《平均数》教学案例

1、平均数教学案例教师：孙迪【片段一】创设情境，引发求平均数的需要师：同学们，玩过套圈游戏吗？请两位同学现场比赛，每人限套10个，大家看谁套得准一些？生：XXX套得准。师：你怎么知道的？生：XXX套中6个，XX只套中4个。师：这么有趣的比赛，立即吸引了许多孩子的加盟，（课件演示）这是王明同学统计的结果。（课件出示两张统计图）今天我们就来研究套圈中的数学问题。师:看了这两张统计图,你知道了哪些信息?生1:我知道了吴燕套中个数最多，刘晓娟套中的最少。生2:我知道了李小钢和陈晓杰套得一样多.师:你真了不起!不仅善于观察,还善于比较.生3：师:男生套得准一些还是女生套得准一些?(同桌讨论)生1:我认为女生

2、套得准一些,因为吴燕套中10个,套中个数最多.师:吴燕一人能代表女生总体的水平吗?(不能)生2：我觉得男生套得准。因为男生套得差不多。生3：套得差不多不能代表总体实力强。生4:我觉得还是女生套得准.因为女生一共套中30个,男生一共套中28个.生5:不能这样比,因为女生5人参加比赛,男生4人参加比赛,不公平.师:如果人数相同，我们可以比总数。如果人数不同,比总数就不公平.单个比又不能代表总体水平.难道真得就没有办法来比较两队总体水平的高低吗?生:比平均每人套中几个.师：看来比平均水平是一种比较合理的方法。【分析】先用两人套圈比赛，过渡到一群学生套圈比赛来激发学生学习兴趣。当把“男生套得准一些还是

3、女生套得准一些?”这一问题抛给学生时，学生顺其自然凭借已有经验去解决:首先选择单个的比,不公平,再选择比总数,也不公平.因为人数不相等.此时公平与否将在思辩中逐步清晰,最后学生得出只有分别求出平均每人套中几个,才可以比较.求平均数不是教师强加给他们的,而是他们在解决问题的过程中自发产生的学习需求,从而也真正体验到“平均数”的应用价值.【片段二】自主建构，理解平均数的概念和算法师:怎样求男生平均每人套中几个圈?生:6+9+7+6=28(个) 284=7(个)师:28表示(总数),4表示(4个男生),7表示平均数.(揭题)师：还有别的方法吗？（学生没想到）师:平均数“7”是不是代表每个男生实际都套

4、中7个?生:不是.李小钢比平均数少1个,张明比平均数多2个,陈晓杰也比平均数少1个.正好把张明多的分给李晓钢和陈晓杰,这样他们套中的就一样多了.师:说得很有道理！平均数“7”只能代表男生的平均水平。同学们真不简单，还能根据统计图想到移一移.怎样移的？（师用课件演示移的过程）师：能给这种方法起个名字吗？生:移多补少.师：求平均数既可以算一算，还可以移一移。【分析】探求平均数的方法时，学生首先想到先求出总数再进行平均分来求得平均数,如果在这里把移多补少的思想强加给学生显然是不合适的.因此,我把这种思想的渗透放在了对平均数“7”的理解上,充分利用了统计图的直观形象性.一条红线,不仅帮助学生直观地理解

5、平均数的意义,也为学生提供了想的空间,有的超出了平均数“7”,有的不足平均数“7”,移多补少的思想不就自然地迸发了吗?而且这根红线让学生体会到“7”只是一个表示中间状态的抽象数量,突出了平均数是一个统计量的本质属性.【片段三】灵活运用，深化对平均数的理解1、出示老师一周课时统计情况（周一：2节 周二：5节 周三：3节 周四3节 周五：2节）师：你知道老师平均每天上几节课吗？生：3节。师：你怎么这么快就知道了，你用的什么妙计？生：移多补少。师：平均数“3”代表老师每天都上3节吗？生：不是，3只代表平均节数。2、出示茅山五一黄金周接待旅客统计表：（接待游客人数取整百数）时间1日 2日 3日 4日

6、5日 6日 7日人数1800 2000 1400 1600 1200 1000 800师：你能一眼就看出平均每天的客流量吗？（不能）先来估一估。生1：1200人生2：1000人生3：1400人师：可能是2000人吗？生：不可能。因为最多接待2000人，平均数不可能超过2000人。师：那有可能是600人吗？生：也不可能。最低不低于800人。师：那谁估得更准确呢？自己验证师：这题为什么用计算的方法求平均数，为什么不用移多补少呢？生：因为数字比较大，用“移多补少”的方法不明显。师：看来具体问题要具体对待，方法要活学活用。3.出示小刚家一年用水情况统计表第一季度 吨数 22第二季度 吨数 24第三季度

7、 吨数 28第四季度 吨数 2022+24+28+20（22+24+28+20）4（22+24+28+20）12（22+24+28+20）365师：想想每个算式求的是什么？生：师：观察（22+24+28+20）4、（22+24+28+20）12、（22+24+28+20）365这三个算式，有什么相同点？有什么不同点？【分析】上面的练习设计是紧密联系学生的生活实际，进行创造性的挖掘和拓展。教师课时统计表的练习设计目的是让学生巩固求平均数的方法，当学生普遍认为移多补少更简便时，抛出“茅山五一黄金周接待旅客统计图”，它的出现给学生带来强烈的认知冲突，刚刚建立的认知平衡被打破，学生发现在这里用先求总和再平均比移多补少要简便。通过这个问题的解决，学生不仅懂得了怎样优化，还感受到了为什么要优化。同时，也渗透“具体问题要具体分析”的辨证唯物主义思想教育。小刚家一年用水情况，转变练习方式，出示4个算式，让学生灵活掌握算式的意义，同时也加强3个求平均数算式的纵向比较。【反思】在传统的小学数学教学中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的，过去教学平均数，侧重方法多样化，注重方法优化，而忽视了平均数的实际意义。这节课体现出了不同以往的特点。我在考虑这