平面直角坐标系复习精选

1、 确定平面内确定平面内 点的位置 两条数轴 垂直且有 公共原点 建立平面直建立平面直 角坐标系 0 1 -1 1 -1 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y O P 1 1 x y (x,y) 点p(x,y) 点p到x轴的距离为 y 点p到y轴的距离为 x 1.点的坐标是（，），则点在第 象限 若点（x，y）的坐标满足xy，则点 在第 象限； 若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则 点在第 象限 若点的坐标是（，），则它到 x轴的距离 是 ，到y轴的距离是 若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x轴、y轴距离 分别是、个单位

2、长度，则点的坐标是 点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐 标可能为 四 一或三 二 （4，2） (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 0 1 -1 1 -1 x y 特殊点的坐标 （x，） （，y） 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么? 平行于x轴的直线 上的各点的纵坐 标相同,横坐标不 同. 平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系 内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中 你发现了什么? 0 1 2 3 4 5 -4 -

3、3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A B C D 象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表： 横,纵坐标 第一三象限角 平分线上 第二四象限角 平分线上 x = y x = - y 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标对称点的坐标 (m,-m) (m,m) x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0 横坐标 相同 纵坐标 相同 (0,0) (0,y) (x,0) 二四象 限 一三 象限 第四 象限 第三 象限 第二 象限 第一 象限 平行于 y轴

4、 平行于 x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分 线上的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 连线平行于坐 标轴的点 坐标轴上点 P（x，y） 特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标： 已知p1(x1,y1), p2(x2,y2),填表： 横坐标 纵坐标 x1=x2 x1= - x2 y1= y2 y1= -y2 x1= - x2 y1= -y2 关于关于X轴对称 关于Y轴对称 关于原点对称 1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称。 2、若点A（a-1,a）在第二象限，则点 B（a，1-a）

5、在第 象限。 3、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点 B（x， y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2， 则x= y= 。 一 原点 x轴 y轴 -1 -2 4 4、下列点中，位于直角坐标系第二象限的 点是（ ） A.（ 2 ，1） B.（-2，-1） C.（-2 ，1 1） D.（2 2 ，-1） 5 5、若点P P（m m，n n）在第三象限，则点 Q Q（-m，-n） 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6 6、点A A在第三象限，点A A到x x轴的距离为4 4，点A A到 y y轴的距离为3 3，那么点A A的坐标为（ ） A.（

6、4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4 4） D.（-4，-3） C A B 7、在直角坐标系中，点 P（1，3）向下 平移4个单位长度后的坐标为（ ） 8、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则 点P在（ ） A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1） A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点 B D 3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则 m= ，此时坐标为 。 4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且 ABx轴，则b= 。 1、点P（-2，-3）到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为 。 2、点P（3x-3

7、，2-x）在第一象限，则x的 取值范围是 。 0.5 （0.5，0） 2 3 2 x2 5、将点P（-5，3）向右平移5个单位，再 向下平移3个单位，到达点Q（h，t）位置， 则h= ，t= 。 6、点P（x，y）在第二象限，且 x =5，y =3, 则P点关于原点对称的点的坐标是 。 7、已知点P（x，y）满足方程（x-2) 2+ =0。 则点P关于x轴对称的点的坐标是 。 8、点P（x，y）满足 xy0, x y0，则点P 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6?y 0 0 （5，-3） （2，6） A A 已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB

8、的面积（O为坐标原点） 例例1 1 C D x y O 2 4 2 4 -2 -4 -2 -4 A B 6 1、在平面直角坐标系中，点P（3，5）在第_象限。 2、如果点P（a ，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在_。 3、若点M（a-2, 2a+3)是x轴上的点，则a的值是_。 4、已知点P的坐标为（2-a, 3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等， 则点P的坐标是_。 5、如果点P（a ，-b）在第二象限，那么点Q（-a b，a+b）在第 _象限。 6、点P（4，-3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。 7、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且AB=2，则x=_. 8、在平面直角

9、坐标系中，将点M（1 , 0）向右平移3个单位，得 到点M1 ，则点M1的坐标是_. 9、点A（-2，1）在 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象 限 10、若0m2,则点P（m-2 , m）在 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象 限 11、在平面直角坐标系中，点（ 2，1）向左平移个单位 得到的点在（ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象 限 12、点（-2 , 0）向下平移个单位得到的点的坐标是 （ ） （A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，） 、平面直角坐标系中，由点（2，3）向下平移6个单位 14、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4）