专训2特殊一元一次方程的解法技巧

1、专训2特殊一元一次方程的解法技巧 名师点金：解一元一次方程潜存看许多解題技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特 点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果. 1奏吏分子、分母含小数的一元一次方程 技巧1巧化分母为1 02 01 I解方程：气尹3X-5.4 1.S-X 技巧2巧化同分母 2解方程：斋-气产 技巧3巧约分去分母 3.解方程：豁-6.5=晋了_75 技巧4巧化小数为整数 4.解方程：嘉-气許- 遠:裂2：分子、分母为整数的一元一次方程 技巧1巧用拆分法 5. 解方程：乎-宁= 6. 解方程：号+?+令+缶= 技巧2巧用对消法 7.解方程：扌+=3卜罟 技巧3巧

2、通分 8.解方程：宁一宁=宁一宁 I奏黑3含括号的一元一次方程 技巧1利用倒数关系去括号 -2 -x=2 3 9解方程：号 技巧2整体合并去括号 10.解方程J XX2 X9) =g(x9) 技巧3整体合并去分母 1 2 11.解方程J 3（x 5）=33（x5）. 技巧4不去括号反而添括号 12.解方程: 2 X2(X 1) 技巧5由外向内去括号 13.解方程：I |x 16 +2=0. 技巧6由内向外去括号 14.解方程：2扌X-(|x 答案 L 解：去分母，得 2(4x-l6)-5(3x-54)=10(l8-x) 去括号、移项、合并同类项，得3x=-5& 29 系数化为1,得x=誇. 点

3、拨：本题将齐分数分昭化为整数1,从而巧妙地去掉了分母，给解题带来了方便 2.解：化为同分母，得誥-气沪=牆 去分母，得0.1X016+05x=006 解得X = % 3.解：原方程可化为锻+1=气护. 去分母，得 4-6x+0.01=0.01-x. 4 解得x=| 点拨：本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母. 4.解：整理，得字17-20X 去分碌(方程两边同乘21),得30 x-7(17-20 x)=21 去括号，得30 x-H9+140 x=21 移项、合并同类项，得170 x=140 14 系数化为1,得x=| 5.解：拆项， Y 移项、合并同类项，得号=2.

4、 系数化为1,得x=4 点拨：方程通过拆项处理后, 便于合并同类项，使复杂方程简单化. 6.解：拆项, X、X X , (X x 3厂13 4丿丁14飞尸 V5 整理得X-J=l解得x=2 点拨：因为养xf 討Rp豆=厂耳，=4-5 X X X X X X所以把方程的左边每一项拆项分 解后再合井就很简便 7. 解：原方程可化为扌+宁=寻+宁, 即|=y.所以x=y. X 2 点拨：此题不要急于去分砒，通过观察发现一一=一厂，两边消去这一项可避免去 分母运算. 8.解：方程两边分别通分后相加，得(x+3) -7 (x+22 (x+l) -3 (x+4) 35 12 八沁如2x+l X 10 化简

5、，得飞 解得x=-竿 点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘齐分母的最小公倍数420,运算量大容易出错, 但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便. 9.解：去括号，得扌l-3-x=2 3 移项、合并同类项，得一京=6 系数化为1,得x=-& 点拨：观察方程特点 3 因此让专乘以括号内的每一项，则可先去中 括号，同时又去小括号，非常简便. 10.解J原方程可化为Xjx+(x9)(x9)=0 2 合并同类项，得彳x=0 系数化为1，得x=0 I2 1L 解 J 移项，得了(X5)+x5)=3 合并同类项得x-5=3 解得x=& 点拨：本题将X-5看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分 碌，给解题带来简便. 1 1 2 12-解:原方程可化为(X1)+1gxl)=(x1) 去中括号，得g(xl)+扌一*x1)=扌(X 1). 移项、合并同类项，得一备(X 1)=一*. 解得x=y. 13解：去中括号，得 -2+2=0. 去小括号，得5?一巨= 移项，得