北师大版初中数学八年级（下）第二章分解因式2.3运用公式法（1）教案_第1页
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文档简介

1、北师大版初中数学八年级（下）第二章分解因式2.3运用公式法（1）教案一、学情分析：学生能够较熟练运用整式乘法公式，但对于乘法公式的变形问题处理不当。二、教材处理中的问题与思考：1、教材采用观察多项式，尝试写成两个因式乘积，进而观察发现整式乘法与因式分解之间的关系的这种呈现新知方式，不适于学习较为困难的学生，如何让学生更好地理解整式乘法与因式分解之间的关系？2、对于形式上与平方差相近的式子与平方差公式的区别，进一步牢记公式有什么特点？三、教学设计：（一）教学目标：1、知识与技能：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式。2、过程与方法：经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的方法

2、的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的整体意识，以及逆向应用公式的能力。（二）教学重点：掌握公式的形式和特点并能正确运用。（三）教学难点：将多项式适当变形后运用公式分解因式。（四）教学过程：l 创设问题情境，导入新课：在一个边长为a正方形中，剪去一个边长为b的小正方形后，将其拼成图二的形状，在两个图形中，面积分别可以怎样表示？引入a2-b2=(a+b)(a-b)l 2、尝试发现、探索新知：实际上，这也是乘法公式中的平方差公式的逆变形所得到的分解因式的方法。组织学生观察，讨论这类式子的共同特点：x2-25, 9x2-y2, 25-16x2, , 16x2y2-1

3、总结：这类式子的共同特点是，（1）左边是二项式，两项都能写成平方的形式，并且符号相反；（2）右边是两个数的和与这两个数的差的积，而且被减数是左边平方项为正的那个数。只要是符合平方差公式的特点的二项式，都可以运用平方差公式分解因式。特别注意：-a2-b2不是平方差。讲解教材中47页例1，注意解题过程。并让学生体会公式中的a,b在具体的题中分别表示什么。如中，公式中的a在这里就是3 a,公式中的b在这里就是。讲解教材中47页例2，进一步让学生理解平方差公式中的字母a,b不仅可以表示数，而且可以表示其他代数式。这个代数式可以是单项式，可以是多项式，也可以是他们的乘积。在多项式的分解中，若含有公因式，就要先提公因式，然后再进一步分解，直到不能分解为止。l 3、巩固新知、当堂训练：教材48页随堂练习1、2。补充习题：分解因式(1)9x2-4y2 (2)-a2+b2 (3)x3-xy2 (4)a2(x-y)+b2(y-x)l 4、反思小结、体验收获：平方差公式的特点，以及注意分析公式中的a,b在具体题中分别表

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