湖北省武汉市武昌区2017-2018高二下期末调研考试数学试题(理科)(无答案

1、武昌区 2017-2018 学年度第二学期期末调研考试高二数学 ( 理)本试卷共5 页 ,22 题, 满分 150 分。考试用时120 分钟。注意事项 :1. 答卷前 , 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。2. 全部答案在答题卡上完成 , 答在本试卷上无效。3. 考试结束后 , 将试卷和答题卡一并交回。一、选择题 : 本题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分。在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的。1. 设集合 Ay | yx，x1，4 ，Bx | ylg x1, 则 ABA. 1， 2B.1，2C.1，2D.2. 已知复数 z22i

2、，则 z1iA.1B.2C.3D.23. 已知点 P( x，y ) 满足 xy2 , 则到坐标原点O的距离 d1 的点 P 的概率为A.B.C.D.16842yx4. 若 x、y满足约束条件y2x, 则 zx2y 的最大值为xy3A. 59C.4D.3B.25. 执行如图所示的程序框图, 如果输入 n4 , 则输出的结果是3B.925137A.C.12D.22606. 设函数f x 满足下列条件 : fx是定义在 R上的奇函数；对任意的x1， x21，a ,当 x2x1 时 , 有 f x2 f x1 0 , 则下列不等式不一定成立的是A. f a f 0 B.f 1 a f aC. f 1

3、3a f3 D. f 1 3a f a21 a1 a7. 已 知 a、 b 为 非 零 不 共 线 向 量 , 设 条 件 M :ba , 条 件 N : 对 一 切 xR , 不 等 式axbab 恒成立 , 则 M是 N的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8. 已知F1、F2x2y21a ，b0 的左、右焦点 , 点 P 是双曲线右支上的分别是双曲线b 20a2点, 且 F1PF245 , 若坐标原点O到直线 PF1 的距离等于实半轴长, 则该双曲线的离心率为A.2B.3C.2D.59. 已知函数fxa sinxcos x a0，0 的最大值

4、为2 , 周期为 , 给出以下结论： f x的图象过点(0,1) ； fx 在 5上单调递减；f x 的一个对称中心是8，8( ， 2) ； f x的一条对称轴是x3 . 其中正确结论的个数为88A.1B.2C.3D.410. 已知三棱锥 A-BCD的顶点都在球 O的球面上 ,AB平面 BCD,BD CD,AB=CD=1,BD= 2 , 则球 O的表面积为A. B.C.2D.4211. 在平面直角坐标系xOy 中 , 点 A(0,3),直线 l : 2 xy 40 设圆 C的半径为 1, 圆心在直线l 上 , 若圆 C 上存在点M,使得 |MA=2|MO|, 则圆心 C 的横坐标 a 的取值范

5、围为12， B.1212C.1212A.，0，D.0，50555512. 已知 F 为抛物线y 24 x 的焦点 ,M 点的坐标为 (40), 过点 F 作斜率为 k1 的直线与抛物线交于 A、 B 两点 , 延长 AM、 BM交抛物线于 C、 D 两点。设直线 CD的斜率为 k2 , 则 k1 k2A.1B.2C.3D.4二、填空题( 本题共4小题,每小题5分,共20 分)13. 下面的数据是关于世界20 个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图, 样本点基本集中在一个条型区域, 因此两个变量呈线性相关关系利用散点图中的数据建立的回归方程为 y3.193x88.193, 若受教育的人口

6、百分比相差10%,则其人均收入相差_.14. 一个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的体积为_.1615. 二项式 x2的展开式中 , 含 x7 的系数为 _.x316. 已知函数f xx2ex 与 g x2 xexa 的图像有且只有三个交点, 则实数 a 的取值范围为_.三、解答题 ( 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本题满分 10 分 )已知数列an 的前 n 项和为 sn , 且 a11，sn2ann .(1) 求数列an 的通项公式；(2) 求数列an 的前 n 项和 sn .18.( 本题满分 12分 )对某班 50 名学生的数学成绩和对数学的兴趣

7、进行了调查, 统计数据如下表所示 :对数学感兴趣对数学不感兴趣合计数学成绩好17825数学成绩一般52025合计222850(1) 试运用独立性检验的思想方法分析: 学生学习数学的兴趣与数学成绩是否有关系, 并说明理由；(2) 从数学成绩好的同学中抽取4 人继续调查, 设对数学感兴趣的人数为x , 求 x 的分布列和数学期望。附:19.( 本题满分 12 分 )在 ABC中, 内角 A、B、 C 的对边分别为 a、 b、c , 已知 a2 , 且bc.sin B2 2sinC(1) 求角 A的大小；(2) 若 c2 , 求 ABC的面积。20.( 本题满分 12 分 )如图 , 已知正三棱柱ABCA1 B1C1 的高为 3, 底面边长为3 , 点 D、E 分别为棱 B1C1 和 AA1 的中点。(1) 求证 : 直线 DE平面 BCE；(2) 求二面角 E-BD-C 的余弦值。21.( 本题满分 12 分 )已知椭圆 C : x2y21 ab0 的离心率为2,F、F2分别是其左、右焦点,P为椭圆Ca2b 212上任意一点 , 且PF1PF2 4(1) 求椭圆 C 的标准方程；(2) 过 F1 作直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点 , 点 Q( m ,0) 在 x 轴上 , 连结 QA、 QB 分别与直线x2 2 交于点 M、N, 若 MF1NF