全国各地中考数学模拟题分类33平行四边形(含答案)

1、33.平行四边形一、选择题1（浙江省杭州市2011年模拟）对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式ab=cd；ad=bc；abcd；a=c 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形abcd是平行四边形的概率是 答案：2. （2011.河北廊坊安次区一模）如图1，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是a6b8c9d10第2题图答案:b3(2011年宁夏银川)已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）.a6种 b5种 c4种 d3种答案：c4（2011杭州上城区一模）已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边

2、距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）a. b. c. d. 答案：c5.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ). a. 对角线互相垂直的四边形是菱形 b. 中心对称图形都是轴对称图形c. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 d. 等腰梯形是中心对称图形答案:c二、填空题pabcdefq第1题图1、(2011浙江杭州模拟14)如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若apd ，bqc ，则阴影部分的面积为 。 答案：402、（2011年江苏盐都中考模拟）如图，平行四边形abcd的对角线、相交于

3、点，点是的中点，abd的周长为16cm，则doe的周长是 cmacdbeo第2题图答案83（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，已知abcd的对角线bd=4cm，将abcd绕其对称中心o旋转180，则点d所转过的路径长为 .第3题图abcdo 答案：2 cm 4.（2011浙江杭州育才初中模拟）.如图，平行四边形abcd中，abc的平分线交ad于点e,且ae=3，de=2，则平行四边形的周长等于 .（习题改编）答案：165（2011深圳市中考模拟五）如图，四边形abcd是平行四边形，e为bc边的中点，de、ac相交于点f，若cef的面积为6，则adf的面积为 答案: 24 （第5题）第6题

4、6、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，eaf=45o，且ae+af=，则平行四边形abcd的周长是 答案：8三、解答题1（2011年黄冈中考调研六）（满分6分）如图，点e、f、g分别 是abcd的边ab、bc、cd、da的中点求证：befdgh证明：四边形abcd是平行四边形ab=cd，ad=bc，b=d又e、f、g、h是ab、bc、cd、da中点hd=bf，be=cgbefd2、（2011年北京四中中考模拟18）如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连结ae，f为ae上一点，且bfec 求证：abfead 若ab4，ba

5、e30求ae的长： 在、的条件下，若ad3，求bf的长（计算结果可合根号）图6（1）证明：四边形abcd为平行四边形，bafaed，cd180，cbfe，bfebfa180，dbfa，abfead。（2）解：abcd，becd，abebec90，又bae30，ab4，ae（3）由（1）有，又ad3，bf3、（2011年北京四中模拟26）已知，如图，、相交于点，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。答案：acbd c=d cao=dbo ao=bo aocbod co=do e、f分别是oc、od的中点 of=od=oc=oe 。由ao=bo、eo=fo 四边表afbe是平等四边形。 4

6、.（2011浙江杭州模拟7）（本题10分）将abcd纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处(1)求证：abeagf.(2)连结ac，若abcd的面积等于8，试求y与x之间的函数关系式abcdefg(第4题图)解：（1）证明：abcd ab=cd， 又根据题意得：ag=cd， ab= ag， 又abcd，aegf , abeagf (aas) (2)解：连结cf，由(1)得：ec=ae=af，而afec 四边形aecf是平行四边形 aecf是菱形1分y=acef=2菱形aecf的面积 又abcd的面积等于8，, aec的面积等于4 菱形aecf的面积等于8x， 5（2011 天一实验学

7、校 二模）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕ab的中点o旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形defg.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，分别连结af、bg、ch、de得到一

8、个新的平行四边形mnpq，请在图4中探究平行四边形mnpq面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）. 答案：如图中平行四边形即为所求。如图平行四边形mnpq面积为 6（ 2011年杭州三月月考）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；答案：（1）6，135 （2） 又 四边形是平行四边形 abcdef第7题图7（2011灌南县新集中学一模）（10分）如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af，请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。猜想： 证明：答案：猜想bedf，be=df

9、证明：四边形abcd是平行四边形 bc=ad，1=2又ce=af， bcedafbe=df，3=4 bedf8.（2011浙江杭州义蓬一模）(本小题满分10分) 图1,在abc中，acb=90，cab=30, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.（1）求证： aefbec； 四边形bcfd是平行四边形；（2）如图2，将四边形acbd折叠,使d与c重合，hk为折痕，求sinach的值.图2abcdkh30图1abcdef30 答案：（1）求证： aefbec； abc=90，e是ab的中点，ae=be,fab=ebc=60，feb=bec 所以aefbec； 四边形bc

10、fd是平行四边形； 可得dfbc,fcdb,或dfbc，且df=bc均可 （2）设bc=1，则ac=,ad=ab=2 设dh=x,由折叠得dh=ch=x,(2-x)+3=x x= 所以sinach= 9.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，在梯形abcd中，adbc，e是bc上的一点，且ce8，bc12，cd4，c30，b60。点p是线段bc边上一动点（包括b、c两点），设pb的长是x。（1）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形。（3）p在bc 上运动时，以点p、a、d、e为顶点的四边形能否为菱形。（根据2011年浙江新中考专题六运动型问题改编）答案：dg2，cg6dgaf2b60bf2。bc12fgad42分显然，当p点与f或点g重合时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=62分(2) ad=be=4，且adbe当点p与b重合时，即x=0时。点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形2分又当点p在ce中点时，epad4，且epad，x=8时，点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形2分（3）由（1）（2）知，b