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文档简介

1,3.2 连续型随机变量的函数,2,一、一维连续型随机变量的函数,分布函数法求连续型随机变量的函数的分布.,步骤:,1 根据X的分布计算出Y的分布函数FY(y);,2 对FY(y)求导得到分布密度fY(y)的粗略形式;,3 讨论Y地取值范围,求出fY(y)的准确表达式。,3,解,例1,4,再由分布函数求概率密度.,5,当 Y=2X+3 时,有,6,二、二维连续型随机变量的函数,从,7,8,从,9,例1,解,10,11,12,13,14,三、正态随机变量的线性函数的分布,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量。,结论1,结论2,15,结论3,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.,16,四、,设X,Y是两个相互独立的随机变量,他们的分布函数分别为 和 ,则,17,例,18,解,19,20,21,22,23,五、小结,1.对于一维连续型随机变量,在求Y=g(X) 的分布 时,关键的一步是把事件 g(X) y 转化为X 在一定范围内取值的形式,从而可以利用 X 的 分布来求 P g(X) y .,2. 二维连续型随机变量函数的分布,

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