冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的判定定理》课件_0

1、1,22.4 矩形的判定,2,旧知回顾,1.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.,2.怎样判定一个四边形是平行四边形？,3.思考:矩形的判定有哪些？,3,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,4,探究一：矩形的四个角都是直角。 反过来，一个四边形有几个角是直角，就能判定它是矩形呢？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？,5,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。, A=B=90

2、 A+B=180 ADBC 又 B=C=90 B+C=180 ABDC 四边形ABCD是平行四边形 又 A=90 四边形ABCD是矩形,证明：,6,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,7,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,AC=BD,AC=BD,不一定是矩形,想一想,8,证明：,对角线相等的平行四边形是矩形,探究二：,已知:,求证:,四边形ABCD是平行四边形 ABCD， AB=CD 在ABC和DCB中 AB=CD（已证） AC=BD（已知）BC=CB （公共边） ABCDCB(SSS) ABC

3、=DCB 又 ABCD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 平行四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,9,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,10,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,11,（1）在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，还需添加的一个

4、条件是 。,变式、若OA=OB，四边形ABCD是矩形吗？,（2）在矩形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，若BOC=2BOA，若AC=6cm，则AD= 。,12,3.已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形,13,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,14,作业,4、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 追问： AC和BD间的关系是_；,C,相等且互相平分,变式：如图,在ABC中,点D是AC边上的一个动点,过点D作直线MNBC,若MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分