七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)

1、七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用:1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20 2) , 则该药品在（）范围内保存才合适;A 18 20 ; B 20 22 ; C 18 21 ; D 18 22;2、我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12 月 21 日12 月 22 日12 月 23 日12月 24 日最高气温8756最低气温 3 5 4 2其中温差最大的一天是【】 ;A 12 月 21 日 ;B 12 月 22 日;C 12 月 23 日 ;D 12 月 24 日 ;二、数轴 : (在数轴表示数，数轴与绝对值综合 )3

2、、如图所示， A，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为【】 ;A 1;B 2 ;C 3 ;D 4;BA（思考：如果没有图，结果又会怎样？）024、若数轴上表示2 的点为 M，那么在数轴上与点M相距 4 个单位的点所对应的数是_ _;5、如图，数轴A、 B 上两点分别对应实数a、 b，则下列结论正确的是 ( );11011A a b0 ;B ab 0;C ab a0; Db6、a、b 两数在数轴上位置如图3 所示，将 a、 b、 a、 b 用“”连接，其中正确的是（） ;a a bb ;Bb a ab ;A-1 a01 bC a b b a ; Db

3、 a b a ;图 37、实数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） ;a1aA ab 0B a b 0C bD a b 0b08、有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图3 所示，且a 与 b 互为相反数，则acbc =;boac图 39、如图所示，直径为单位1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是1三、相反数 : （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是();A ( 1)与 1 ; B （ 1）2与 1;C 1 与 1; D 12 与 1;四、倒数 : （互为倒数的两数的积为1）11、 3

4、的倒数是 _;五、绝对值 （ a 0，即非负数 ; 化简 a+b类式子时关键看a+b 的符号 ;如果 a b，则 a=b）12、2 等于（ ） ;A 2 ;B1 ;C 2 ;D 1 ;2213、若 ab 0，则等式 ab ab 成立的条件是 _;14、若有理数a, b 满足（ a-1 ） 2+|b+3|=0, 则 a-b=;15、有理数 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简ab ac b c 的结果是 _;六、乘方运算 理解乘方的意义； (-a)2 与-a 2 的区别；(-1) 奇与（ -1 ）偶的区别 16、下列计算中正确的是（） ;A a 2a3a5 ; B a 2a 2 ; C (

5、 a)3a3 ; D ( a 2 ) a 2 ;七、科学计数法 （表示形式 a10n）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000 用科学记数法表示应为 _ 平方千米八、近似数与准确数 （两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数8.810 3，下列说法中正确的是【】 ;A精确到十分位;B精确到个位 ;C精确到百位 ;D精确到千位 ;19、下面说法中错误的是（） ;A 368 万精确到万位;B 2.58 精确到百分位 ;C 0.0450 有精确到千分位;D 10000 精确到万位表示为“1 万”或“ 1 104” ;九、有理数的运算 （运算

6、顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（ 1） 21 2 3 3 1 0 25(2)222 ( 3) 2 3 1 34322212+2 3123117（3） )（ 4）+ +3.75) 24( 3)2() 42(20.25 ( )(1)(84323（ 5） ( 1) 3 14 2 ( 3)2（ 6）计算：4321( 2) 4 53十、综合应用 :21、已知 4 个数中： ( 1) 2005，2 ， ( 1 5) ， 32，其中正数的个数有（）;A 1 ;B 2;C 3 ;D 4;22、下列说，其中正确的个数为（）;正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有

7、最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a 一定在原点的左边。A 1 个 ;B 2 个 ;C 3 个 ;D4 个 ;23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下： -2,+5 ， -1 ， +1， -6 ， -2 ，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为0.21L/km(升/ 千米 ) ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（2）若出租车起步价为8 元，起步里程为3km（包括 3km），超过部分每千米1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元 ?24、最大的负整数是

8、，绝对值最小的有理数是；25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2， -4 ， 12， 1”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式;26、尊师重教. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： +5 ， -4 ， -8 ， +10， +3， -6 ， +7， -11.（ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（ 2）若汽车耗油量为0.2 升千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元升，则小王共花费了多少元钱？3第二章整式一、单项式与多项式的

9、定义、项、系数、次数、升降幂排列:1、多项式 3x2 2xy3 1 y 1是 ();2A三次四项式 ;B三次三项式 ;C四次四项式 ; D四次三项式 ;2、单项式1 xy2 的系数是 _;23、下列结论中，正确的是（） ;A单项式 3xy 2的系数是3，次数是 2 ;B单项式 m 的次数是1，没有系数 ;7C单项式xy2 z的系数是1，次数是 4 ;D多项式 2x 2xy3 是三次三项式 ;4、请写出一个系数为5，且含有 x、 y 两个字母的三次单项式;5、下列式子中是单项式的是（） ;A 2x2-3x-1;B7232xy ;D12y )x y;( x3C2;z6、若单项式5 ax 2 y n

10、 1 与7ax m y4 的差仍是单项式，则 m-2n=_.75二、同类项 :7、下面不是同类项的是();A 2 与 1 ;B 2m与 2n;C2a2 b 与 a 2b ; D x 2 y2 与 1 x2 y 2 ;228、下列各组单项式中，为同类项的是();A a 3 与 a 2 ;B 1 a 2 与 2a 2 ; C 2xy 与 2x ;D 3 与 a;9、若 -2X m+1y2 与 3x3yn-12m+n的值（） ;是同类项，则A. 3 ; b. 4 ;C. 5 ;D. 6;10、若 5anbn-1 与1 a m 1b2 是同类项，则（ -n ） m的值为（） ;3三、整式的化简与求值:

11、11、先化简，再求值，9 y 6x23( y2 x2 ) ，其中 x2， y1312、化简 ( x +1) 2（ 3 x 2 ) 的结果是【】 ;231;B 5 x +1 5 x11 ; D11A 7 x +C 5 x +33 ;66 ;413、 先化简再求值: 5(2a + b)2 2( 2a + b) 4( 2a + b)2 + 3(2a + b) ，其中 a = 1， b = 9 ;214、先化简，再求值：1 （ 4x2+2x 8）（ 1 x 1），其中 x= 1 422四、综合应用 :15、多项式 x23kxy 3y26xy 8 不含 xy 项，则 k；16、已知： A222 x 3

12、xy 2x1， Bx xy 1（ 1）求 3A6B 的值；（ 2）若 3A6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值。17、已知 x 1y 2 20 ，求 2 3x2 y xy2xy 26x2 y 1 的值18、18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： m），解答下列问题：1）写出用含x 、 y 的代数式表示地面总面积；2）已知客厅面积比卫生间面积多22地砖的平均费用为 8021m，且地面总面积是卫生间面积的15 倍，铺 1m元，求铺地砖的总费用为多少元？y3卫2生卧 室间厨 房2客厅x65第三章一元一次方程一、一元一次方程的定义:1、下列

13、方程为一元一次方程的是();A y 3= 0 ;B x 2y 3 ; C x2=2x ;D 1y 2 ;y2、若方程（ a1） x a 2 3 是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为 _;3、若（ m+3） x m-2 +2=1 是关于 x 的一元一次方程，则m的值为.;二、方程的解 :4、若 x 3是方程 a x 7 的解，则a 的值是（） ;A 4 ;B 7 ;C 10 ;D 7 ;35、请你写出一个解为x 2 的一元一次方程;6、若 x=-2是方程 3x-4m=2 的解，则 m的值为（）A 1;B -1;C 2;D -2;三、方程的解法 :7、在解方程x 1 2x 31时，去分母正确的

14、是（） ;23A 3（ x 1） 2（ 2 3x） 1B 3( x 1)+2(2 x 3) 1C 3（ x 1） +2（ 2 3x） 6D3（ x 1） 2（ 2x 3） 68、解下列方程： （ 1） 2x3 x 1（ 2） 3x 13x 129、解方程：（ 1） 5x1 2x 1 =1（ 2） x 14x1（ 3） 0.1x 0.2x 1 = 3 36230.020.5四、列方程解应用题 :10、甲、乙两班共有98 人，若从甲班调3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x 人，可列出方程（） ;A 98 x x3;B 98x x 3;C（ 98 x） 3 x ;D （98 x） 3

15、x 3;611、如图 4，宽为 50cm的长方形图案由10 个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【】 ;mc05A.4000cm2 ;B. 600cm2 ;C. 500cm2 ;D. 400cm2 ;12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的 80%）出售，结果获图 4利 28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( );A (1 50%)x 80% x 28;B (1 50%)x 80% x 28;C (1 50%x) 80% x 28;D (1 50%x) 80% x 28;13、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从 B 港返回 A 港

16、少用3 小时，若船速为26 千米 / 时，水速为2 千米 / 时，求 A 港和 B 港相距多少千米 设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意， 可列出的方程是（）;A xx3;B xx3 ; C x 2 x 23; D x 2 x 23;282428242626262614、已知y1= 3，2=2，当x=_时，y1 比2 大 5;xyxy15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元 ;共 43 元共 94 元16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500 米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60

17、秒。如果队伍长500米，那么火车长（） ;A 1500 米 ; B 1575 米 ; C 2000 米 ; D 2075 米 ;17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元出租费的广告” ，结果每台VCD仍获利 208 元，那么每台 VCD的进价是元;18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135 元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（） ;A. 不赚不赔 ; B.赔 12 元 ; C.赔 18元 ; D.赚 18元 ;19、某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根

18、据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计 145 元共计 280 元7五、综合应用 :20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30 支，毛笔 45 支，共用了1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵4 元（ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（ 2）学校仍需要购买上面的两种笔共105 支（每种笔的单价不变） 陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447 元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校

19、长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4 个气球），每束价格如图所示 .（ 1）若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的代数式表示第束、第束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）（ 2）若第束气球的总价钱比第束气球的总价钱少 2 元，求这两种类的气球的单价 .14 元元元（3）生活中处处有数学，表一是2010 年元月的日历表，用一个正方形框出3 3=9 个数（如图）.（ 1

20、）在表中框出九个数之和最大的正方形；（ 2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；（ 3）将自然数1 至 2010 按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010 吗？若能， 求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由 .日一二三四五六12123456734567898910111213141011121314151615161718192021171819202122232425262728293031表二8表一第四章图形初步一、立体图形与平面图形1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【】2、把图 2 绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（） ;A课

21、桌 ; B灯泡 ; C篮球 ;D水桶 ;3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用 ;图 2A. 点动成线 ; B.线动成面 ; C .面动成体 ; D.以上答案都不对 ;4、如图 1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（） ;AB C D 图 15、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( );A这是一个棱锥;B这个几何体有4 个面 ;C这个几何体有5 个顶点 ;D 这个几何体有8 条棱 ;6、三视图都是同一平面图形的几何体有、;（写两种即可）7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体

22、最多可由多少个这样的正方体组成？（） ;A 12 个 ;B 13 个;C 14 个 ;D 18 个 ;从正面看从左面看8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（） ;是就结团力力结团量A、量，就，是 ; B、就，是，量 ; C、量，是，就; D、就，量，是 ;9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是();9ABCD10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（） ;1ABCD11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_二、线 :12、在

23、墙壁上固定 一根横放的木条，则至少 需要钉子的枚数是 ( )A 1 枚 ;B 2 枚 ;C 3 枚 ;D任意枚 ;13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（） ;A.两点之间，直线最短;B.两点确定一条直线 ;C.两点之间，线段最短 ;D.两点确定一条线段 ;AQ PMNBC14、往返于 A、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（） ;图3A.4 种 ;B.5 种 ;C.10 种 ;D. 20 种 ;三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质:AECDB15、如图 3，已知 B是线段 AC上的一点， M是线段 AB的中点，N是线段 AC的中点，

24、 P 为 NA的中点， Q是 AM的中点，则 MN： PQ等于（）A 1 ; B2 ; C 3 ;D4;16、如图所示，点C、 D为线段 AB的三等分点，点E 为线段 AC的中点，若ED 9，求线段AB的长度17、已知，如图， B， C 两点把线段 AD分成 2 5 3 三部分， M 为 AD的中点， BM=6cm，求 CM和 AD的长ABMCDA1018、如图，已知线段AB和 CD的公共部分BD= 1 AB= 1CD，线段 AB、CD的中点 E、 F 之间距离是 10cm，求34AB、 CD的长AE DB FCA19、已知点A、B、 P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段 AB的

25、中点的个数有（） AP=BP； BP=1 AB； AB=2AP； AP+PB=AB。2OBA 1 个B 2 个C 3 个D 4 个四、度数计算 :20、计算：（ 1）77 53 26 33 3 _ （2）计算： 15 37 +42 51=_ （3） 52 45 32 46； 13.125 =A五、角的和差倍分，重点是角的平分线:M21、如图所示已知AOB90 ，BOC 30，OM平分AOC ，ON平分BOC ；（ 1）MON_；BON（2）如图 900，将绕O点向下旋转，使0，CAOBOCBOC2x仍然分别作，的平分线， ，能否求出MONAOC BOCOM ONA的度数，若能，求出其值，若不能

26、，试说明理由MBONC22、如图所示，已知O为 AD上一点， AOC与 AOB互补， OM、 ON分别是 AOC、 AOB的平分线，若MON=40，试求 AOC与 AOB的度数CMBDO1124、如图， AOB= COD=90， OC平分 AOB， BOD=3 DOE求： COE的度数ACOBED25、如图，已知AOB=90， EOF=60， OE平分 AOB，OF平分 BOC，求 AOC和 COB的度数。BFCEOA26、如图， AOB为角，下列说法：AOP= BOP； AOP=1 AOB；A2 AOB= AOP+ BOP； AOP= BOP=1 AOB.其中能说明射线 OP2一定是 AOB

27、的平分线的有（）OBA. B. C.D. 只有六、余角和补角 :27、一个角的余角比这个角的1少 30，请你计算出这个角的大小C2228、如图2，点 A、 O、 B 在一条直线上， 1 是锐角，则1 的余角1AOB是（）图 2A 11B 13 1C 1 ( 21) D 1 ( 12)2222223四、作图题 :29、画图说明题1） 作 AOB=90；2） 在 AOB内部任意画一条射线OP；3） 画 AOP的平分线OM， BOP的平分线ON；4） 用量角器量得MON=.试用几何方法说明你所得结果的正确性.1230、已知平面上A， B， C，D 四个点，按下列要求画出图形：1）连接 AB， DC；

28、2）过 A，C 作直线 AC；3）作射线BD交 AC于 O；4）延长 AD， BC相交于 K；31、老师要求同学们画一个750 的角，右图是小红画出的图形1）检验小红画出的角是否等于750；2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？3）画此角的平分线；4）解释图中几个角之间的相互关系DACBBOA四、方位角 :31、如图 3，下列说法中错误 的是【】A OA的方向是东北方向B OB的方向是北偏西60北C OC的方向是南偏西60 D OD的方向是南偏东A6032、在灯塔 O处观测到轮船A 位于北偏西 54的方向，同时轮船OB在南偏东 15的方向，那么AOB的大小为 ();A 69 ; B 1

29、11 ;C 141 ;D 159 ;B8 时在 A 处，测得灯塔S 在北偏东第 32 题图32、如图，某轮船上午60的方向上，向东行驶至中午12 时，该轮船在 B 处，测得灯塔S 在北偏西30的方向上（自己完成图形） ，已知轮船行驶速度为每小时20 千米，求ASB的度数及 AB的长AB五、综合运用 :33、 以下 3 个说法中：在同一直线上的4 点 A、 B、 C、 D只能表示5 条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（）ABCD34、下列 4 个角中，最有可能与70角互补的角是（）ABCD专题类13一、分类讨论 :1、无图分类讨

30、论（1）已知线段AB=10cm,直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M是线段 BC的中点， 则 AM的长是cm（2）若 AOB=75 18 ， AOC=27 53 ，则 BOC=。2、绝对值要分类讨论（1）若 |x-1|=3,则 x=。（ 3）已知 AOC=60 , AOB AOC=2 3, 则 BOC的度数是 _.二、三角板拼图 :1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）0;0;C0D150A 135B 75 55 ;2、如图，一副三角板( 直角顶点重合 ) 摆放在桌面上，若 AOD=150，则 BOC等于【】A 30 B 45 C 50 D 603、把两块三角板按如

31、图所示那样拼在一起，则ABC等于 ();A 70 ;B 90 ;C 105;DC 120 ;三、折纸 :A第 3题图B1、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点 C、 D 分别落在 M、 N的位N置，且 MFB=1 MFE.则 MFB=（） ;AED2MA.30 ; B.36 ; C.45 ;D.72;BFC四、时钟问题 :1、王老师每晚19： 00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度2、钟表上2 点30 分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A 90B 105C 110D120五、方案优选 :1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样

32、品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠该班需球拍5 副，乒乓球若干盒（不小于5 盒）问： 1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？2）当购买30 盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？142、某校计划购买20 张书柜和一批书架( 书架不少于20 只 ) ，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210 元，书架每只70 元， A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。（ 1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？（ 2）若学校想购买20 张书柜和100 只书架， 且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。3、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班 48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元人，学生票5元人；团体票统一按成人票的7折计算（ 50人以上可买团体票）。（ 1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?（ 2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?六、列举法 :1、在 3， 4，5， 6 这