74巩固练习带电粒子在磁场中的运动(基础)(20210113233937)

1、物理总复习：带电粒子在磁场中的运动【巩固练习】 一、选择题k倍，两1、（2015新课标n卷）有两个运强磁场区域I和n,i中的磁感应强度是n中的个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，n中的电子（）一个来表示，其中正确的是（)A.运动轨迹的半径是I中的 k倍B. 加速度的大小是I中的 k倍C. 做圆周运动的周期是I中的 k倍D. 做圆周运动的角速度是I中的 k倍2、（ 2014新课标n卷）图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅 微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质 子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的

2、是（）i硅条径I 严测器IA .电子与正电子的偏转方向一定不同B 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C .仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D .粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小3、如图所示，空间里有一圆形有界匀强磁场，质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率、沿磁场边界圆的半径方向射入匀强磁场中,不计粒子重力，下列对两个粒子的运动半径r，在磁场中运动时间t，做圆周运动的周期 T和角速度的说法中，正确的是（）A. 速度大的粒子半径大B. 速度大的粒子在磁场中运动时间C. 速度大的粒子做圆周运动的周期D. 速度大的粒子运动的角速度O在匀强磁场中做逆时4、在光滑

3、绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（X X_ X X 貯天x : !* X、一JX X X XA .小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B .小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径不变D .小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径减小 5、如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周 期为To,轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的 匀强磁场，

4、已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）厂rIII6、A .若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于B .若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于D .若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场,ToToToTo粒子的一段径迹如图所示 径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电荷量不变），从图中情况可以确定（）A.粒子从a到b带正电 B. 粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b带负电 D.粒子从b到a,带负电7、如右图所示，在 y 0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中

5、的oxy平面，方向指向纸外。原点0处有一离子源，沿各个方向射出动量大小相等的同价正离子,对于速度在oxy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹,可用下图给出的四个半圆中的1卜O8、传统的电视机、电脑显示器发光原理都是高速电子流打到荧光屏上激发荧光粉发光的，由于地磁场的影响，电子打到荧光屏的位置会发生偏移， 造成图像和色彩失真。在北京的某 办公室中有一台电脑， 显示器沿着南北方向放置， 本应该打到屏幕中央的电子， 在地磁场的 影响下，电子实际打到荧光屏上的位置（正对着荧光屏视看）（）A .偏上 B .偏下C .偏左D .偏右9、（ 2015四川成都市石室中学高三期中）如图所示，在x

6、Oy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外.P（ J2l, 0）、q（o, J2l）为坐标轴上的两个点现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（yXXXXXXXXXX XX XX XX X矜XXXXXXXXX门XXXXA.若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为n /2B.若电子从P点出发经原点O到达Q点,则电子运动的路程一定为nLC.若电子从P点出发经原点O到达Q点,则电子运动的路程可能为2 nLD.若电子从P点出发经原点O到达Q点,则nnL（n为任意正整数）都有可能是电子

7、运动的路程10、如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形筒内有B=1X1O-4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作迅、为入射孔和出射孔。现有一束比荷为 2XIO11C/kg的正离子，以不同m角度a入射，最后有不同速度的离子束射出。其中入射角 孔射出的离子的速度A. 4 xi05m/sC. 4 X106m/sa =30；且不经碰撞而直接从出射二、填空题v大小是(B.D.)2 xi05m/s2 xi06m/s1、如图所示，在x轴的上方(在原点0有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为y0存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为

8、2、一磁场宽度为L,磁感应强度为 B,如图所示，一电荷质量为 m,带电荷量为q,不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为XXXfw. -y 1XXL M3、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从be边和cd边的中点e、f点射出磁场，两部分质子速度之比为if三、计算题1、如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m,电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点 0射入磁场中，初速度 v0与x轴夹角60,试分析计算:(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大?(2)带电

9、粒子在磁场中运动时间多长?m,电荷量为q的正离子，速 率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为XXOXr2、如图所示，涂有特殊材料的阴极K，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为 m、电量为e。逸出的电子经过加速电压为 U的电场加速后，与磁场垂直的方 向射入半径为R的圆形匀强磁场区域。已知磁场的磁感强度为 B，方向垂直纸面向里，电子 在磁场中运动的轨道半径大于R。试求：(1) 电子进入磁场时的速度大小；(2) 电子运动轨迹的半径 r的大小；(3) 电子从圆形磁场区边界的入射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同。求 电子在磁场区内运动时间的最大值。3、

10、如图(a)所示，在以直角坐标系 xOy的坐标原点 0为圆心、半径为r的圆形区域 内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。 一带电粒子由磁场边界 与x轴的交点A处，以速度V0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。(1) 求粒子的荷质比q。B,该粒子仍从 粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了0角，如图B的大小。m(2) 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为 A处以相同的速度射入磁场，(b)所示，求磁感应强度p,V.X*工X yX M-一”區g/込X* K X点- 0x X蔓9*7

11、X ：X A hX XfX兀/ I b J4、电视机的显像管中，速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示 径为r。当不加磁场时，电子束将通过电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为 U的加.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为 0,半 0点而打到屏幕的中心 M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转一已知角度0,此时磁场的磁感应强度 B应为多少？（电子荷质比为e/m，重力不计）【答案与解析】-、选择题1、【答案】AC【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供:2C mv ” qvB ，解r得：r mv，因为I中的磁感应强度是n中的k倍，所以，n中的电子运

12、动轨迹的半径是qBI中的k倍,故A正确；加速度a qVB，加速度大小是I中的1/k倍，故B错误；由周m期公式:，得n中的电子做圆周运动的周期是I中的k倍，故C正确；角速度qB2T【考点】带电粒子在磁场中的运动；圆周运动9旦，儿中的子做圆周运动的角速度是I中的m1/k 倍。2、【答案】AC【解析】电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略,受到的洛伦兹力的方向与其电性有关，由左手定则可知A正确；由轨道公式R空知，qB若电子与正电子与进入磁场时的速度不同， 则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误.由Rmv j2mEkqBBq知，D错误.因质子和正电子均带正电，且半径大小无法计算出，故依据粒

13、子运动轨迹无法 判断该粒子是质子还是正电子，C正确.3、A【解析】由知，A对；由周期公式T知，两粒子周期相等，角速度相等,qBqBD错；由t一T知，速度大的粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角小，时间短,360B错;故正确的是作用下，偏向荧光屏左方。故选Co4、【答案】ACD【解析】题中并未给出带电小球的电性，故需要考虑两种情况。如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半 径不变，A选项正确。如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而 小球的

14、速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。B错。如果小球带负电，则2小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由T qvB m可知，当洛伦兹力的大小等于小球R所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C选项正确，当ACD。洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时， 则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的 匀速圆周运动，半径减小， D选项正确，故本题正确的选项为 5、【答案】AD【解析】此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能。当磁场方向指向纸里，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小。由2 2F m（T）R可知，当轨道半径 R不变时

15、，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外 时，粒子所受的洛伦兹力指向圆心， 则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项 为AD o 6、【答案】B【解析】带电粒子能量减少，说明它的速率v逐渐减小，根据r mV , r不断减小，因此qB粒子从b到a运动.洛伦兹力的方向必定指向轨迹曲线的内侧，根据左手定则，粒子带正电,故选项B正确。在解决物理问题时，除了要熟练运用定理、定律和公式外，还应学会画图， 要会分析题图所给的物理情景，如本题图中，a处的圆弧半径小于 b处的圆弧半径，说明在a处的速率小于b处的速率，从图中进行这样的分析，就找到了解题的切入点。7、【答案】A【解析】由r有粒子半径相同,

16、mv p 上-知，动量大小相等、电荷量相等，在磁场中做匀速圆周运动的所qB qB由左手定则，选取沿X轴负方向、y轴正方向、X轴正方向射入的粒子可验证其做圆弧运动的圆心轨迹为A.Bi及竖起向下的8、【答案】C 【解析】北京所处的地磁场方向是斜向下指北，可分解为水平方向向北的B2，其中Bi与电子束方向平行， 不会对电子运动产生影响。 根据左手定则，电子束在B2的9、【答案】AC .【解析】若电子从 P点出发恰好经原点 0第一次射出磁场分界线，则有运动轨迹如图所示，则电子运动的路程为圆周的1/4,即为nL，故A正确;TitKyMX1XEXHXXXhftXXFX 、 务FTV-T- * kXJtX n

17、h X* *3q1TtI*1LKX若电子从P点出发经原点 0到达Q点，运动轨迹可能如图所示,或者是:因此电子运动的路程可能为 nL也可能为2nL故BD错误C正确。10、【答案】C【解析】作入射速度的垂线与 ab的垂直平分线交于 0点，0点即为轨迹圆的圆心。画出离 子在磁场中的轨迹如图示：圆心角 aO b60 则 r 2R 0.2m2c v qvB m rmv r qBqBrv m2 1011 1040.2 4 106m/s。二、填空题1、【答案】2mv 2mvqB qB【解析】根据左手定则可以判断出：正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿 X轴负方向

18、射出的离子。 而射到X轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大X、y值恰好是圆周的直径，如图所示。y1/2、【答案】0 v qBLm(1 cos )【解析】这是一道带电粒子在有界磁场中的极值问题。若要粒子不从右边界飞出，则当达到最大速度时，半径最大，此时运动轨迹如图所示，即轨迹恰好和右边界相切。如图。由几何关系可求得最大半径r，即 r rcos L.所以 r L一。1 cos由牛顿第二定律得qvB2vm r所以VmaxqBrmq.即 0 vm(1 cos )m(1 cos )3、【答案】2:1【解析】两部分质子在磁场中的轨迹如图，设边长为L，对从e点射出的质子，根据几何关系R： L2(Ri2)2解得R15 L o4对从f点射出的质子,R；（2）22(a R2)解得 R28l o速度V qBR，则匕mv2三、计算题1、【答案】见解析。【解析】（1 ）若粒子带负电，它将从x轴上A点离开磁场，运动方向发生的偏转角1 120 O2qv0B m0-RR所以A点与0相距x V3R73mv0OqB若粒子带正电,它将从y轴上B点离开磁场，运动方向发生的偏转角2 60mvoOqB X X- X Xq厂X X总、B点与0相距A /A5X（2 ）若粒子带负电,它从 0点到A所用时