冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形回顾与反思》课件_18

1、四边形复习,1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义？它们之间有何关系？,四种特殊四边形 的关系如图：,2.平行四边形、矩形、菱形、正方形分别有哪些性质？从哪几个角度概括？(用表示图形具有的性质）。,1.平行四边形的性质与判定是本章的重点，注意从边、 角、对角线等方面来分析平行四边形的特征. 矩形、菱形、正方形均为特殊的平行四边形，图形越特殊，它的性质就越多，注意体会一般与特殊的关系.,3. 注意体会本章中的互逆命题，如平行四边形、矩形、菱形的性质和判定定理等.,2. 对特殊的四边形，还要注意从对称性的角度把握 其特征，并领会它们的内在联系与区别.,3. 如何判定一个四边形为平行四边形、矩形

2、、菱形、正方形呢？,主要从边、角、对角线考虑。自己总结,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2 ）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（5）两组对角分别相等,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2 ）有一个角是直角的平行四边形；,(3 ) 两条对角线相等的平行四边形。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2 ）有一组邻边相等的平行四边形；,(3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。,正方形,(2 ) 有一组邻边相等的矩形；,（3）有一个角是直角的菱形。,平行且相等;,（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；,四、其他重要定理,1. 四边形的内

3、角和等于,360.,2. n 边形的内角和等于,3. 任意多边形的外角和等于,360.,五、三角形中位线定理,如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC， 则有 ； 。,DE / BC,六、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,ACB=90,D是AB的中点,例1. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长。,解得x=3,解：四边形MFEN是由四边形AMND翻折得到， DN=EN.,又E是BC的中点，,设CN=x，则DN=EN=8-x.,在RtECN中， 由勾股定理得：EN2=CN2+CE2， 即(8-x)2=x2+42

4、，,即：CN=3cm,例2.已知 平行四边形 ABCD中，直线MN / AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。,提示：先证明四边形AMQC是 平行四边形。AM=CQ， 再证明AMPCNQ，结论得证。,例3.如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F. 求证：AF=BF+EF.,提示：只要证明ABFDAE， 结论得证。,例4.已知：如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。 求证：四边形EFGH是正方形,证明：ADBC，AF、BH是角平分线 AFBH

5、同理 BHCH CHDF DFAF,HEF=EFG=FGH=GHE=90 四边形EFGH是矩形,AF平分BAD ADF=DAF=45 同理BCH=CBH=45,DAF=CBH AD=BC ADF=BCH AFDBHC（ASA） AF=BH,BAF=ABH AE=BE EH=EF 四边形EFGH是正方形,A,1.已知ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长是（ ） A. 10cm B. 6cm C.5cm D.4cm,A,一、选择题,B,B,4.在ABCD中，A比B大30，则C的度数是（ ） A. 170 B. 105 C. 100 D. 75,C,5.已知四边形ABCD，有下列

6、四个条件：ABCD； AB=CD；BCAD；BC=AD.从这四个条中任选两个，能判断四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种,6.在ABCD中，AB=6 ，BC=8 ，B=30， 则ABCD的面积为（ ） A. 48 2 B. 14 2 C. 24 2 D. 12 2,C,7. ABCD的周长是24 ，对角线AC把它分成两个周长为17 的三角形，则对角线AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 ,B,C,B,D,C,B,13.把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o

7、D、60o,C,14.如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,B,B,16.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,C,1.已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长 =_cm，面积 =_cm2 。,2.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB = 600 ，AB = 4cm，则矩形的对角线AC =_cm， 面积=_cm2 。,20,24,8,3.若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm， 则另一条对角线长x的取值范围是_。,1

8、0 x22,二、填空题：,4.已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,32,5.菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_。面积是 。,40,AB=AD,或ACBD,1080,720,7.已知平行四边形ABCD中，两邻角A：B = 3：2，则A =_, B=_.,24,三、解答题,1.如图，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD和等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF (1).试说明：AC=EF. (2).求证：四边形ADFE是平行四边形。,提示：用“HL”证明ABCEAF， 得证AC=EF.再由DAF=AFE=90得ADEF， 且AD=EF得证结论。,2.已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BF=AE。 求证：EF=BD,提示：先证得AE=DE，由BF=AE， 得DE=BF，又DEBF,8.如图，田村有一口呈四边形的池塘，