matlab实现多元逐步回归算法

1、自己编写的多元逐步回归分析算法matlab程序，在matlab工具箱中已经提供了一个可视化的图形界面分析窗口，但是一些具体的参数还不能直接得到，这里自己编写了一个小程序，希望对需要的能够提供一定的帮助。共两个文件：dyzbhg.m和xiaoqu.m第一个函数 dyzbhg.mfunction dyzbhg(xy)%多元逐步回归分析%作者：唐世星%2006.11.20%xy为待输入的原始数据，按照先x后y按列排列的数组%如：x1 x2 x3 x4 y等等%clc;%clear all;%计算离差阵r(m,m)n,m=size(xy);%f1=0;f2=0;%disp(均值为:)xy_aver=m

2、ean(xy)%求均值for i=1:m for j=1:i r(i,j)=0; for k=1:n r(i,j)=r(i,j)+(xy(k,i)-xy_aver(i)*(xy(k,j)-xy_aver(j); end r(j,i)=r(i,j); end sr(i)=sqrt(r(i,i);%计算对角线元素的平方根end%disp(* deviation matrix & value of sr (离差阵r&sr) *) %输出离差阵r,及sr%r sr %计算相关系数r(m,m)for i=1:m for j=1:i r(i,j)=r(i,j)/(sr(i)*sr(j); r(j,i)=r

3、(i,j); endend%disp(* correlation coefficient matrix (相关系数阵r) *)%输出相关系数阵r%rflag=1;%是否重复进行逐步回归的标志while(flag) disp(* stepwise regression analysis start *) f1=input(剔除门坎值:f1=); f2=input(引入门坎值:f2=); s=0;%计算步数 l=0;%引入方程的自变量个数 fq=n-1;%残差平方和的自由度 disp(* discriminant value of contribution v *) imin(1)=0;imax=

4、1:m-1;%定义已引入(最小)和未引入(最大)变量的序号 inn=0;outt=0;%引入和剔除的变量的顺序号 while(1) % pause vn=1e+08;%已引入方程的自变量贡献的最小值 vx=0;%未引入方程的自变量贡献的最大值 in=0;%贡献最小的已引入的自变量序号 ix=0;%贡献最大的未引入的自变量序号 s=s+1; disp(- step = int2str(s) -)%输出步骤数 for i=1:m-1 if r(i,i)=0 if v(i)vx %寻找未引入变量方差贡献的最大值 for in=1:length(imax) if i=imax(in) vx=v(i);

5、ix=i; end end end end if abs(v(i) for out=1:length(imin) if i=imin(out) vn=abs(v(i);in=i; end end end %disp(方差贡献:v= num2str(v(i) vx= num2str(vx) ix= int2str(ix) vn= num2str(vn) in= int2str(in) end % imax(inn+1)=ix;inn=inn+1; t=find(imax=ix); imax(t)=; disp(* 方差贡献v * num2str(v) disp(vmax= num2str(vx)

6、 ; imax= int2str(ix) %输出vmax=vx;imax=ix; % disp(vmin= num2str(vn) ; imin= int2str(in) %输出vmin=vn;imin=in; if s=1 disp(s= int2str(s) %输出s=1 else disp(vmin= num2str(vn) ; imin= int2str(in) %输出vmin=vn;imin=in; end if s=1%|s=2|s=3 fe=vx*(n-l-2)/(r(m,m)-vx); disp(fe= num2str(fe) %输出 fe if fe=f2 fe=vx*(n-

7、l-2)/(r(m,m)-vx); disp(*fe= num2str(fe) %输出 fe if fef1 if l=0 disp(neither delete out nor select in!) disp(the stepwise regression analysis end!) break;%程序结束 else disp(may be smaller f1 and f2) disp(the stepwise regression analysis end!) break;%程序结束 end else l=l+1;fq=fq-1;k=ix; disp(x int2str(k) be

8、selected in) disp(l = int2str(l) ) imin(outt+1)=ix;outt=outt+1; r=xiaoqu(r,k) %调用子函数,执行消去变换 if l=m-1 continue; end disp(already selecting end) break; end else l=l-1;fq=fq+1;k=in; disp(x int2str(k) be deleted out) disp(l = int2str(l) (no. of variable selected) r=xiaoqu(r,k) %调用子函数 continue end end en

9、d %输出相应的计算结果 for i=1:m-1 kk=r(i,m)*r(m,i); if kk0 disp(+ num2str(b(i) x int2str(i); else disp(num2str(b(i) x int2str(i); end end end q=sr(m)2*r(m,m);%残差平方和 disp(sum of squares of residual error(残差平方和) q = num2str(q) s=sr(m)*sqrt(r(m,m)/fq);%剩余标准差 disp(standard deviation(剩余标准差，即模型误差的均方根) s = num2str(

10、s) rr=sqrt(1-r(m,m);%复相关系数 disp(multiple correlation coefficient(复相关系数) r = num2str(rr) ff=fq*(1-r(m,m)/(l*r(m,m);%回归方程显著性检验的f值 disp(f value for test of regression(回归方程显著性检验，即回归模型的统计量) f = num2str(ff) %f=sh*(m-n-1)/(sx*n);%f-统计量 %prob = 1 - fcdf(ff,m,n-length(imin)-1)%与统计量f对应的概率p for i=1:m-1 cc=r(i,

11、i)*r(m,m); t(i)=r(i,m)/sqrt(cc/fq);%各回归系数的t检验值 r1(i)=r(i,m)/sqrt(cc+r(i,m)2);%各自变量的偏相关系数 end disp(t test value of argument(各回归系数的t检验值): num2str(t) disp(partial corre.coeffi.ofargu.(各自变量的偏相关系数): num2str(r1) %for i=1:n % y(i)=b0; % for j=1:m-1 % y(i)=y(i)+b(j)*xy(i,j); % end % e(i)=xy(i,m)-y(i); % pc(i)=e(i)/xy(1,m)*100; %end %x=1:length(xy); %disp( no. 回归值 误差 误差百分比%) %x y e pc flag=input(是否重新进行逐步回归分析(1:是;0:否)：);end第二个函数 xiaoqu.mfunction r=xiaoqu(r,k)%多元逐步