平面直角坐标系大题

1、1、如图,在平行四边形ABCO中,已知点A.C两点的坐标为A(,),C(,0).(1)求点B的坐标。(2)将平行四边形ABCO向左平移个单位长度,求所得四边形ABCO四个顶点的坐标。(3)求平行四边形ABCO的面积。2、在平面直角坐标系中，点A(1,2+3)在第一象限。(1)若点A到轴的距离与到轴的距离相等，求的值；(2)若点A到轴的距离小于到轴的距离，求的取值范围。3、如图所示,三角形ABC中,任意一点P(,)经平移后对应点(2,+3),将ABC作同样的平移得到.求的坐标。4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,0),B(3,0)，ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征。5、OAB的三

2、个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).(1)求OAB的面积；(2)平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2)，连接OC、OD，求OCD的面积。6、在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,点A的坐标是(2,2),现将ABC平移,使点A变换为点A,点B、C分别是B.C的对应点。(1)请画出平移后的ABC(不写画法)；(2)并直接写出点B、C的坐标：B(_)、C(_)；(3)若ABC内部一点P的坐标为(,),则点P的对应点P的坐标是(_).7、如图,将ABC平移得到,使点坐标为(1,4)，(1)在图中画出；(2)直接写出另外两个点的坐标；(3)求的面积。如图

3、,三角形ABC中任意一点P(,)经平移后的对应点为P1(,),将三角形作同样的平移得到,画出三角形的图形,并写出的坐标。如图,长方形ABCD的边与坐标轴平行,点A、C的坐标分别为,(1)求点B、D的坐标;(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边AB、BC运动至点C停止,运动速度为每秒个单位,设运动时间为ts.当时,求点P的坐标;当时,求的面积.如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1)求三角形ABC的面积；(2)如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形,试在图中画出三角形,并求出的坐标。(3)三角形与三角形ABC的

4、大小、形状有什么关系?已知点A(-5,0),B(3,0).（1）在y轴上找一点C,使之满足SABC=16,求点C的坐标.（2）在坐标平面上找一点C,能满足SABC=16的点C有多少个?这些点有什么规律?已知三角形ABC在坐标系中的位置如图.(1)若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点的坐标为P(a+4，b-3)，求将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC三点的坐标；(2)求ABC的面积.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的像ABC（不写画法），并直接写出点B

5、、C的坐标：B_、C_；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是_已知：如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标。（2）求出SABC（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标。四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4） （1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三个顶点的坐标

6、.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移得到的ABC,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标. y如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)把ABC向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出点的坐标；以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标；写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标已知点A(a，4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值(1)A、

7、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称已知：点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出P点的坐标(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3(4)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上已知点A(1,2),点B(1,4)(1)试建立相应的平面直角坐标系；(2)描出线段AB的中点C，并写出其坐标；(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段,写出线段两个端点及线段中点的坐标。一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A的坐标为(3,0)，线段AC与BD的交点是M.(1)写出点M、B、C、D的坐标；(2)当正方形中的点M

8、由现在的位置经过平移后,得到点M(4,6)时,写出点A. B. C. D的对应点A、B、C、D的坐标。已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)直接写出点A. B. C. D的坐标；(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形ABCD,画出平移后的图形,并写出点A坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度?如图所示,ABC是ABC平移后得到的,ABC内任意一点M(,)平移后对应点M(5,3)(1)试述ABC是经过怎样平移后变为ABC的?(2)求ABC的坐标；(3)求SABC的值。如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0

9、),C(1,2),且+=0.(1)求a，b的值；(2)在x轴的正半轴上存在一点M,使SCOM=SABC，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M,使SCOM=SABC仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标。ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图。(1)分别写出下列各点的坐标：A_;B_;C_；(2)说明ABC由ABC经过怎样的平移得到? .(3)若点P(a,b)是ABC内部一点,则平移后ABC内的对应点P的坐标为_；(4)求ABC的面积。如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移得到的ABC,ABC中任意一点P(,)平移后的对应点为P(

10、+6,+4)。（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标. y在如图的直角坐标系中，将ABC平移后得到ABC，它们的个顶点坐标如表所示：ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)ABCA(4,2)B(7,b)C(c,d)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度可以得到ABC；(2)在坐标系中画出ABC及平移后的ABC；(3)求出ABC的面积。在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移

11、得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m= ，n= 已知点A,B,C,D的坐标分别是A(0,0),B(3,4),C(2,6),D(3,2).(1)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD；(2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的四边形；(3)写出四边形ABCD的面积。已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA(a,0)B(3,0)C(5,

12、5)ABCA(4,2)B(7,b)C(c,7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=_，b=_，c=_；(2)在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的ABC；(3)直接写出ABC的面积是_.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A. C的坐标分别为(4,5),(1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请把ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到ABC,在图中画出ABC；(3)求ABC的面积。如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成,已知A(1,3),(2,3),(

13、4,3),(8,3);(4,0),(8,0),(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将变换成,则的坐标是_,的坐标是_.(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行了n次变换,得到,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测的坐标是_.的坐标是_.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,若知道游乐园D的坐标为(2,-2).(1)请按题意建立平面直角坐标系;(2)写出其他景点的坐标;(3)请指出哪个景点距离原点最近?哪个景点距离原点最远?四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示。（1）求四边形ABCD的面积。（2）将四边形

14、ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（ ）A.（6,1） B.（0,1） C.（0，-3） D.（6，-3）（3）怎样平移四边形ABCD，可使点D的对应点为坐标原点O？请说明你平移的方法，并写出此时点B的对应点的坐标。如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动(即：沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(_).(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单

15、位长度时，求点P移动的时间。如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)ABC的面积为_平方单位。(2)将ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到ABC，作出平移后的图形。(3)写出平移后点A、B的坐标：A_、B_.(4)平移后的ABC的面积为_平方单位。如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(1,2)，解答以下问题：(1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；(2)若体育馆位置坐标为C(1,3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积。在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(4,5),(1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请把ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到ABC,在图中画出ABC；(3)求ABC的面积。如图,面积为12的ABC向x轴正方向