实际问题与一元二次方程专题训练

1、学习好资料欢迎下载列一元二次方程解应用题专题训练东莞市清溪中学林庆武一、连续增长(一)不累加 公式：P二a(1 x)21、某种商品经过两次提价后，价格由原来的 100元，提高到了 121元；问平均每次提价的 百分比。2、某企业2001年上交的税款为 200万元，此后按同样的比率逐年递增，2003年上交的税款为242万元；问逐年递增的比率？3、向阳村2008年的人均收入为1200元，2010年的人均收入为1452元，求人均收入的年 平均增长率。4、青山村种的水稻 2006年平均每公顷产 7200 kg，2008年平均每公顷产 8450 kg，求水稻 每公顷产量的年平均增长率。5、某银行经过最近的

2、两次降息，使一年期存款的年利息由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(结果写成a%勺形式，其中a保留小数点后两位)？6、阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一番，那么这两年中财政收入的平均年增长 率应是多少？(说明：翻一番就是变为原来的2倍，翻两番就是变为原来的 4倍。)7、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了 问平均每月降价百分之几？&某服装厂花1200元购进一批服装，按 40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但 仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同,每次打了几折？(二)累加 公式：P1 =

3、a a(1 x) a(1 x)2P2 = a(V x) a(1 x)21、某企业2001年上交的税款为200万元，此后按同样的比率逐年递增，到 2003年(三年) 共上交的税款为 662万元；问逐年递增的比率？2、学校计划分三批给全校 182名老师配发电脑，第一批配50台，以后按同样的比率逐批递 增。问逐批递增的比率？3、某种植物的主干若长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小支干，主干、支 干和小支干的总数是 91,每个支干长出多少小支干？4、某校去年对实验器材的投资为 2万元，预计今明两年的投资总额为 8万元,若设该校今明 两年在实验器材投资上的平均增长率是多少？、图形重叠公式：S总

4、二Si S2 * S3 - S重叠1、如图（2-1），要设计一幅宽10cm长20 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩 条的宽度一样，如果要使彩条所占面积是图案面积的八分之五，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？图2-12、如图（2-2），要设计一幅宽20cm长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩 条的宽度比为 2： 3,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽 度（结果保留小数点后一位）？3、如图2-3，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长20m下底长40m上下底相距20m在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相

5、等， 通道的面积是梯形面积的三分之一。通道的宽应是多少米。（结果如不能化成有理数，请保留根号）图2-34、要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所 占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？5、某林场计划修一条长 750m,断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6 m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多 0.4m.（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土 48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完？三、面积与周长公式：c = 2（a b）周长=各边之和s = abs = a2s =二 r21、如图（3-1

6、 ）利用一面墙（墙的长度不限） 的长方形场地？，用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50 mx图3-12、用一条长40cm的绳子，怎样围成一个面积为75 cm?的长方形？（能围成一个面积为101cmf的长方形？）3、一个直角三解形的两直角边相差5cm,面积是7c m2,求斜边的长。24、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm，求这个三角形的周长。四、排列组合（一）排列公式：Pn 二 n(n _1)结果一共有56份礼全班共送了 2256张相1、某宿舍同学约定，国庆放假回来每个人都给每一个舍友带一份礼物, 物，试问这间宿舍一共有多少个人？2、毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其

7、他同学各送一张留念, 片。问全班有几名同学。3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？（二）组合公式：C：二21、参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人参加聚会?2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环赛形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少球队参加比赛？所有公司共签订了 45份合同，共有3、参加一次商交易会的每家公司之间都订了一份合同, 多少家公司参加商品交易会?4、一个凸多边形有 20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理。五、匀变速a

8、 t公式：比二V。亠atS二V。t21、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动。（1 ）平均每秒小球的滚动速度减少多少？（2）小球滚动到5m约用了多少时间？20m后小球停2、一个小球以10m/s的速度在平坦的地平上开始滚动，并且均匀减速，滚动 下来。（1 ）小球滚动了多少时间？（2 ）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）设小球滚动到 5m时用了 x s，求x的值。（精确到0.1 s）3、一两汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行 25m停 车；（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）六、其它类型1、两个数的和为 8,积为9.75，求这两个数2、两个相邻偶数的积是 168,求这两个偶数。3、某水果批发商场经销一种高档水果 ，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场 调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克,现该商场要 保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元 ？4、一个容器盛满纯药液 20升，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的 溶液，这时容器里只剩下纯药液5升，每次倒出的液体是多少升？