九级数学上册 第6章 反比例函数本章检测课件 （新版）北师大版

1、第六章反比例函数,初中数学（北师大版） 九年级 上册,一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.给出下列函数关系式:y=-x;y=;y=;y=+2;2xy= 1;-xy=2.其中,表示y是x的反比例函数的个数为() A.3B.4C.5D.6,答案B均为反比例函数,故选B.,2.若反比例函数y=(k0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过 的点是() A.(3,-2)B.(1,-6) C.(-1,6)D.(-1,-6),答案D由题意得k=-23=-6,则y=-,因此该函数图象上点的横坐标 与纵坐标之积为-6.故选D.,3.(2018四川凉山州中考)若ab0,则正比例函

2、数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是(),答案B因为ab0,所以正比例函数图象与反比例函数图象不在同一象限,其中一个在一、三象限时,另一个就在二、四象限.同时,正比例函数的图象是过原点的直线.故选B.,4.(2019甘肃兰州期末)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式为() A.v=B.v+t=480 C.v= D.v=,答案A由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,那么路程为806=480千米,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式为v

3、=.故选A.,答案D连接OA、OB,设AB交y轴于E,如图, ABx轴,ABy轴,SOEA=3=,SOBE=2=1,SOAB=1+=, 四边形ABCD为平行四边形,S平行四边形ABCD=2SOAB=5.故选D.,6.(2017湖北宜昌中考)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求相邻两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其邻边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是(),答案C由题意得y=,由相邻两边长均不小于5 m,可得5x20, 符合题意的选项只有C.,7.(2019北京通州期中)已知反比例函数y=-,下列结论:图象必经过点 (-3,1);图象在第二、四象限内;y

4、随x的增大而增大;当x-1时,y3.其中错误的结论有() A.B.C.D.,答案D图象必经过点(-3,1),正确,不合题意; 图象在第二、四象限内,正确,不合题意; 在每个象限内,y随x的增大而增大,故错误,符合题意; 当-13,故错误,符合题意.故选D.,8.(2017浙江衢州中考)如图6-4-2,在直角坐标系中,点A在函数y=(x0) 的图象上,ABx轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于 () 图6-4-2 A.2B.2C.4D.4,答案C设A,可求出D,ABCD, S四边形ACBD=ABCD=

5、2a=4.故选C.,9.(2015湖北鄂州中考)如图6-4-3,直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A,连接OA,若SAOBSBOC =12,则k的值为() 图6-4-3 A.2B.3C.4D.6,答案B易求得点C(0,-2),点B(2,0),所以OC=OB=2,所以SBOC=2.因为SAOBSBOC =12,所以SAOB =1.因为OB=2,所以OB边上的高是1,即点A的纵坐标是1.把yA=1代入y=x-2中,得xA=3,所以A点坐标是(3,1).所以k=3.故选B.,答案A如图,过点C作CEy轴于E,所以CEB=90.在正方形ABCD中,A

6、B=BC,ABC=90, ABO+CBE=90, OAB+ABO=90, OAB=CBE, 在ABO和BCE中,二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(2017江苏淮安中考)若反比例函数y=-的图象经过点A(m,3),则m的 值是.,答案-2,解析把A(m,3)代入y=-,得3=-,解得m=-2.,12.(2017黑龙江绥化中考)已知反比例函数y=,当x3时,y的取值范围是 .,答案0y2,解析y=,60, 当x0时,y随x的增大而减小,当x=3时,y=2, 当x3时,y的取值范围是0y2.,13.(2018湖南娄底中考)如图6-4-5,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点

7、P是反比例函数y=图象上的一点,PAx轴于点A,则POA的面积为 . 图6-4-5,答案1,解析设点P的坐标为(x,y).P(x,y)在反比例函数y=的图象上, xy=2,SPOA=xy=1.,14.(2018湖南张家界中考)如图6-4-6,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x0)的图象上,则矩形 ABCD的周长为. 图6-4-6,答案12,解析由矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),可知点B的纵坐标为1,点D的横坐标为2,因为点B与点D都在反比例函数y= (x0) 的图象上,所以当x=2时,y=3;当y=1时,x=6.

8、所以点D与点B的坐标分别是(2,3),(6,1).所以AB=4,AD=2,所以矩形ABCD的周长为12.,15.如图6-4-7,函数y1=,y2=在第一象限的图象分别是l1和l2,过l1上的任 意一点A作x轴的平行线,交l2于B,交y轴于C,若SAOB=1,则k=. 图6-4-7,答案6,解析易知SAOC=2,因为SAOB=1, 所以SCOB=3,所以k=6.,16.(2018山东滨州中考)若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为.,17.(2018江苏盐城中考)如图6-4-8,点D为矩形OABC的边AB的中点

9、,反比例函数y=(x0)的图象经过点D,交BC边于点E.若BDE的面积为1,则k =. 图6-4-8,18.(2018山东烟台中考)如图6-4-9,反比例函数y=的图象经过ABCD 对角线的交点P,已知点A、C、D在坐标轴上,BDDC,ABCD的面积为6,则k=. 图6-4-9,四边形PDOE的面积为矩形ABDO面积的一半, 即DOEO=3. 设P点坐标为(x,y),则k=xy=-3.,解析(1)将A(4,1)代入y2=,得k2=4,所以反比例函数的解析式为y2=. 将B(n,-2)代入y2=,得n=-2,所以点B的坐标为(-2,-2).将A(4,1),B(-2,-2)代 入y1=k1x+b,

10、得解得所以一次函数的解析式为y1=x-1. (2)根据两函数的图象可以看出:y1y2时x的取值范围为x-2或0 x4.,20.(8分)在压力不变的情况下,某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图6-4-11所示. (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S=0.5 m2时物体承受的压强p; (3)若要获得2 500 Pa的压强,受力面积应为多少? 图6-4-11,解析(1)设p=(k0), 点(0.25,1 000)在这个函数的图象上, 1 000=,k=250, p与S之间的函数关系式为p=(S0). (2)当S=0.5 m2时,p=500(Pa).

11、(3)令p=2 500,则S=0.1(m2). 故要获得2 500 Pa的压强,受力面积应为0.1 m2.,解析(1)由题意可得,正比例函数与反比例函数图象的一个交点的坐标是(1,2), 将其代入y=,得k=. (2)因为直线l过点M(-2,0), 所以0=-2k+b,所以b=2k, 所以直线l的解析式为y=kx+2k, 由 消去y,得kx+2k=, 因为k0,所以x+2=,整理得x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1, 所以A(1,3k),B(-3,-k), 所以SABO=SAMO+SBMO=2(3k+|-k|)=, 解得k=, 所以直线l的解析式为y=x+.,22.(2016山东德州

12、中考)(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如下表所示:,(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式; (2)若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其售价应定为多少元?,解析(1)由表中数据可得xy=6 000, y是x的反比例函数. 函数关系式为y=. (2)由题意,得(x-120)y=3 000, 将y=代入,可得(x-120)=3 000, 解得x=240.经检验,x=240是原方程的解,且符合题意. 答:若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其售价应定为240元.,解析(1)把D(3,1)代入y=,得1=. k=3,反比例函数的表达式为y=. (2)D(3,1)是BC边的中点,ACB=90, B(3,2). ABC与EFG成中心对称, EFGABC. GE=AC=1,FG=BC=2,EGF=ACB=90. 点E的横坐标为1. 当x=1时,y=3. E(1,3),OG=3. OF=OG-FG=3-2=1. 证明:D(3,1),ACB=90, OC=3. OA=OC-AC=3-1=