大学物理第2章质点动力学PPT演示课件

1、17.04.2021,例: 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点，然后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面ADCB下滑. 试求小球在C 时的角速度和对圆弧表面的作用力.,解：取自然坐标系,小球受力如图,根据牛顿第二定律,切向：,法向：,17.04.2021,由式,代入式得,小球对圆弧的作用力为,17.04.2021,清晨，鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下，你是什么态度呢？毫不在意，漫不经心，好不悠闲！,17.04.2021,为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？,如果是一篮球飞来,又是什么态度呢?急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋!,17.04.2021,2.2 动量和动量守恒定律,2.

2、2.1 质点和质点系的动量定理,1. 冲量 质点的动量定理,对上式积分得 时间内，力对时间的累积为：,(1) 冲量：,牛顿第二定律:,17.04.2021,质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量.,(2) 质点的动量定理:,说明,(1) 物理意义：,质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程.,合力对质点作用的冲量,质点动量矢量的变化,(2) 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量 叠加原理. 冲量的方向与动量的增量方向相同.,x,y,z,O,17.04.2021,动量定理的分量形式:,(3) 冲力:,当两个物体碰撞时, 它们相互作用的时间很短，相互作用的力很大, 而且变化非常迅

3、速, 这种力称为 冲力., 冲量,平均冲力:,17.04.2021,例: 一质量为0.05kg，速率为10m/s钢球，与钢板法线成 撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来， 设撞击时间为0.05s.,由动量定理的分量式,x方向：,求: 在此碰撞时间内钢板所受的平均冲力.,解:,y方向：,因此钢球受到的冲力为:,根据牛顿第三定律,钢板受到的平均冲力为14.1N,方向沿x轴负向.,17.04.2021,例: 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为: F=400-4105t/3(SI) 子弹从枪口射出时的速率为300ms-1, 设子弹离开枪口处合力刚好为零.,求：(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t

4、 ; (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I ; (3)子弹的质量.,解:(1),令,(2),(3),17.04.2021,example: In a particular crash test, an automobile of mass 1500 kg collides with a wall, as shown in Figure. The initial and nal velocities of the automobile are vi= -15.0i m/s and vf = 2.60i m/s, respectively. If the collision lasts for 0.1

5、50 s, nd the impulse caused by the collision and the average force exerted on the automobile.,solution:,17.04.2021,2. 质点系的动量定理,(1) 两个质点组成的质点系,由动量定理:,质点1:,质点2:,质点系：由若干个相互作用的质点组成的系统.,内 力：系统内各质点间的相互作用力.,外 力：系统外物体对系统内任一质点的作用力.,内力;,外力,17.04.2021,由牛顿第三定律知:,作用于两质点组成系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量.,两式相加得:,17.04.20

6、21,(2) 推广: 由n个质点组成的质点系,或,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量 质点系的动量定理,在无限小的时间间隔内：,17.04.2021,(3) 各质点的速度必须对同一参考系而言；,(4) 应用时使用分量式较为方便.,(1) 只有外力可改变系统的总动量；,(2) 内力可改变系统内单个质点的动量 内部 作用复杂，却不改变系统总的动量；,说明：,17.04.2021,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为 t1, t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F.,子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1

7、,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2,例,解,求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动?,解得,17.04.2021,例: 柔软链条自桌上小孔自由下落.,求: 链条下落速度与落下距离之间关系.,解：,两端同乘以y ：,两端积分：,17.04.2021,例: 质量为 m 的匀质链条，全长为 L，,开始时，下端与地面的距离为 h , 当链,条自由下落在地面上时.,地面所受链条的作用力？,L,h,解: 设,链条在此时的速度:,根据动量定理:,地面受力:,m,求: 链条下落在地面上的长度为 l ( lL )时，,dm,17.04.2021,2.2.2 动量守恒定律,1. 动量守恒定律,当,直角坐

8、标系中，动量守恒定律的分量式：,动量守恒定律,当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变.,17.04.2021,说明：,(5) 动量守恒定律是物理学中最普遍、最基本的定律 之一.,(2) 系统动量守恒的条件： 系统不受外力； 合外力=0；,(3) 若系统所受外力的矢量和0, 但合外力在某个坐 标轴上的分矢量为零，动量守恒可在某一方向上 成立.,(1) 动量守恒定律只适用于惯性系;,(4) 内力外力. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用时 间极短的过程中, 内力外力,可略去外力. 认为 系统动量守恒.,17.04.2021,碰 撞,17.04.2021,质点、质点系或刚体之间，通过极短时间的相互

9、作用而使运动状态发生显著变化的过程碰撞. （人从车上跳下，子弹打入墙壁等都属于碰撞）,2. 碰撞过程的特点:,(1) 作用时间极短 (2) 作用力变化极快 (3) 作用力峰值极大 (4) 过程中物体会产生形变 (5) 可认为仅有内力的作用, 故系统遵守动量守恒定律.,3. 碰撞定律:,e 称为恢复系数 （决定于材料性质）,1. 碰撞的定义:,17.04.2021,(3) 非弹性碰撞 当0e1时，,(1) 完全弹性碰撞 当 e 1 时，,碰撞后形变不能完全恢复，一部分机械能将被 转变为其他形式的能量 (如热能、声能、化学能等).,碰撞后形变能完全恢复, 没有机械能损失 (碰撞 前后机械能守恒).

10、,(2) 完全非弹性碰撞 当 e 0 时，,碰撞后以同一速度运动, 不再分开, 这就是说物 体碰撞后已经完全不能恢复形变.,4. 碰撞的分类,17.04.2021,动量守恒定律的应用航空原理,火箭是动量守恒定律最重要的应用之一.,17.04.2021,中国古代火箭,原始火箭,虎头木牌,一 窝 蜂,火龙出水,震天雷神,神火飞鸦,17.04.2021,20世纪初, 在俄国靠近莫斯科的一个小城卡卢加,作为中学教师的齐奥尔科夫斯基说： “地球是人类的摇篮, 但人不可能一辈子呆在摇篮里. 为了不懈地争取自己的生存空间, 在最初怯生生地超越大气层之后, 人类必将控制整个太阳系.” 这是一个很谨慎的预言, 但很明确地肯定了人类并非只能死守地球而与之共存亡. 齐奥尔科夫斯基被后人称为宇航之父, 因为他在历史上第一个提出了人类利用火箭以挣脱地