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文档简介
1、第1章反比例函数,九年级数学湘教版上册,1.1 反比例函数,授课人:XXXX,一、新课引入,一群选手在参加全程3000m赛马比赛,若各选手全程的平均速度为v(单位:m/s),全程用时为t(单位:s), (1)你能写出比赛用时t与平均速度v的关系式吗?,当路程S=3 000m 时,所花的时间t与速度v的关系是,一、新课引入,写出下列各题的函数关系式: (1)矩形的面积为8时,它的宽y和长x之间的关系. (2)王师傅要生产100个零件,他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.,解析:,(1),(2),二、新课讲解,由以上实例得到的函数关系式,(1),(2),它们具有怎样的特点?,由以上实例得到的函
2、数关系式,(2),它们具有怎样的特点?,二、新课讲解,一般地,形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.,反比例函数的定义,二、新课讲解,【例1】当m为何值时,函数 是反比例函数,并求出解析式。,解:由反比例函数的定义得:,解得:,所以,当m= -1时,函数解析式为,即 m=-1,二、新课讲解,【例2】如图,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线 AC、BD 的长分别为x,y .写出变量 y 与 x 之间的函数表达式,并指出它是什么函数.,二、新课讲解,解 : 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半, 所以S菱形ABCD= xy=180, 所以 xy=360(定值),即 y
3、与 x 成反比例关系. 所以 y= . 因此,当菱形的面积一定时,它的一条对角线长 y 是另一条对角线长 x的反比例函数.,二、新课讲解,【例3】已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10. (1)写出y与x的函数关系式; (2)当x=3时,求y的值。,三、归纳小结,反比例函数的形式:,四、强化训练,1.下列函数中,x,y成反比例函数的是,(4)y=,(5)y=,(6)y=,(7)xy=3,(8)y=,(3)(5)(7)(8),四、强化训练,C,8,6,四、强化训练,4.已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=2 (1)求y与x的函数关系式; (2)求x=1.5时,y的值; (3)求y=18时,
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