最新七年级数学平行线的有关证明及答案

1、学习-好资料平行线的性质与判定的证明练习题温故而知新：1.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行互补.例1已知如图2-2，abcdef，点m，n，p分别在ab，cd，ef上，nq平分mnp（1）若amn=60，epn=80，分别求mnp，dnq的度数；（2）探求dnq与amn，epn的数量关系解析：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.更

2、多精品文档学习-好资料例2如图，agdacb,cdab,efab,证明：12.解析：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系.例3（1）已知：如图2-4，直线abed，求证：abc+cde=bcd；（2）当点c位于如图2-4所示时，abc，cde与bcd存在什么等量关系？并证明解析：在运用平行线性质时，有时需要作平行线，取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.更多精品文档学习-好资料例4如图2-5，一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么c应

3、为多少度？解析：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答.举一反三：1.如图2-9，fghi,则x的度数为（）a.60b.72c.90d.100更多精品文档学习-好资料2.已知如图所示，abefcd，eg平分bef，b+bed+d=192，b-d=24，求gef的度数.3.已知：如图2-10，abef，bced，ab，de交于点g求证：b=e更多精品文档学习-好资料例4如图2-6，已知abcd，试再添上一个条件，使1=2成立，并说明理由解决此类条件开放性问题需要从结果出发，找出结果成立所需要的条件，由果溯因.5.如图1-7，已知直线l1l，且l和l、l分别交于a、两点，

4、点p在ab上，l和l、l分2312412别交于c、d两点，连接pc、pd。（1）试求出1、2、3之间的关系，并说明理由。（2）如果点p在a、b两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化。（3）如果点p在ab两点的外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点p和a、b不重合）更多精品文档学习-好资料6.如图2-11，cd平分acb，deac，efcd，ef平分deb吗？请说明理由7.如图1-12，cdef,1+2=abc,求证：abgf8.如图2-13，已知abcd，ecd=125，bec=20，求abe的度数更多精品文档学习-好资料答案：1.根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解.

5、（标注mnd=amn，dnp=epn）答案：（标注mnd=amn=60，dnp=epn=80）解：（1）abcdef，mnd=amn=60，dnp=epn=80，mnp=mnd+dnp=60+80=140，又nq平分mnp，mnq=mnp=140=70，dnq=mnq-mnd=70-60=10，mnp，dnq的度数分别为140，10.(下一步)（2）（标注mnd=amn，dnp=epn）由（1）得mnp=mnd+dnp=amn+epn，mnq=mnp=（amn+epn），dnq=mnq-mnd=（amn+epn）-amn=（epn-amn），即2dnq=epn-amn.2.（标注：12=dcb

6、，dgbc，cdef）答案：（标注：12=dcb）证明：因为agd=acb，所以dgbc，所以1dcb，又因为cdab,efab，所以cdef，所以2dcb，所以1=2.3.（1）动画过点c作cfab由平行线性质找到角的关系.(标注1=abc，2=cde)答案：证明：如图，过点c作cfab，直线abed，abcfde，1=abc，2=cde.bcd=1+2，abc+cde=bcd；（2）解析：动画过点c作cfab,由平行线性质找到角的关系.（标注abc+1=180，2+cde=180）答案：abc+bcd+cde=360证明：如图，过点c作cfab，直线abed，abcfde，更多精品文档学习

7、-好资料abc+1=180，2+cde=180.bcd=1+2，abc+bcd+cde=3604.动画过点b作bdae，答案：解：过点b作bdae，aecf，aebdcf，a=1，2c=180a=120，1+2=abc=150，2=30，c=180-30=150例题1.解析：aeg=180-120=60,由外凸角和等于内凹角和有60+30+30x+48，解得x=72.答案:b.2.解:abefcd,b=bef,def=d.b+bed+d=192,即b+bef+def+d=192,2(b+d)=192,即b+d=96.b-d=24,b=60,即bef=60.eg平分bef,gef=bef=30.

8、3.解析：标注abef，bced答案：证明：abef，e=agd.bced，b=agd，b=e.4.解析：标注abcd，1=2答案：方法一：（标注cfbe）解：需添加的条件为cfbe，理由：abcd，dcb=abc.cfbe，fcb=ebc，更多精品文档学习-好资料1=2；方法二：（标注cf，be，1=2=dcf=abe）解：添加的条件为cf，be分别为bcd，cba的平分线理由：abcd，dcb=abc.cf，be分别为bcd，cba的平分线，1=25.解：（1）解析：在题目中直接画出辅助线3=1+2。理由：如图（1）所示过点p作pel交l于e，则1=cpe，14又因为ll，所以pel，则e

9、pd=2，122所以cpd=1+2，即3=1+2（2）解析:点p在a、b两点之间运动时，3=1+2的关系不会发生改变。（3）解析：如图（2）和（3）所以，当p点在a、b两点外侧运动时，分两种情况：6.解析：标注cd平分acb，deac，efcd答案：标注cde=acd=dce=def=bef解：ef平分deb理由如下：deac，efcd，cde=acd，cde=def，bef=dce.cd平分acb，dce=acd，更多精品文档学习-好资料def=bef，即ef平分deb7.解析：如图，作ckfg,延长gf、cd交于h，则h+2+kcb=180.因为cdef，所以h=1,又因为1+2abc，所以abc+