第2章 稀薄溶液的依数性

1、1,第二章 稀薄溶液的依数性,2.1 溶液的蒸气压下降 2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低 2.3 溶液的渗透压力,内容提要,2,教学基本要求,1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算；渗透压力的概念及渗透浓度的计算。 2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。 3.了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因；渗透压力在医学上的意义 。,3,溶质+溶剂 溶液,溶液的性质已不同于纯溶质和纯溶剂,第二类：与溶质的本性无关，只与溶液中所含溶质粒子的浓度有关稀溶液的依数性。 蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低、溶液渗透压,第一类：

2、与溶质的本性（种类）有关。 溶液颜色、导电性、体积、粘度,4,一、溶液的蒸气压,纯溶剂的气、液平衡系统,第一节 溶液的蒸气压下降,凝结,蒸发,当蒸发速率与凝结速率相等时， 气相和液相达到平衡，此时， 水蒸气所具有的压力被称为在 该温度下水的饱和蒸气压，简 称为蒸气压。用符号p表示， 单位为pa或kpa。,h2o(l) h2o(g),5,说明： p与液体的本性有关，不同物质，蒸气压不同; 同一液体，温度升高，p 增大;,几种液体蒸气压与温度的关系,6,不同温度下水的蒸气压,7, 固体物质也有蒸气压，但p 一般很小; 固体直接蒸发为气体的过程称为升华。 冰，碘，樟脑等属于易挥发性物质，具有较显著的

3、蒸气压。 温度对固体蒸气压有影响，温度升高，固体的蒸气压增大。,同温度下， p 大者为易挥发性物质 ， p 小 者为难挥发性物质 。 问题：蒸汽压除了与温度有关外，还与外界压强有关。,8,实验现象： 一段时间后u型管两端水银液面出现了高度差，与纯水相连的一端水银液面下降，与葡萄糖溶液相连的一端水银液面升高。 实验结果： 在相同温度下，p水p葡萄糖溶液。 结论： 含有难挥发性溶质的溶液，其蒸气压总是低于同温度下纯溶剂的蒸气压。这种现象称为溶液蒸气压下降。,溶液的蒸气压下降,二、溶液的蒸气压下降 -raoult定律,9,溶液的蒸汽压下降，是由于纯溶剂中溶入难挥发性溶质后，部分表面被溶质分子所占据，

4、单位面积上溶剂分子数减少，单位时间内从液面中逸出的溶剂分子数减少，所以溶剂的蒸发速率减小，进而在较低的蒸气压下液相和气相达到平衡。达平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。,纯溶剂和溶液的气液平衡图,10,溶液的浓度越大，溶液的蒸气压下降越多。,纯溶剂与溶液的蒸气压曲线,11,1.过程开始时, h2o 和糖水均以蒸发为主； 2. 因为糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压，所以当蒸气压达到 p 时, 糖水与上方蒸气首先达到平衡； 3. 但是纯水平衡蒸气压 p0 p, 即此时h2o气液并未平衡，继续蒸发，结果钟罩内气相蒸气压大于糖水液面的蒸气压； 4. 为了保持糖水气液平衡，气相h2o 分子开始凝聚到

5、糖水中, 使得钟罩內蒸气压不能达到水的 p0。 5. 于是，h2o 分子一直从 h2o 中蒸出而凝聚入糖水。使得糖水体积不断扩大，纯水体积不断减小，直至纯水体积为零，达到糖水溶液与空气中水的蒸气压平衡为止。 变化的根本原因是溶液的饱和蒸气压下降。,问题：若改为两杯浓度不同的糖水，其结果又会怎样？,两杯糖水浓度相同！,钟罩实验,12,拉乌尔定律： 规律一：在一定温度下, 难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。,raoult law(拉乌尔定律）,p0:纯溶剂的蒸气压, p:溶液的蒸气压。,13,对于只含有一种溶质的稀溶液来说 将xa + xb = l 代入p = p

6、0 xa p = p0 (1 - xb) p = p0 p0 xb p = p0 p =p0 xb,规律二：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降（p）与溶质的摩尔分数成正比，与溶质的本性无关。,14,稀溶液中，溶剂的物质的量远远大于溶质的物质的量，则 na nb，,若取1000g溶剂，有,此时，溶质b的物质的量和质量摩尔浓度在数值上相等，即nbmol=bbmolkg-1,15,规律三：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降（p）与溶液的质量摩尔浓度bb成正比，与溶质的本性无关。,k为比例系数，只取决于p0和溶剂的摩尔质量ma，与溶液的质量摩尔浓度无关。,所以,16,例2-

7、1 已知293k时水的饱和蒸气压为2.338 kpa，将6.840 g蔗糖(c12h22o11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸气压 。,17,解 p = p0 xa = 2.338 kpa0.996 4 = 2.330 kpa,18,第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低,（一）液体的沸点(tbo): 定义：液体的蒸气压等于外界大气压力时的温度。,* 液体的沸点高低不仅与液体的本性有关，而且与外界压力的大小有关。,液体的正常沸点: 外压为 101.3kpa 时的沸点。,一、溶液的沸点升高,19,定义：当纯溶剂中溶入难挥发性物质后，溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，称为溶液的沸

8、点升高。 溶液沸点升高的原因： 稀溶液的蒸气压下降！,溶液的沸点升高和凝固点下降,（二）溶液的沸点升高,问题：纯溶剂的沸点是固定的，而溶液的沸点是不断变化的,20,稀溶液的沸点升高：tb = tb - tb0=kbbb,规律：难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高（tb）与溶液的质量摩尔浓度bb 成正比。 溶液的沸点升高只与溶液中所含溶质颗粒的数目有关，而与溶质的本性无关。,tb 为溶液的沸点升高， tb 为溶液的沸点， tb0为 纯溶剂沸点，kb为沸点升高常数。,21,常见溶剂的t0b和kb值,22,二、溶液的凝固点降低,（一）纯液体的凝固点 (tfo): 定义：物质的固相的蒸气压与它的液相的蒸气

9、压相等时的温度。 此时固、液两相可以长久共存。 纯水的凝固点（即冰点）： 常压下水和冰在0时蒸气压相等（0.6106kpa）两相达成平衡，所以水的凝固点是0（273.15k）。,23,曲线(1)：纯水的理想冷却曲线。 ab段：是水的液相, 从a点开始无限缓慢的冷却，温度不断 下降，至b点时，水开始结冰; bc段：水和冰平衡共存，温度保持不变，至c点全部结冰; cd段：是水的固相，冰的温度不断下降。,水和稀溶液的冷却曲线,24,曲线（2）是在实验条件下的水的冷却曲线。 因为在实验中不可能做到无限缓慢的冷却，而只能是较快的强制性冷却，所以当温度已经到达tfo时水不会结冰，而出现一种过冷状态，一旦固

10、体相出现，温度就会回升到0，此时固液共存，曲线出现平台。全部结冰以后，冰的温度不断下降。,25,曲线(3)：稀溶液的理想冷却曲线。 ab段：是稀溶液的液相, 从a点开始无限缓慢的冷却，温度不断下降，至b点时，溶液中的水开始结冰，b点温度tf低于tfo，即稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点 bc段：随着固体溶剂不断析出，浓度不断增大，溶液的凝固点不断地降低。所以bc段不会出现平台，而是一段缓慢下降的斜线。稀溶液的凝固点是指刚有固体溶剂析出时的温度，即b点温度tf,水和稀溶液的冷却曲线,26,曲线（4）是在实验条件下的稀溶液的冷却曲线。 在实验中快速冷却的情况下，当温度已经到达tf时稀溶液中的水不会

11、结冰，出现一种过冷状态，一旦固体相出现，温度回升到tf，之后，由于稀溶液的凝固点不断下降，体系的温度也会不断下降，没有平台出现。,27,(a) 凝固点时，固态、纯溶剂液态的蒸发速度与气态的凝聚速度相等 (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与气态的凝聚速度。,（二）溶液的凝固点降低,28,如图所示，ac为冰的蒸气压曲线，aa为水的蒸气压曲线，bb为稀溶液的蒸气压曲线，aa与ac相交于a点，表示在101.325kpa下，冰和水两相平衡共存，其蒸气压都是0.6106kpa。这一点所对应的温度即为水的凝固点。 此时若向冰水共存体系中溶入难挥发性非电解质，就会引起溶液的蒸气压下降，低于0.6106kp

12、a，冰的蒸气压不变，所以冰就会融化，稀溶液和冰不能平衡共存。 如果进一步降低温度，稀溶液的蒸气压曲线和冰的蒸气压曲线相交于b点，此时稀溶液的蒸气压与冰的蒸气压相等，稀溶液和冰平衡共存。此时的温度，即b点温度就是稀溶液的凝固点。,29,溶液的凝固点降低： 定义：难挥发性非电解质稀溶液的凝固点总是低于纯溶剂的凝固点，称为溶液的凝固点降低。,溶液的凝固点,定义：固态纯溶剂与液态溶液平衡共存时的温度。即固相蒸气压等于液相蒸气压时的温度。,凝固点降低的原因： 溶液的凝固点降低是由溶液的蒸气压下降引起。,30,稀溶液的凝固点降低：tf = tf0 tf= kf bb,* 稀溶液的凝固点降低常数kf 只与溶

13、剂的本性有关，与溶液的质量摩尔浓度无关。,规律：难挥发性非电解质稀溶液的凝固点降低（tf）与溶液的质量摩尔浓度bb 成正比。 溶液的沸点升高只与溶液中所含溶质颗粒的数目有关，而与溶质的本性无关。,31,常见溶剂的t0b kb和t0f kf值,32,1.测定溶质的相对分子质量。,稀溶液凝固点降低的应用,tf =kf bb,虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都可 测量分子量，可是后者受外压影响小、且kf值较 大，故常用。,33,例2-2 将0.638 g尿素溶于250 g水中，测得此溶液的凝固点降低值为0.079 k，试求尿素的相对分子质量。 解,34,2. 致冷剂,冰盐混合物可用作制冷剂 原

14、理:冰的表面总是附着有少量的水,冰水共存,温度为零度。当撒上盐后,盐溶解于水形成溶液,由于溶液的蒸气压下降,低于冰的蒸气压,溶液和冰不能平衡共存,冰就会融化,冰融化需要吸收大量的热,冰盐混合物的温度就会降低,所以冰盐混合物可用作制冷剂。 例如：用nacl和冰混合，-22; 用cacl2 和冰的混合物，-55；,35,非电解质稀溶液的依数性与溶液中溶质粒子的数量成正比，而与溶质的本性无关。 对非电解质，实验值与计算值相近； 对电解质溶液则实验值大于计算值。 比如：0.1mol/kg的nacl溶液，按照tf =kf bb计算凝固点降低， 理论值0.1858k，实验值0.3470k。 原因是电解质在

15、水溶液中的电离，所以必须在计算中引入一个校正因子。,三、电解质稀溶液的依数性行为,36,蒸气压下降 p = i k bb 沸点升高 tb = i kb bb 凝固点降低 tf = i kf bb 其中: i 校正因子，是指 一 “分子” 电解质解离出的粒子个数，不一定是整数。,近似处理的情况下： ab型强电解质 ( 如：kcl、caso4等 ) i = 2 ab2或a2b型强电解质（如：mgcl2、na2so4等 ) i = 3,37,例 计算0.100molkg-1的nacl溶液的凝固点。 解 nacl为ab型电解质，i =2 tf(nacl) = 20.100 molkg-11.86 kk

16、gmol 1 =0.372 k tf=tf0-tf 0.372 k =373.15k-tf tf(nacl) = - 0.372 。,38,一、渗透现象和渗透压力,半透膜,溶剂可以通过，溶质不可以通过。 （如细胞膜，肠衣，牛皮纸，萝卜皮）,溶剂分子通过半透膜的自动扩散,第三节 溶液的渗透压力,39,用半透膜将蔗糖溶液与水分开，一段时间后，可以看到蔗糖溶液面上升。说明水分子不断通过半透膜转移到蔗糖溶液中。 溶剂分子通过半透膜进入到溶液中的过程，称为渗透作用 。,向蔗糖溶液中加水，蔗糖分子向水层运动，水分子向蔗糖溶液中运动，最后称为均匀的蔗糖溶液。这个过程称为扩散。,1.渗透现象,40,单位体积内

17、纯溶剂中的溶剂分子数目大于溶液中的溶剂 分子数目，在单位时间内，由纯溶剂通过半透膜进入溶 液中的溶剂分子比由溶液进入纯溶剂中的溶剂分子多， 致使液面升高。,多,少,渗透现象产生的原因,41,3. 渗透现象产生的条件、结果与方向,渗透的条件：,（1）半透膜的存在 （2）半透膜两侧的溶液浓度不相等，即膜两侧的溶液存在浓度差。,42,4. 溶液的渗透压力,（1）定义:,将纯溶剂和溶液用半透膜隔开时，为阻止渗透现象发生，而必须在溶液的液面上施加一额外压力。 这种为维持渗透平衡所需要施加给溶液的额外压力称为渗透压力。,（2）用符号表示，单位pa 或kpa,43,* 如果将稀溶液和浓溶液隔开，也将会发生渗

18、透现象，为了阻止渗透现象的发生，必须在浓溶液液面上施加一额外压力，以维持其渗透平衡。但这里的额外压力并不等于它们当中任一溶液的渗透压力，而仅仅是两种溶液的渗透压力之差。,注意：,44,二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系,荷兰物理化学家范特霍夫通过实验得出了稀溶液的渗透压力与溶液的浓度和温度的关系，即 vnrt 式中 溶液的渗透压(kpa) t绝对温度(k) (273.15t0c) r比例常数 8.314 (j/ kmol) v 溶液的体积(l) cb稀溶液的物质的量浓度(mol/l),45,cbrt的重要意义,在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的渗透压与溶质的物质的量浓度成正比。 即与溶液

19、中溶质的数目成正比，而与溶质的本性无关,不论溶质微粒是小分子或大分子，只要溶液中溶质粒子的数目相等，则渗透压就相同。,如：0.3mol/l葡萄糖溶液与0.3mol/l蔗糖溶液，其相同。 当两种非电解质溶液的cb不同时，cb大，就大。,46,稀溶液的渗透压力定律： 稀溶液的渗透压力大小只与单位体积溶液中溶质质点的数目有关，而与溶质的本性无关。,所以，稀溶液的渗透压力也是稀溶液的依数性之一。,47,对于稀水溶液来说，其物质的量浓度近似地与其质量摩尔浓度相等，即cbbb 所以cbrt 可以改写为: bbrt,48,例2-3：将2.00g蔗糖(c12h22o11)溶解于水，配成50ml溶液。求该溶液在

20、37时的渗透压力 解：已知c12h22o11的摩尔质量mc12h22o11=342g/mol 因为,所以,相当于30.8m高水柱产生的压力。 表明稀溶液的渗透压力是一种强大的推动力。,49,电解质稀溶液的渗透压力计算公式为：,例2-4：临床上常用的生理盐水是9.0gl-1的nacl溶液，求溶液在37时的渗透压力。 解：nacl在稀溶液中完全解离，i2， nacl的摩尔质量为58.5gmol-1 根据 有：,50,应用,测定溶质的相对分子质量： 测定蛋白质等高分子化合物的相对分子质量时，用渗透压力法比凝固点降低法灵敏的多。,51,(3)因为水的kf1.86k kg/mol， 所以,(4)因为该溶

21、液很稀，可认为其密度与水的密度(1g/l)相等，所以,因此选择渗透压力测定该蛋白质摩尔质量最佳。,以上计算结果显示，对于摩尔质量较大的物质，以相同浓度的稀溶液进行实验，p ，tb 及tf 数值往往都很小，渗透压力却很大，所以实际工作中，常采用渗透压力法测定大分子物质的平均摩尔质量。,52,三 渗透压力在医学上的意义,1、渗透浓度cos 渗透活性物质：溶液中能产生渗透效应的溶质粒子(分子、离子) 统称为渗透活性物质。 渗透浓度：渗透活性物质的物质的量除以溶液的体积。,单位：mol/l 、mmol/l,（一）渗透作用与生理现象,53,注意: cos代表总的质点数的浓度,54,渗透压力：,t一定，c

22、os ，所以比较渗透压的大小只需要比较cos的大小即可。, 常用：,55,例2-6 计算补液用50.0 gl-1葡萄糖溶液和9.00 gl-1 nacl溶液(生理盐水)的渗透浓度。 解 葡萄糖(c6h12o6)的摩尔质量为180 gmol-1， nacl的摩尔质量为58.5 gmol-1，,56,2、等渗、低渗和高渗溶液,等渗溶液：渗透压力（或渗透浓度）相等的溶液互称为等渗溶液。 高渗溶液：渗透压力（或渗透浓度）不同的溶液，其中渗透压力（或渗透浓度）相对较高的溶液称为高渗溶液。 低渗溶液：渗透压力（或渗透浓度）相对较低的溶液称为低渗溶液。,57,医学上，等渗、低渗和高渗溶液是以人血浆的渗透 压

23、力或渗透浓度为标准来衡量的。 正常人体血浆的渗透浓度约为： 280 320 mmoll-1,临床上规定： 等渗溶液： cos 280 320 mmoll-1 高渗溶液： cos 320 mmol l-1 低渗溶液 ：cos 280 mmoll-1,58,正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/moll-1,59,正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/moll-1,60,生理盐水(0.154mol/l或9.0g/l或0.9%的nacl溶液)， 2. 0.278mol/l或50g/l葡萄糖溶液。 3. 0.149mol/l或12.5g/l碳酸氢钠溶液。,1. 0.513mol/lnacl溶液. 0.278m

24、ol/l葡萄糖氯化钠溶液（是生理盐水中含 0.278mol/l 葡萄糖），其中生理盐水维持渗透压,葡萄 糖则供给热量和水. 3. 2.78mol/l葡萄糖溶液。,临床上常用的高渗溶液有：,临床上常用的等渗溶液,61,渗透现象在医学上有重要意义，对维持细胞形态、维持体内水盐平衡起重要的作用。 以红细胞在不同浓度的nacl溶液中的形态变化实验来说明。,62,实验1：将正常红细胞置入0.5%nacl溶液 渗透浓度cos280mmol/l,溶液中的红细胞逐渐胀大，直至破裂，血红蛋白释放出，使溶液变红，医学上称为溶血现象。,63,实验1结论：,这一现象的产生： 是由于0.5%nacl溶液的渗透压小于红细

25、胞内液，为低渗溶液，0.5%nacl中的水分子便透过细胞膜，不断进入红细胞内液而造成的。,64,实验2:将正常红细胞置入1.5%nacl溶液 渗透浓度cos320mmol/l,在1.5%nacl溶液中的红细胞逐渐皱缩，医学上称胞浆分离。皱缩的红细胞相互聚结成团，将产生“栓塞”。,65,实验2结论：,这一现象的产生： 是由于1.5%nacl溶液的渗透压大于红细胞 内液，为高渗溶液，红细胞内液中的水分子 便自发地透出细胞膜进入nacl溶液引起的。,66,实验3：将正常红细胞置入0.9%nacl溶液 渗透浓度cos介于280mmol/l320mmol/l之间,只有在0.9%nacl中红细胞，既不胀大

26、，也不缩小，形态保持正常。,67,实验3结论,这是因为0.9%nacl溶液（生理盐水）和红细胞内液的渗透压相等，为等渗溶液，细胞膜内、外液体处于渗透平衡状态的缘故,68,大量输液时遵循的基本原则,在临床上，病人需要大量输液时，必须使用等渗溶液，否则将产生严重后果，甚至危及生命。,输入低渗溶液，会使红血球破裂出现溶血现象。 输入高渗溶液时，便可能形成“血栓”。,如给病人换药时，通常用与组织细胞液等渗的生理盐水 冲洗伤口。 配制的眼药水也必须与眼粘膜细胞的渗透压力相同。,69,在某种治疗上输入少量的高渗溶液是允许的。当高渗溶液注入体内，即可被体液稀释成等渗溶液。 如：50%葡萄糖注射液注射时应采用小剂量，慢速度注射。,70,（二）晶体渗透压力和胶体渗透压力,晶体物质：医学上把电解质和小分子物质都称为晶体物质。 如：na，cl、hco3、葡萄糖、氨基酸等 晶体渗透压力：由晶体物质产生的渗透压力称为晶体渗透压力。 胶体物质：医学上把大分子物质称为胶体物质。 如：蛋白质、核酸、多糖、脂类等 胶体渗透压力：由胶体物质产生的渗透压力称为胶体渗透压力。,71,人体内的半透膜