基于MATLAB的串联超前校正设计PPT课件

1、1 基于基于MATLAB的串联超前校正设计的串联超前校正设计 2 3 MATLAB是一个具有多种功能是一个具有多种功能 的大型软件，借助于的大型软件，借助于MATLAB可可 靠的仿真和运算功能，可以使控制靠的仿真和运算功能，可以使控制 系统分析与设计问题变得简单，它系统分析与设计问题变得简单，它 为控制系统的设计和仿真提供了一为控制系统的设计和仿真提供了一 个有力的工具。从而大大提高工作个有力的工具。从而大大提高工作 效率。效率。 5 v超前校正设计： 是指利用校正器对对数幅频曲线有正斜率的区 段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设 计。 v突出特点： 校正后系统的剪切频率比校正前的大，系统

2、 的快速性能得到提高。 v适用范围： 要求稳定性好，超调小及动态过程响应快的 系统被经常采用。 6 7 基本思路：通过所加校正装置，改变 系统开环频率特性的形状，即要求校正 后系统的开环频率特性具有如下特点： 串联超前校正（基于频率响应法）串联超前校正（基于频率响应法） 中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec, 并具有较宽的频带，这一要求是为了系统 具有满意的动态性能； 高频段要求幅值迅速衰减，以较少 噪声的影响。 低频段的满足稳态精度的要求； 8 基本原理 v利用超前校正网络的相位超前特性来增大系 统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的 目的。 v为此，要求校正网络最大的相位超前角出现

3、在系统的截止频率（剪切频率）处。 9 10 假设未校正系统的开环传递函数为G0(s)，系统 校正后的稳态误差、开环截止频率、相角裕度和 幅值裕度指标分别为ess、c、和Lg。用频率特 性法设计超前校正网络的一般步骤归纳如下： (1)、根据给定性能指标稳态误差ess的要求，确定 系统的开环增益K。 11 (2)、根据已确定的开环增益K，绘出未校正系统 的对数幅频特性曲线，并求出开环截止频率c0和 相角裕度0。当c0c、0时可以考虑用超前 校正。 (3)、根据给定的相位裕度，计算校正装置所提 供的最大相角超前量，即 m=-0+(515) 式中(515)，是用于补偿引入超前校正装置 开环截止频率增大

4、所导致的校正前系统的相角裕 度的损失量。 12 (4)、根据所确定的最大超前相角m，按照下面的 式子求出相应的值，即 (5)、选定校正后系统的截止频率c。将对应最大 超前相位角m的频率m作为校正后新的对数幅频 特性的剪切频率c，即令c=m，利用作图法可 以求出m，因为校正装置在c=m时的幅值为 10lg。所以可知在未校正系统的L0()曲线上的 开环截止频率c0的右侧距横轴-10lg处即为新的 开环截止频率c的对应点。 m m sin1 sin1 13 可以作一离横轴为-10lg的平行线，从此线与原 L0()线的交点作垂直线至横轴，即可求得m， 或者根据-L0(c)=Lc(m)=10lg，计算出

5、c的 值。 (6)、求出超前校正装置的另一个参数T。因为 ，所以 。由此也可以确定校 正网络的转折频率1和2，即 T 1 cm T 11 cm cm TT 1 , 1 21 14 确定校正装置的频率特性为(串联增益补偿器Kc=) 校正装置的传递函数为 或 2 1 1 1 )( j j jGc Ts Ts sGc 1 1 )( 2 1 1 1 )( s s sGc 15 (7)、验算。写出校正后系统的开环传递函数，即 画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的性 能指标是否满足设计要求。若不满足，返回步骤 (3)，另选m值，一般是适当增加相角补偿量，再 按照上述步骤重新设计，直到已校正系统满足全

6、部性能指标。 )()()( 0 sGsGsG c 16 17 实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为： 试用bode图设计方法对系统进行超前串联校正设 计，使之满足： 在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度有：40=1000s-1，取K0=1000s-1即被控对象的 传递函数为： 0 0 000 001. 0v K v K v K v e v ss ) 1001. 0)(11 . 0( 1 1000)( 0 sss sG 19 (2)、做原系统的bode图与阶跃响应曲线，查看是 否满足题目要求。 检查原系统的频域性能指标是否

7、满足题目要求， 并观察其阶跃响应曲线形状 程序如下： clear k0=1000;n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.001 1); s1=tf(k0*n1,d1); figure(1);margin(s1);hold on figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) ) 1001. 0)(11 . 0( 1 1000)( 0 sss sG 20 21 幅值稳定裕度和相稳定裕度几乎为0。阶跃响应曲线剧烈 震荡。这样的系统是不能正常工作的。 22 (3)、求超前校正器的传递函数 根据要求取相角稳定裕度为中间值=45 调用程序leadc函数 Gc=leadc(1,sope,gama),gama=50求得传递函 数为 v0.01794 s + 1 v- v0.00179 s + 1 v(4)、校验系统校正后系统是否满足要求 figure(1); margin(s1); margin(s1*Gc),hold on; sysjz=feedback(s1*Gc,1); figure(2);step(sysjz) 系统校正后，相角稳定裕 度有：4050 23 24 25 26 根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后 的系统满足动态性能指标以