苏科版数学七年级下《第12章证明》单元综合检测试卷有答案

1、第12章证明单元综合检测一、选择题1.观察下列4个命题，其中为真命题的是()(1)已知直线a,b,c，如果ab，bc，那么ac;(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角;(3)平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等;(4)三角形的外角和是180.a.(1)(2)b.(2)(3)c.(2)(4)d.(3)(4)2.下列选项中，可以说明“(a+b)3=a3+b3”是假命题的是()a.a=-1,b=1b.a=0,b=2c.a=-2,b=1d.a=2017,b=-20173.如图，b+c+d+e-a等于()a.360b.300c.180d.2404.如图，bdc=98，c=38，a=37，则b的度数

2、是()a.33b.23c.27d.375.一个大长方形按如图方式分割成九个小长方形，且只有标号为和的两个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小长方形中n个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n的最小值是()a.3b.4c.5d.6二、填空题6.如图，直线l/l，1=20，则2+3=.127.如图，已知dabc的两条高bd,ce交于点f，abc的平分线与dabc的外角acm的平分线交于点g，若bfc=8g，则a=.8.观察下列图形:已知a/b，在图1中，可得1+2=180，则按照图中规律，1+2+p+p=.1n1三、解答题9.(6分)说出下列命题的逆命题，判断每个逆

3、命题的真假，并说明理由.(1)在dabc中，如果a是钝角，那么b和c是锐角;(2)若a2是有理数，则a是有理数;(3)如果a0，则a0.10.(6分)某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时，甲说:“这事不是我干的.”乙说:“这事我没干.”丙说:“这事是甲干的”丁说:”这事是丙干的.”侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位呢?请同学们帮着分析分析，并说明理由.?11.如图，b=25，bcd=45，cde=30，e=10，那么ab/ef吗?为什么12.(8分)(1)如图，已知a=c，若ab/cd，则bc/ad.请说明理由.理由如下:ab/cd(已知)a

4、be=()a=c(已知)()bc/ad().(2)请写出问题(1)的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例13.(10分)已知abc的两边与def的两边分别平行，即ba/ed，bc/ef.(1)如图1，若b=40，则e=.(2)如图2,猜想b与e有怎样的关系?并说明理由.(3)如图3，猜想b与e有怎样的关系?并说明理由.(4)根据以上的情况，请你归纳概括出一个真命题.2ll14.(10分)如图所示，已知l/l，mn分别和直线l，交于点a,b,me分别和直线l，交于点c,d，121212点p在mn上(p点与a,b,m三点不重合)，pdb=a，pcd=b，cpd=

5、g.(1)探究:当点p在a,b两点之间运动时，a，b，g之间有何数量关系?请说明理由.(2)拓展:如图2，过点c作cf/ab，易证acd=bac+abc.(不必证明)应用:若图1中点p在a,b两点的外侧运动时，利用图2中的结论再探究a，b，g之间有何数量关系?请说明理由.【拓展训练】拓展点:1.直线位置的探究2.利用三角形的内、外角平分线探究问题1.如图，已知xoy=90，点a,b分别在射线ox,oy上移动，be是aby的平分线，be的反向延长线与oab的平分线相交于点c，试问acb的大小是否随点a,b的移动而变化?若不变，请给出理由，若随点a,b的移动发生变化，请求出变化范围.2.探索与发现

6、:(1)若直线aa，a/a，则直线a与a的位置关系是，请说明理由;122313(2)若直线aa，a/a，aa，则直线a与a的位置关系是;(直接填结论，不需要证12233414明)32017的位置关系.(3)现有2017条直线a,a,a,a123线a与a12017，且有aa，a/a，aa，a/a，请你探索直122334453.(1)阅读并填空:如图1，bd,cd分别是dabc的内角abc，acb的平分线.试说明d=90-12a解:因为bd平分abc(已知)所以1=(角平分线的定义).同理:2=因为a+abc+acb=180，1+2+d=180()所以(等式的性质).即d=90+1a2(2)探究，

7、请直接写出结果，无需说理过程:()如图2，bd,cd分别是dabc的两个外角ebc，fcb的平分线，试探究d与a之间的等量关系.答:d与a之间的等量关系是.()如图3，bd,cd分别是dabc的一个内角abc和一个外角ace的平分线，试探究d与a之间的等量关系.答:d与a之间的等量关系是.(3)如图4，dabc中，a=90，bf,cf分别平分abc，acb，cd是dabc的外角ace的平分线，试说明dc=cf的理由.参考答案41.b2.c3.c4.b5.a6.2007.368.(n+1)1809.(1)逆命题:在dabc中，如果b和c是锐角，那么a是钝角，是假命题因为a可能是钝角，也可能是直角

8、，还有可能是锐角.(2)逆命题:若a是有理数，则a2是有理数，是真命题因为有理数平方后还是有理数.(3)逆命题:如果a0，则a0，是真命题.因为一个非零实数的绝对值一定大于0.10.盗窃犯是丙，理由如下：本题可分两种情况:若甲说的是真话，则丙说的是假话，丁和乙都说的是真话，这种情况下，只有丙说了假话，符合题目所给的条件，此种情况成立，丙应该是盗窃犯;若甲说的是假话，则丙说的是真话，则丁说的是假话，乙说的是真话，很显然这种情况下，甲和丁都说了假话，不符合题目给出的条件.田此这4人中，盗窃犯应该是丙.11.平行.理由如下:如图，过点c作cg/ab，过点d作dh/ab则cg/dhb=25bcg=25

9、(两直线平行，内错角相等)bcd=45gcd=bcd-bcg=45-25=20cg/hdcdh=gcd=20(两直线平行，内错角相等)cde=30ade=10hde=e=10dh/ef(内错角相等，两直线平行)ab/ef(平行于同一直线的两条直线平行)12.(1)证明:ab/cd(已知)abe=c(两直线平行，同位角相等)，a=c(已知)abe=a(等量代换)bc/ad(内错角相等，两直线平行).(2)问题(1)的逆命题，已知a=c，若bc/ad，则ab/cd，它是真命题证明:bc/ad(已知)abe=a(两直线平行，内错角相等)a=c(已知)(已知)abe=c(等量代换)ab/cd(同位角相

10、等，两直线平行)13.(1)405(2)b=e理由如下：ba/edb+bge=180bc/efe+bge=180b=e(3)b+e=180ba/ed,bc/efe=bgd，b+bgd=180b+e=180(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补14.(1)g=a+b理由如下：过点p作pg/l1l/l12pg/l2a=dpg，b=cpgg=dpg+cpg=a+b(2)当点p在mb上运动时(如图2)，b=a+g设cp于l相交于点q2l/l12b=cqdcqd是ddqp的外角cqd=a+gb=a+g同理可得，当点p在an上运动时，a=b+g【拓展训练】1.acb的大小不变

11、理由如下：aby是daob的一个外角aby=90+oabbe是aby的平分线2aby=abe=112(90+oab)2oababe=45+1ac平分oab6bac=12oababe=cab+acb1acb=abe-cab=45+oab-oab=452即acb的大小不随点a,b的移动而变化2.(1)aa13理由如下:如图1，aa11=90a/a232=1=90aa132(2)a/a14(3)直线a与a的关系是aa1313直线a与aas的关系是a/a141四次为一个循环,/,/5045+1=20174直线a与a关系是aa1201713.(1)因为bd平分abc(已知)20172abc角平分线的定义).2acb2a所以1=1同理:2=1因为a+abc+acb=180，1+2+d=180(三角形内角和定理)1所以d=180-(1+2)=180-(abc+acb)211d=180-(180-a)=90+a(等式的性质).22即d=90+11(2)()d=90-a2()d=12a(3)bd平分abc(已知)72abc(角平分线的定义).2acb，dca=dce=dbc=1同理:acf=112