【人教版】七年级下学期数学《期中检测试卷》（含答案解析）

1、精品数学试卷人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题: 1.在实数中，是无理数的是( )a. b. c. d. 2.下列图形中线段pq的长度表示点p到直线a的距离的是()a. b. c. d. 3.如图，点，在同一条直线上，则的度数是( )a. b. c. d. 4.的平方根是( )a. 2b. 4c. 和2d. 和45.如图，在下列四组条件中，能得到的是( )a. b. c. d. 6.点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点p在y轴的右侧，则p点的坐标是()a. (2，3)b. (3，2)或(3，2)c. (3，2)d. (2，3)或(2，3)7

2、.点p()在平面直角坐标系的轴上，则点p的坐标为( )a. (0，2)b. (2，0)c. (0，-2)d. (0，-4)8.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于( )a. b. c. d. 9.如图，直线被直线所截，且，过上点a作ab交于点b，其中130，则下列一定正确的是( )a. 2120b. 360c. 4390d. 23410.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为( )a b. c. d. 二、填空题：11.的倒数是_.12.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直

3、地面于，平行于地面，那么_13.若+|b21|0，则ab_14.如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_15.已知点的坐标为并且满足点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_16.已知：，根据上面各式的规律，等式中口里应填的数是_三、解答题：17.计算：求下列等式中未知数的值：(1)；(2)18.已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a15，且4求x2y+2的值19.如图，已知点在直线外(1)读下面语句，并用三角板与直尺画出图形过作直线，使；过作直线，使，垂足为(2)根据(1)中所画图形，解答问题：请判断直线与的位置关系，并说明理由20.完成下面的求解过程

4、：如图，已知bcde，1=3，dfg=60，求bdc的度数解：bcde(已知)2 ( )1=3,1=2 ( )dc ( )dfg+ =180 ( )又dfg=60bdc 21.如图，中，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为(1)点的坐标是_；(2)画出平移之后的图形；(3)求的面积22.如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分(1)若，求的度数；(2)若，求的度数23.【阅读材料】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：“39”邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试

5、一试：第一步：，能确定59319的立方根是个两位数第二步：59319个位数是9，能确定59319的立方根的个位数是9第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39解答问题】根据上面材料，解答下面的问题(1)求110592的立方根，写出步骤(2)填空：_24.如图，已知，且，点是射线上一动点(不与点重合)，分别平分和交射线于点，(1)求的度数；(2)当点运动到使时，求度数；(3)在点运动过程中，与之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例精选期中测试卷答案

6、与解析一、选择题: 1.在实数中，是无理数的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】将选项化简，再利用无理数的定义进而得出答案【详解】解：a、是有理数，故此选项错误；b、是无理数，故此选项正确；c、=-2，是有理数，故此选项错误；d、=4，是有理数，故此选项错误；故选b.【点睛】本题主要考查了无理数，正确把握相关定义是解题关键2.下列图形中线段pq的长度表示点p到直线a的距离的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】由题意得pqa，p到a的距离是pq垂线段的长，故选c【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解

7、题关键3.如图，点，在同一条直线上，则的度数是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据1=20，aoc=90，求出boc的度数，再利用平角求出2的度数，即可解答【详解】解：1=20，aoc=90，boc=aoc-1=90-20=70，2=180-boc=180-70=110，故选：a【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与差进行解答4.的平方根是( )a. 2b. 4c. 和2d. 和4【答案】c【解析】【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可【详解】解：=4，4的平方根为2，的平方根为2，故选c.【点睛】本题考查了平方根，

8、熟练掌握平方根定义是解本题的关键5.如图，在下列四组条件中，能得到的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：a、若1=2，则adbc，故本选项错误；b、若3=4，则adbc，故本选项错误；c、若bad+abc=180，则adbc，故本选项错误；d、若abd=bdc，则abcd，故本选项正确；故选：d【点睛】本题考查是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键6.点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点p在y轴的右侧，则p点的坐标是()a. (2，3)b. (3，2)或(3，2)c. (3，2)d. (2，3)

9、或(2，3)【答案】b【解析】【分析】点p在y轴右侧，点p到x轴的距离是2的点的纵坐标是2或2，到y轴的距离是3的点的横坐标是3，问题即可得解【详解】点p在y轴右侧，且点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点p的横坐标是3，纵坐标是2或2，点p的坐标是(3，2)或(3，2)，故选b【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值.7.点p()在平面直角坐标系的轴上，则点p的坐标为( )a. (0，2)b. (2，0)c. (0，-2)d. (0，-4)【答案】c【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出n的值，再求解即可【详解】解：

10、点p(n+3，n+1)在平面直角坐标系的y轴上，n+3=0，解得n=-3，n+1=-3+1=-2，点p的坐标为(0，-2)故选c【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键8.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由矩形的性质，可得adbc，又由两直线平行，内错角相等，即可求得def的度数，然后由折叠的性质与平角的定义求得答案【详解】解：四边形abcd是长方形，adbc，efb=70，def=efb=70，由折叠的性质得：def=def=70，aed=180-def-def=180-70-70

11、=40故选a【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及平行线的性质此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系9.如图，直线被直线所截，且，过上的点a作ab交于点b，其中130，则下列一定正确的是( )a. 2120b. 360c. 4390d. 234【答案】d【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出acb，再根据平行线的性质逐个判断即可【详解】解：abl3，abc=90，130acb=90-160，2120，直线l1l2，3=abc60，4-3=180-3-3=180-2360，234，故选d点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键1

12、0.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点a2019的坐标即可【详解】解：a1的坐标为(3，1)，则a2(-1+1，3+1)=(0，4)，a3(-4+1，0+1)=(-3，1)，a4(0，-2)，a5(3，1)，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20194=5043，点a2019的坐标与a3的坐标相同，为(-3，1)，故选d.【点睛

13、】本题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题：11.的倒数是_.【答案】；【解析】【分析】根据立方根的定义先化简，再求其倒数即可.【详解】解：=-4，-4倒数是，故答案为.【点睛】本题考查了立方根和倒数，是基础题，关键是先化简，再求倒数.12.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_【答案】【解析】【分析】作chae于h，如图，根据平行线的性质得abc+bch=180，dch+che=180，则dch=90，于是可得到abc+bcd=270【详解】解：作chae于h，如图，abae，chae，abch，abc+bch=1

14、80，cdae，dch+che=180，而che=90，dch=90，abc+bcd=180+90=270故答案为270【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等13.若+|b21|0，则ab_【答案】2【解析】【分析】根据非负性的应用，求出a、b的值，然后计算即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式和绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握非负性的应用.14.如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_【答案】56米2【解析】【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方

15、形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可得到草地的面积，进而得出道路的面积【详解】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20218(米)，宽为1028(米)，则草地面积为188144米2道路的面积为201014456米2故答案为56米2【点睛】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键15.已知点坐标为并且满足点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_【答案】或【解析】【分析】根据点p到坐标轴的距离相等列出方程，然后求出m的值，再解答即可【详解】解：点p(2m+1，m-4)到两坐标轴的距离相等，|2m+1|=|m-4|，2m

16、+1=m-4或2m+1=-m+4，解得m=-5或1，点p的坐标为(-9，-9)或(3，-3)故答案为：(3，-3)或(-9，-9)【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用16.已知：，根据上面各式的规律，等式中口里应填的数是_【答案】【解析】【分析】利用题中的等式反映的规律得到第三个分数的分母为第2个分数分母的一半，然后利用此规律求解【详解】解：，故答案：.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法特别是弄清楚式子的数字与序号数的关系三、解答题：17.计算：求下列等式中未知数的值：(1)；(2)【

17、答案】(1)x1=3，x2=-1；(2)；【解析】【分析】(1)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；(2)方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：(1)2(x-1)2=8，方程整理得：(x-1)2=4，开方得：x-1=2或x-1=-2，解得：x1=3，x2=-1；(2)(x+1)3=125，开立方得：x+1=5，解得：x=4【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18.已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a15，且4求x2y+2的值【答案】17【解析】【分析】根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决【详解】解：x的两个不同的平方根分别是a+3和

18、2a15，a+3+2a150，解之，得a4，x(a+3)249，4，49+y264，解之，得y17，即x49，y17，x2y+249217+24934+217【点睛】本题考查二次根式的性质,关键在于牢记二次根式的定义.19.如图，已知点在直线外(1)读下面语句，并用三角板与直尺画出图形过作直线，使；过作直线，使，垂足为(2)根据(1)中所画图形，解答问题：请判断直线与的位置关系，并说明理由【答案】(1)见解析；(2)cdef，理由见解析【解析】【分析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形；(2)利用垂直的定义得到efa=90，再根据平行线的性质得到fed=efa=90，从而判断efcd【详解】

19、解：(1)如图，cd、ef为所作；(2)cdef理由如下：efab，efa=90，abcd，fed=efa=90，efcd【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的性质20.完成下面的求解过程：如图，已知bcde，1=3，dfg=60，求bdc的度数解：bcde(已知)2 ( )1=3,1=2 ( )dc ( )dfg+ =180 ( )又dfg=60bdc 【答案】3；两直线平行，内错角相等；等量代换；fg

20、；同位角相等，两直线平行；bdc；两直线平行，同旁内角互补；120【解析】【分析】利用平行线的性质和判定即可解题【详解】解：bcde(已知)23(两直线平行，内错角相等)1=3，1=2 (等量代换)dcfg(同位角相等，两直线平行)dfg+bdc =180 (两直线平行，同旁内角互补)又dfg=60bdc120 故答案为：3；两直线平行，内错角相等；等量代换；fg；同位角相等，两直线平行；bdc；两直线平行，同旁内角互补；120【点睛】本题考查平行线的性质和判定，熟记性质和判定并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键21.如图，中，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为(1)点的坐标

21、是_；(2)画出平移之后的图形；(3)求的面积【答案】(1)；(2详见解析；(3)三角形面积为5.5【解析】【分析】(1)根据c点坐标可得abc向右平移4个单位，向上平移3个单位，根据平移可得a点的坐标是(2，4)；(2)首先确定a、b、c位置，然后再连接即可；(3)利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案【详解】解：(1)a点的坐标是(2，4)，故答案为：(2，4)；(2)如图所示：abc即为所求；(3)abc的面积：34-32-31-14=12-3-1.5-2=5.5【点睛】本题主要考查了作图平移变换，关键是确定图形平移后对应点的位置22.如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分(1)若

22、，求的度数；(2)若，求的度数【答案】(1)；(2)；【解析】【分析】(1)先根据垂直的定义得boe的度数，根据已知coe的度数可得boc的度数，由平角的定义可得bod的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；(2)设coe=x，则dof=bof=2x，根据boe=90，列方程可得结论【详解】解：(1)oeab，eob=90，coe=40，boc=90-40=50，bod=130，fo平分bod，bof=bod=65；(2)设coe=x，则dof=bof=2x，boc=180-4x，boe=90，x+180-4x=90，x=30，coe=30【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的

23、性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键23.【阅读材料】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：“39”邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：第一步：，能确定59319的立方根是个两位数第二步：59319的个位数是9，能确定59319的立方根的个位数是9第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题(1)求110592

24、的立方根，写出步骤(2)填空：_【答案】(1)48；(2)28【解析】【分析】(1)根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可(2)根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可【详解】解：(1)第一步：，能确定110592的立方根是个两位数第二步：的个位数是2，能确定110592的立方根的个位数是8第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，而，则，可得，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；(2)第一步：，能确定21952的立方根是个