，裂缝性高度非均质复杂地质条件所限

12、，长期以来靠油藏原始自然能量消耗式开发，以滚动勘探开发方式寻找接替区块，实现产能接替。60年代主要是桂花、蓬莱、南充、龙女、一立场油田，70年代初获得八角场油气田，80年代初分别获得遂南油气田、中台山、金华油田区块接替，80年代末发现磨溪气田，在90年代获得莲池油田、公山庙油田，发现磨溪嘉二气藏和充西须家河气藏，进入21世纪川中油气区更是有了长足的发展，先后在广安、潼南、合川区块发现须家河气藏。整个油气区勘探开发历程可大致划分为六个阶段。（表1-1）表1-1 川中油区勘探开发简表阶段年 限主要特点早期勘探起步认识19561973自蓬1、女2、充3等井连续喷油后，通过三次大会战，先后在16个区块

13、以大安寨、凉高山为目标，部署了378口井进行高密度钻探，发现蓬莱、桂花、南充、龙女、广安等油田。原油产量在1960年达到14.7万吨，受认识和技术条件的制约，其后快速递减到2万吨。滚动勘探开发19741988对浅湖滨浅湖和浅湖半深湖，储层相对发育、油气相对富集的有利相带,每年部署油井13口针对大安寨油藏进行滚动勘探开发，发现并建成金华、八角、中台山油田，成功率提高到57%,原油产量上升并保持在8万吨以上,在磨溪雷一1气藏中部获探明储量253.87亿方。先导实验与油气上产19891999在综合地质研究、储层预测和工艺技术攻关试验取得一定进展，发现了莲池、金西等大安寨富集区块。原油产量由9.5万吨

14、快速增长到21.6万吨。气田开发方面，8993年重点开展磨溪雷一1气藏开发先导试验，92年第一期产能建设工程简建成并投入试生产，94年气藏中区全面投产，矿区天然气年产量由不到2亿米上升到7亿米。原油调整稳定与天然气快速发展2000今重组改制以来,控制原油产量快速递减势头,原油年产量稳定在13万吨，实现天然气快速发展为目标,天然气年产量快速上升到16.98亿方。至2008年8月底，全油气区共完钻井1761口，累计产油483.98万吨（原油456.06万吨，凝析油27.92万吨），累计产天然气175.33亿方。2008年8月全油气区共有生产井659口，月产油10139.18吨，月产天然气 1789

15、4.12万方，月产水52863.39方。从层位上看，油产量仍主要分布在大安寨油藏，月产油6631.88吨，占矿区月产油量的65.41%，其次为凉高山和须家河的凝析油，月产量分别为1211.51吨和1133.61吨。气产量则以须家河为主，月产气8302.35104m3，占矿区月产气量的46.4%，其次为嘉陵江和雷一1气藏，月产气量分别为4340.96104m3和3959.67104m3。水产量最多的层位也为须家河气藏，月产水29064.93 m3，其次为嘉陵江气藏，月产水22381.32 m3，这两个层位的产水量占到整个矿区的97.32%，回注井回注的地层水主要是这两个层位的产出水。从区块上看，

16、油产量主要分布在公山庙、桂花、莲池、八角场、广安、秋林、金华等7个油气田，其中公山庙油田月产油3981吨，居川中各油气田之首。天然气产量主要来自磨溪、广安和八角场对外合作区块，其中磨溪气田是川中天然气生产的主力气田，月产气8451万方，占整个川中的47%以上，其次广安气田快速增长，月产气5923万方，占矿区的32.96%。此外即将投产的合川区块须家河气藏为矿区气产量的生力军。2 气田水回注概况2.1气田产水情况截止2008年8月底，川中油气矿投入生产的油气井659口，产水层位有7个，仅2008年8月月产水量就达53364.09m3（表2-1）。表2-1 川中油气田各区块产水统计表（2008.0

17、8）油气田类别气田名称出水井数开井数月产水（m3）年产水（m3）历年产水（m3）气田磨溪1078523665.7181693.541034163充西151016708.2396359.79466891广安56546860.4165573.82106136遂南542957.0623794.59935035潼南108965.737302.1413455金华11922.817673.1105936合川441471390.871474秋林121033.85236.35688八角场10929.94163.3317566其他116457.362859.2898166小计23119152748.093870

18、46.762784510油田小计6166021416978合计53364.09393067.763201488川中产出的地层水以气田水为主，主要产水气田有7个，即磨溪、充西、广安、遂南、潼南、金华、合川、秋林等，其中磨溪、充西、广安产水量较大，2008年8月产水量约占全部产水量的88.5%，月产水量均超过6000m3，金华、潼南的月产水量也接近1000m3。其次川中区块还产出少量油田水，约占总产量的1.2%。川中主要产水层位是须家河、嘉陵江、雷一1和大安寨等。其中须家河月产水量将近30000 m3，嘉陵江月产水量达到20000 m3以上。目前川中油气矿采用了高压回注的方式，基本能满足天然气生产

19、的需要，但随着川中油气勘探开发节奏的加快，潼南、合川区块须家河气藏的进一步开发，气田水势必还将大幅度增长；因此，寻求其他有效的地层水处理工艺和对气田水回注进行合理的动态评价势在必行（表2-2）。表2-2 川中油气田各层位产水统计表（2008.08）层位生产井数（口）水产量(m3)月产年产历年产沙溪庙2576.43596.26凉高山448.13125.414498.81大安寨375608.395790.64374882.65东岳庙535.134788.36珍珠冲934.77246.4210515.65须家河10729064.93206329.382058423.2雷二0175.99雷一16376

20、3.974989.571015.4雷口坡033嘉陵江2922381.23172042.34663898.81长兴41501.673431.483555.27乐二4147奥陶系0298合 计65953364.09393067.7632014882.2气田水性质川中油气田经过近半个世纪的勘探开发，随着地层压力的下降，边、底水推进速度加快，大量油气田地层水随着油、气开采而被带至地面， 2007年产水就多达490668m3，2008年18月，油气矿生产井已经产出地层水393068m3，这些油气田水中一般都含有大量的重金属、固体悬浮物、各种无机盐、石油类等污染物质，如此大量的地层水的处理制约和影响了川中

21、油气矿天然气的的生产。（一）气田水水质油气矿于20012003年对8个主要油气田13口油气井地层水水质情况进行了常规监测，其水质状况调查情况详见表2-3。由表2-3可知：依据国标污水综合排放标准中的一级标准和地表水环境质量标准中的类水域标准，地层水中7中污染物均有检出，除挥发酚未超标外，其余ph、s2-、ss、cod、oil、cl-等均存在不同程度超标。依据各油气田地层水单项污染物情况，结合区块产水量多少，进行污染指数和负荷分析，以此确定各区块油气田水的主要污染物顺序（见2-4）。表2-3 川中油气田水水质状况调查表 序号油气田名 称产水井号监测项目及含量(mg/l)phssoilcod挥发酚

22、s2-cl-1白庙油田庙4612412.78380.0540.691.51105庙46.516214.6940.0210.471.15105平均值6.2514313.47660.0380.581.331052南充油田西215.512718.07580.430.673.14104西515.013112.96790.0260.592.59104平均值5.2512915.57190.3450.632.871043遂南气田遂1016.0613412.25300.0260.548.88104遂1015.8417716.45660.0370.519.14104平均值5.9515614.35480.0320

23、.539.011044柳树地区柳46.01526.98750.0240.335.961045秋林油田秋86.01845.85840.0210.621.01026桂花油田桂446.018613.17830.0160.563.53104桂126.01569.08480.0240.391.1104平均值6.017111.18160.0200.482.321047蓬莱油田蓬466.012311.18420.0340.624.721048磨溪气田磨725.9717211.37460.02218.85.84104磨深15.652016.46270.62815.25.6104平均值5.811878.9687

24、032517.25.721049综合平均值5.9215010.67670.080.545.0310410执行国标一级标准（gb8978-1996）6-97051000.51.250*注：带*者为地表水环境质量标准（gb3838-2002）由上表2-4可知 ：川中产出地层水中氯化物、cod、石油类、悬浮物等污染物分别占据了14个油气区块的前四位，其中氯化物均为各油气田地层水中的首要污染物；除磨溪和潼南的雷口坡气藏第二位污染物为s2-外，其余各油气田第二位污染物均为cod；其次的污染物为石油类或悬浮物，石油类占第三位的主要为原油产量较大的蓬莱、遂南、南充等油气田。此外分别在磨溪、遂南、八角、充西、

25、金华各区块香溪群储层产水量较大的井取样进行了ph值、总铁、so42-、 悬浮物等分析，结果见表2-5从分析数据可以看出，地层水的总铁和悬浮物含量均很高（遂9井悬浮物含量较低）。如果不进行除铁处理直接回注大安寨就会在地层下生成fe（oh）3沉淀堵塞，不进行除悬浮物处理，颗粒也会对地层形成堵塞。表2-4 川中各油气区块地层水主要污染物排序表 油气产区项目第一位第二位第三位第四位第五位第六位第七位蓬 莱污染物cl-codoilssphs2-挥发酚所占比例93.064.151.090.870.490.310.03桂 花污染物cl-codssoilphs2-挥发酚所占比例75.0814.184.243.

26、861.740.830.07南 充污染物cl-codoilssphs2-挥发酚所占比例88.735.562.401.421.350.490.05秋 林污染物cl-codss oilphs2-挥发酚所占比例97.251.420.640.280.240.160.01遂 南污染物cl-codoilssphs2-挥发酚所占比例96.711.470.770.610.280.140.02磨 溪污染物cl-s2-cod ss oilphar-oh所占比例88.516.582.661.030.690.510.02金 华污染物cl-codssoilphs2-ar-oh所占比例94.583.470.860.550

27、.340.130.01八角场污染物cl-codssoilphs2-ar-oh所占比例90.535.541.820.960.760.360.03中台山污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例96.951.450.660.520.260.150.01莲 池污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例89.185.742.561.291.060.480.06公山庙污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例88.185.782.201.701.590.500.04龙女(含白庙)污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例97.381.400.490

28、.370.230.110.01潼南区块污染物cl-s2-cod ss oilphar-oh所占比例87.947.082.810.930.850.390.01充西区块污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例88.735.562.401.421.350.490.05川中油 气 田污染物cl-codoilssphs2-ar-oh所占比例89.444.912.231.230.980.960.052（二）气田水腐蚀速率测定分别在磨溪、遂南、八角、充西、金华各区块香溪群产水量较大的井取水样进行了室内静态挂片腐蚀实验（72h），结果见表2-6。表2-5 地层水水质分析结果地层水样外观ph值总

29、铁(mg/l)so42-(mg/l)悬浮物(mg/l)磨23黄色液体5804118.8磨85黄色液体520267.625遂37黄色液体530254.25遂9黄色液体54024.375角54未取样/西20浅褐色液体5501086西57浅褐色液体5641.25371.3金17浅褐色液体5381.2548表2-6 气田水腐蚀速率分析结果地层水样磨23磨85遂37遂9角54西20西57金17腐蚀速率mm/a0.21860.41080.22950.2089/0.13040.29820.5347从上表可以看出，各区块香溪群地层产出水的腐蚀速率均大于行业标准0.076mm/a，如果在回注大安寨时不加缓蚀剂或

30、作降腐蚀处理，将对设备和管线产生腐蚀，进而导致回注困难。（三）地层水结垢趋势预测上述各区块香溪群地层水均不含so42-，故在此仅预测caco3结垢趋势。预测方法按石油天然气行业标准sy0600-1997油田采出水结垢趋势预测，caco3结垢趋势根据si值（饱和指数法）和sai值（稳定指数法）预测，仅预测了60条件下的结垢趋势。结果见表2-7。表2-7 气田水结垢趋势预测（60）地 层水 样caco3结垢kpcapalksi结垢性sai结垢性磨1473.641.70.303.28-0.28无5.56有磨233.891.50.253.00.25有4.5严重磨852.972.180.432.550.

31、94有4.22严重遂373.411.930.333.96-1.82无8.04无遂93.172.050.352.500.9有4.0严重角541.122.50.942.340.42有5.36有西201.792.60.672.051.28有4.04严重西561.852.50.722.311.07有4.46严重金171.842.551.002.320.83有5.04有caco3结垢趋势预测中饱和指数siph（k+ pca+ palk），si0有结垢趋势，si 0无结垢趋势，si0处于临界状态。稳定指数sai2（k+ pca+ palk）ph，sai6无结垢趋势，sai 6有结垢趋势，sai 5结垢严重

32、。从表2-7可以看出，香溪群地层水普遍存在caco3结垢趋势，应在回注过程中加入阻垢剂，防止回注进入大安寨地层后结垢堵塞。2.2 气田水回注情况角37井于1997年1月最先作为回注井投入使用，拉开了川中气田水进行地层回注的序幕，截止2008年8月川中油气矿共有回注井17口，磨溪气田6座（磨31、磨69、磨72、磨76、磨131、磨147）、充西区块4座（西11、西32、西54、西49-1）、遂南气田2座（遂121、遂36）、广安区块2座（广安9、广安104）、八角场气田1座（角37）、金华油田1座（金6）、龙岗区块1座（平昌1）。表2-8 川中气田水回注现状表井号回注层位开注时间2008.08

33、日注水(m3)月注水量(m3)月注水时数（h）泵压（mpa）累注水(104m3)西54大一、大三2004.3126.1339103912824.82西49-1沙溪庙2005.318548西32大安寨2008.1305.19458396294.68西11大一、大三2003.8143.5844514972922.47遂36东2006.516551221972713.97遂121大安寨2001.533.40平昌1沙溪庙2008.51743481415.20.24磨76须 二2002.113740314388.218.44磨72须 二1999.12.24磨69大安寨2004.

34、1998917724.84.25磨31东、珍2005.11195607520527.622.43磨147大安寨2007.7229709143322.310.17磨131大安寨2007.11915921258346.94金6大安寨2002.1231955.7110358.20角37大安寨1997.135.395410608.84广安9大安寨2008.11233704181.524.64.32广安104大安寨2008.4126377618819.81.63合计2091.2162470.74072.5196.52其中遂121、磨72井等2口井已停止使用。2008年8月投入使用的回注井有15口，月注水

35、时数4073h，泵压8.235mpa（角37井泵压为0），平均日注水2091.21 m3，月注水62470.7，历年累计回注气田水约196.52104 m3。另外还有广安8、潼南106等2口回注井尚未投入使用，（合川2、广安8井已进行了试注）。回注层位以大安寨为主，东岳庙、珍珠冲和须家河等层系也有涉及。各回注井基本情况见表2-8、附图1。2.3 气田水回注层位概况由表2-8可知，川中气田水回注层位有大安寨、沙溪庙、东岳庙、珍珠冲和须家河五个，其中大安寨层位为主要回注层位。这五个回注层的主要特征如下：1.大安寨属特低、孔渗裂缝性灰岩储集层，具有高度非均质性；2.沙溪庙储层单层厚度小，属特低孔渗致

36、密砂岩储层；3.珍珠冲储层薄、纵横向变化大，物性条件较差，属低孔、低渗储层。东岳庙未钻井取心，孔渗条件不明；4.川中须家河组储层为大段砂岩中的相对高孔段，属低孔、低渗储层，纵向上主要发育在须六和须四的段，横向上虽具有一定规模，但非均质性较强。基本情况见表2-9。表2-9 川中气田水回注层位简况一览表序号储层发育层位储层类型及岩性物性条件备注平均孔隙度（）平均渗透率（103m2）1沙溪庙内陆湖相特低孔渗裂缝孔隙或孔隙裂缝砂岩储层1.394.490.150.593大安寨内陆湖相特低孔渗非均质裂缝性生物灰岩储层1.16一般小于14珍珠冲内陆湖相特低孔渗孔隙裂缝或裂缝孔隙砂岩储层1.690.2195东

37、岳庙内陆湖相特低孔渗非均质裂缝性生物灰岩储层未取岩心6须家河三角洲前缘湖泊体系沉积特低孔渗非均质裂缝性砂岩储层3.629.560.2383 注入水在地层中的渗流理论注入水在地层中的渗流理论主要包括稳定渗流理论和不稳定渗流理论。稳定渗流是指运动要素（速度、压力等）都是常数的渗流，它主要描述流体在多孔介质中运动时的一种平衡状态，这种平衡状态不随时间而变化。由于流体刚开始进入地层到流动稳定需要一个过程，所以后来在稳定渗流的基础上，发展出了不稳定渗流理论，不稳定渗流主要考虑了压力降落未传到泄流边界之前多孔介质及流体的压缩性能对渗流过程的影响，在压力波传到泄流边界后，流动状态接近于稳定渗流的平衡状态，称

38、拟稳定流状态。由于地层和流体的压缩性能很小（岩石压缩系数为110-4210-4mpa-1，水的压缩系数为3.710-35.010-3mpa-1），所以稳定渗流和不稳定渗流计算的结果差别不大，但由于稳定渗流需要参数少且容易取得，公式形式简单，计算精度能达到工程要求，也在现场和科研中被广泛的运用。3.1稳定渗流注水井的流动类似于油井流动，都遵循达西定律。把回注水在储层中的流动模拟成单相液体的稳定渗流。假设地层是均质、不可压缩且各向同性的;地层流体是单相、不可压缩且为牛顿流体。同时假设渗流过程等温，无任何物理化学现象发生，稳定渗流且符合达西定律。3.1.1渗流方程（1）假设条件圆形等厚水平均质地层中

39、心有一口回注井(井将储层全部钻穿且在储层部分是裸露的)，注水边缘半径为，地层压力为，回注井半径为，注入井井底压力为，吸水层段厚度，地层渗透率为，流体为牛顿流体，粘度为定值。在注入压力下，单相均质不可压缩液体按达西定律稳定渗流。（2）渗流模型平面径向渗流的微分方程可表为： （3-1）平面极座标形式为： （3-2）根据前面的假设条件，建立回注水在储层中的稳定渗流方程 （3-3）3.1.2 渗流模型的解上述渗流方程为二阶的偏微分方程，可采用降阶求解方法获得其解。（一） 压力及压力梯度 （3-4）或 （3-5）由以上压力分布公式(3-4)、（3-5)式看出，压力与座标的关系是一条对数型曲线。压力分布曲

40、线表明由于回注水的注入，井底附近地层压力高于远离井底的地层压力。对上两式求导，可以得到压力梯度分布公式： （3-6）由(3-6)式，压力梯度与距离成双曲反比曲线关系。压力梯度分布曲线表明，随着距离的增大，地层中任意一点的压力上升速度愈来愈慢，而在井壁处压力上升速度最快。（二） 渗流速度根据达西定律可以写出： 将压力梯度分布公式代入上式则得： （3-7）由渗流速度公式(2-7)式可知，渗流速度与距离成双曲反比关系。愈小渗流速度愈高，这是因为不可压缩液体呈稳定渗流时体积流量=常数，而过水断面随的减小而减小，因而流速随的减小而增大，流速增大，压能迅速转变成动能，表现为井底附近压力上升速度加快。由于井

41、底附近渗流速度增大，压力上升速度快。这样井底附近渗流条件的变化将对整个流动发生巨大影响。例如井底附近渗透率的提高，将使渗流速度增加，使注水量明显增大。（三）注水量注水量可由井壁的壁面积和井壁处的渗流速度得到，即 (3-8)将井壁处的渗流速度公式代入上式得到注水量公式为： (3-9)(3-9)式为达西单位制下的公式，如果采用法定单位制，则(3-9)式变为： （3-10)式中：q注水量(折算到地面状况下)；地层渗透率，m2；地层厚度，m；地层压力，mpa；注入井井底压力，mpa；注入水粘度，mpa.s；边界半径，m；注入井半径，m；渗流速度，m/s；水的体积系数。由注水量公式可以看出，在实际注入过

42、程中：增大注入井井底压力，从而增大了注入压差，可以提高注水量。改善地层的渗透率可以提高注水量，例如低渗储层近井地带的酸化等增产措施可以改善地层渗透率提高注水量。注水量与储层厚度成正比，储层厚度大，则注水量大，反之则注水量小。降低注入水的粘度可以提高注水量。供给半径以及注水井半径均在对数符号之内。因此，它们的变化对注水量的影响较小。3.2不稳定渗流岩石与流体都具有压缩性，虽然岩石及流体的压缩很小（岩石压缩系数为110-4210-4mpa-1，水的压缩系数为3.710-35.010-3mpa-1），但是地层体积巨大，且在高压下回注，因而弹性空间是不可忽略。在弹性驱动方式下，渗流是个不稳定的过程，而

43、这种压力不稳定的变化过程总是首先从井底开始，然后逐渐地向地层外部传播。在实际的注水过程中，回注井可能采用不同的注入压力进行回注，从而引起储层压力的变化规律不同。另外，外边界条件不同，也会导致地层压力的变化规律不一样。3.2.1 不稳定渗流微分方程由状态方程： （3-11）运动方程： （3-12）连续性方程： （3-13）则由上述三个方程，导出可压缩液体在弹性多孔介质中等温不稳定渗流的微分方程。在笛卡尔坐标系中，它可表示为： （3-14） 在极坐标系中： （3-15）其中，公式右端常数项的倒数称为水力扩散系数，又称为导压系数，即： （3-16）导压系数与成正比，与压缩系数成反比。的大小只取决于流

44、体及多孔介质的物性，而与地层中的压差大小、流量大小没有关系，正象声波的传播一样，压力波在同一种介质(流体固体体系)中的传播速度是不变的。3.2.2 不稳定渗流数学模型（1）数学模型假设地层为水平、均质、各向同性，液体为单相、均质、可压缩的牛顿液体，假设渗流过程中为等温，无任何特殊的物理化学现象发生。井筒为定产量，流体在地层中的流动符合达西定律，外边界为无限大。原始地层压力为，吸水层厚度为，注入量为，不考虑井筒储集效应和近井地带表皮污染。由上述条件，则注入水在地层中不稳定渗流的数学模型为： （3-17）初始条件： （3-18）内边界： （3-19）外边界: （3-20）（2）数学模型的解1.压力

45、分布对于上述渗流数学模型，采用玻耳兹曼变换，获得渗流数学模型的解为： （3-21）其中： 称为幂积分函数(或指数积分函数)。 (3-22)函数-ei（-x）和x之间有如图(3-1)所示的曲线关系。由图（3-1）可以看出， -ei（-x）随着x的增大而减小。图3-1 -ei（-x）函数曲线公式(3-21)式即为均质无限大地层中井以定流量注水后，地层中任一点处压力计算公式。假如注入时间不是，而是，则压力分布应为： (3-23)由上式可知地层中任意一点处的压力升降的变化规律：于地层内同一点(或相同距离的点)，井注入时间越长(即值越大)，则越大，在地层该点处形成的压力升降就越大。在相同时刻，离井底距离

46、越远处所产生的压力升较小，压力升曲线较浅。因为对相同的值，越大，则越小。在一定时刻，只在一定范围内形成压力升，当注入时间不大时，只在一个较小的范围内产生压力升，随着注入时间增长，形成压力升的范围也逐渐扩大，压力升曲线在地层中不断扩大和加深。幂积分函数的级数形式表达式为: （3-24）式中: ，称为欧拉常数。当时可以只保留级数前两项。因此： （3-25）即当时， （3-26）所以公式(2-21)式可表示成压降公式： （3-27） 对于实际地层，流体导压系数的值较大，所以的条件很容易满足，特别是井底附近更容易达到这个条件。相应地井底压力升可表示为： （3-28）对于实际情况，地层井底附近总存在一定

47、的污染或井底状况异常而产生一定的附加阻力，即存在表皮影响，此时井底压降公式为： （3-29）式中：表皮因子，它的值大小代表井底附近的污染或改善状况，无因次。上述公式(3-29)式是基于达西单位制下的，如采用法定单位制，则(3-29)式变为： （3-30）式中：注水量，；地层渗透率，；地层厚度，；地层压力，；注入井井底压力，；注入水粘度，；导压系数，；注入井半径，；表皮系数。2注入量由(2-34)式可得到注水量的计算公式： （3-31）从（3-31)式中可以看出，注水量与储层渗透率、储层吸水厚度、注入压差成正比关系。而与水的粘度、导压系数以及表皮因子成反比关系。由该式可计算一定注入压差下注水量与时间的定量关系，也可计算不同时间下，注入压差与注入量的定量关系。3.3注入水渗流影响因素注水能力的主要影响因素是储集空间，在一定的储集空间条件下由稳定渗流的注水量公式(3-10) 式与非稳定渗流公式（3-31）来分析研究影响注入能力的因素。（1）储层渗透率地层注水量与渗透率成正比关系，改善地层的渗透率可以提高注水量，特别是注水井井底附近储层渗透率物