山东省济钢高中高三数学4月月考试题文

1、一、选择题：本题共 12小题。每小题5分，共60分.i.已知集合一：=A.b.C.；山D.；2若复数的实部与虚部互为相反数，则实数 -A.C.D.3 某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81,乙组5名同学成绩的中位数为73,则：的值为A. 2B.-C. 3D._甲乙677 27o y8509I4. 调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗 位分布条形图，如图所示5八巾怖iin“施離下列三种说法：该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；该高科技行业中从事 技术

2、岗位的人数超过总人数的30% ;该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生其中正确的个数为A. 0个B. 1个C. 2个* 3x+y 三 3,则5. 已知实数人y满足约束条件的最大值是A. 0B. 1C. 5D. 66. 执行如图所示的程序框图，则输出 k的值为A. 7B . 6C. 5D. 4D. 3个,W019）等于A. 2B .C .D. 3&等比数列l:-1的首项,前n项和为 心若加滬 ，则数列 炖 的前10项和为A.65B.75C.90D.1109 .九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该堑堵”表

3、面积为10.已知函数b. 4 + 62J1)WS/(x) = /sin (m+(p) A 0 0讷 ,xeRI2丿在一个周期内的图象如图所示，贝U的解析是/ (x= 4sin -x+B.U 3/(x) = 4sm 3x- A.( 於= 4sin广 4 7Ty/(j1) =4sia3x + -Z7.1C.1 4丿jFD.U 3)7T11.将函数sm| 2x+ -丿的图象向右平移个单位长度得到则下列判断错误的是( )A.函数-c.函数在区间-Tl TL在区间Lu 2上单调递增兀兀“ 上单调递减B. -图像关于直线D. 图像关于点7“x =12对称f (x) =- m(x )12.已知函数的解，则实

4、数;的取值范围是(A.(为自然对数的底)有且仅有两个不同B.C.(0,2e)D.(2e,-Ko)二、填空题：本大题共 4个小题，每小题5分.13. KABC 和点m满足MA+MB + JWC = 0 .若存在实数m使得屈+ TC+二加，则 m-.14. 若数列 孔满足1 :一.15已知点 厂工九二 及抛物线.-上一动点：-则的最小值是 .F V11碍+4 = 1(小0)-16.已知椭圆的离心率为-,A, B分别为椭圆 C的左，右顶点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线I与椭圆C交于不同的两点 P, Q,当直线l垂直于x轴时，四 边形APBQ勺面积为6，则椭圆C的方程为.三、解答题：共70分解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题。考生根据要求解答.17.(本小题满分12分)已知函数/()=sin xcoscos 2x2(1)求函数的单调递减区间;(2)在 血C 中,角A, B, C的对边分别为D为边AB上一点,CD=2血二DC为锐角，且/乜 求&的值.18. (本小题满分12分)如图，在底面是正方形的四棱锥中-肚厂门中，是的中点，朋=2 ,副二応，点卩在底面加CQ的射影。恰是的中点.(1)证明：平面 二丄平面；(2 )求三棱锥的体积.19.某大型商场去年国庆期间累计生成-万张购物单,从中随机抽出J张，对每单消费金额进行

6、统计得到下表:消费金额(单位：元)(0,200(200,400(400,600(600,800(800,1000购物单张数2525301010由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率 分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等用频率估计概率，完成下列问题：(1) 估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过-1 -元的概率；.元、一.元、丨元的(2) 为鼓励顾客消费，该商场打算在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过-元者, 可抽奖一次，中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值奖品已知中奖率为且一等奖、二等奖、三等奖的中

7、奖率依次构成等比数列，其中一等丄奖的中奖率为1若今年国庆期间该商场的购物单数量比去年同期增长丁，式预测商场今年国庆期间采办奖品的开销20. （本小题满分12分）已知椭圆（1）求椭圆C的标准方程;（2）过椭圆C的右焦点的直线I与椭圆C交于A、B两点，且与圆：过点，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间; 若不等式- - -时恒成立，求的取值范围.（二） 选考题： 共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按 所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4 4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知点m的直角坐标为（1, o）,直

8、线/的参数方程为I 2 （t为参数）；以坐标原点 O为极点，；轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线 C的直角坐标方程;直线和曲线C交于A,1 t 1B两点，求|曲呦的值.23, ijn 4 - 5 ：不等式选讲;对任意xe R F f (x) 3恒成立.求实数呂的戦值范甫答案CDDCD CAACB CD13.3 14.42 15.2 16.三曲答1人分】2井解：-5inz(cwweOfc - urixsin ) - - cJt6 6 2* 宇*in2 - cmiijt *w J-*in(2jr- - 令 2kn + - 2x 2hv + *7r tk

9、Z 2OZIff ；An * y i k7 + yir.X g Za的甲卿减淇匍为m卅+彳/拧* ； iri(uz):* 詈)-V 0 B it- 2B - 0+当寸J d(本小题满分(1)x -1-3 0山）不等成可化为血+住令輕龙）IrLv + tix2 - t 2a 4若/iwO J J）的讥4 ）上临调递增x = - x +1单瀾谨域g（H亦门 啦调递塔.丄1离三丈科険学试辿参考衿宴第皿（(x) + x = ( x - 2) - ( x +1) + xf (x) + x = -( x - 2) - ( x +1) +几U打必函数心）的单调增区師（寻+泊 虫阈敛小）的单调减区间 烷上所述

10、.当应创 时Ju）的单谓遇增区何为W）；解得x 3解得x -3选修4 - 5:不等式选讲f (x) + x =| x - 2 | - |x = -( x - 2) + ( x +1) + 0， 解得x 1当a = 时，x -1 -1 x 2 时 -1 x 3+1| + x=x + 3 0a0时JU）的单调連第憧间为0asotg（x）o, -. + ）上单调递减、-r（ 不帯犹恒底立寻桥于-I创j心亠1.-t 0:单调递减IK间为(話(2a-flhl 时姮疲立丫I2gjt - (2也 * 】+ 1 (2财 - i) ( k16 7T(F *2) ItS 历 k2皿 3 F所以不等式f (x) + x 0的解集为(-3,1) U (3,+(2)因为 f (x) =| x -