初中教学论文：浅谈中学生数学学习自我监控能力的培养

1、浅谈中学生数学学习自我监控能力的培养 一问题提出认知心理学家认为，人的学习活动即人脑对外部输入信息的加工过程，既包括感觉，知觉和记忆等认知过程，也包括抽象思维，问题解决和决策等高级认知过程的心理活动。而且，与认知过程相伴随的还有“元认知”过程，它在学习活动中居于核心地位。元认知是指“人们关于自身认识过程、结果或它们有关的一切事物如与信息材料有关的学习特征的认知”，其实质是人对自身认知过程的自我意识、自我监控、和调节。在元认知的过程中，对学习的自我监控又是核心。所谓学习的自我监控，是指学生为了达到学习目的而将自己的学习过程作为对象，对其不断进行积极主动的，自觉的计划，检查，评价，反馈，控制和调节

2、的过程。研究者发现，在具备一定知识的基础上，自我监控学习能力是影响学生学习质量和效果的关键因素。在一项研究中，他们要求学优生和学困生解答学习过的中等偏上难度的数学应用题，前者把主要的时间分配在分析上，在列式计算过程中，当出现复杂运算时，他们会自觉地再分析：“计算这么麻烦，我要看看有没有列错式子”；“是否还有哪些条件没有用上”；而且他们明确知道要使用验算这个认知策略。而后者则将主要时间花在无意义的计算上，当遇到困难时，他们明显表现出“他控”的倾向，“这个问题老师好象没有讲过，我做不出来”； “我得留着问别人” 。结果表明，学优生在解决问题过程中表现出来的自我监控能力要明显优于学困生。可见，培养和

3、提高中学生在数学学习中的自我监控能力十分重要。二数学学习自我监控能力的涵义一般认为，从数学学习的全过程来看，中学生数学学习自我监控能力包含五个因素：（1）计划，即在数学学习开始阶段，明确所学内容的性质，并迅速调动已有的相关知识，安排学习步骤，选择学习或解决问题的策略。（2）管理，即在学习过程中，能以恰当的方式组织信息，对问题作出恰当的分解和组合，明确自己所采取每一个学习步骤的意图。（3）检验，运用恰当方法检查自己的学习过程和结果。（4）调节，根据检验结果，调整学习进程，采取新的解题方法。（5）评价，即获得学习结果后，进行总结归纳，理性地反思学习的质量和效果，解题过程的合理性。这五个因素组成了一

4、个过程性，动态性的结构，不断循环作用于学生的学习过程。三培养学生数学学习自我监控能力的建议 如何在教学实践中培养学生数学学习自我监控能力，是我们最关心的问题，结合数学的学科特点和对学生自我监控能力的认识，我提出以下几条建议： 1使学生有机会亲历数学活动的真实过程数学学习与其他学科学习的一个显著区别在于，数学的研究过程或问题解决过程是一种生动的“策略创造”，而结果又常常是“程式化”（即严密的逻辑推理）的，原来的“脚手架”（如直觉，猜想）已被拆除。如果学生的数学学习活动表现为听教师讲逻辑推理过程然后再模仿逻辑推理过程，他们所学到的是一些确定的，形式化的，僵化的东西，学习活动中就没有自我意识，学生的

5、自我监控能力是难以得到真正的发展。因此，为培养学生的自我监控能力，教师应使学生有机会亲历数学活动的真实过程。11 通过“再创造”进行概念教学。数学中的许多概念同样来自现实，可以通过学生的实际感受而形成概念。以学习平行四边形概念为例，教师可以出示一系列平行四边形的实际模型或图形，反复的观察和思考后就会发现“平行四边形”的共同性质，在教师的引导下，他们会发现这些性质之间相互的联系，可以由一个性质推出其他的性质。使学生不仅掌握了平行四边形的概念，也理解了各种相关性与等价定义的关系。也就是说学生通过自己的实践活动学会了怎样定义一个数学的概念。通过这样的“再创造”方式进行的概念教学，显然比将一个现成的定

6、义强加给学生要有效地多。12向学生展现“真实的数学”。在数学严格的逻辑演绎体系的建立过程中，也经历了先发现问题，再总结规律然后猜测出定理，在证明定理时也经历过不断修改和完善。因此数学认识活动中渗透着自我监控活动。教师可以在引导学生探讨新的概念定理为什么要建立，为什么这样建立的过程中培养学生的自我监控能力。另一方面，教师在解题时也难免会走弯路。这时，不妨让学生看到曲折的试探过程，甚至失败的过程，将自己的思维真实地展现给学生，使他们能够从教师在解题过程中策略的选择，修改，矫正等自我监控过程中获得经验。13鼓励学生“猜想数学”。在解决猜想数学时，有时候学生的猜想虽不一定正确，但同样具有价值，教师应创

7、造一种氛围，让学生敢于猜想，敢于提出问题，敢于改变和推广已有的命题，并在教师指导下学会如何“合情猜想”，如何改进猜想，证明猜想。2设计多方位多角度的旨在进行殊途同归的思维程序数学是“思维的体操”，教师在教学中有意识地设计多方向的思维程序，有利于提高学生思维的灵活性和逻辑性，为提高自我监控能力创造条件。21反思问题本质，提高思维抽象程度数学的特点在于其高度的抽象性，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的联系，探索一般规律，使学生的思维经历从具体到抽象，从特殊到一般的过程。领悟寻找和发现定理公式的方法，培养分析问题的能力，提高自我监控能力。如：观察式子,，让学生探索其中的规

8、律可得：，并进行验证。继续探讨可类比推广为。进一步反思还可得，这样的学习过程，使学生对具体问题的理解更加深刻，而且还使学生体验了数学问题的结构以及解决问题时剖析其本质的意义。22 一题多解。一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，进行不同的选择和不断的反思。例如，求一次函数y=3x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组 3xy1=03xy5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在寻求多种解法的过程实际包含了对条件信息重组，结构变换联想，包含了自我监控的过程。在一题多解教学中，教师要注意精选例题及解法，各种解法能体现不同

9、的层次和角度；教师的分析应符合学生的认知规律，引导学生通过对条件的不同组合，不同表述得出不同解法。3培养学生对学习过程的检验意识和技能 检验在学生的数学自我监控能力中起着十分重要的作用，因此检验意识和技能的培养在学生的数学自我监控能力培养中也有着重要的作用。31加强数学交流，强化检验意识。课堂是师生间交流数学思想的场所。由争议讨论带来的修改，补充，完善过程则可以很好的发展学生的自我监控能力。因此，教学中教师应采取一定措施培养学生交流习惯和技能，例如，让学生对教学内容进行总结，反思今天所学到的知识和仍然不明白的地方；进行小组合作教学等等。32要求学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维精确化，概括化。学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，导致解题质量不高，效率低下。为提高解题的质量和效率，教师应该引导学生通过口述或笔记等方式回顾和整理解题思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化，精确化和概括化。33帮助学生从基本概念，基础知识的角度来剖析作业错误的原因，使学生通过反思更加深刻地理解基本概念和基础知识。学生往往在学习基础知识时不求甚解，粗枝大叶，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。而学生对错误的分析往往会浮于表面，或者根本不去分析。因此，教师应当结合学生的解题错误，运用形象化