【人教版】数学七年级下学期《期中考试试题》及答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题:（每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（ ）a. b. c. d. 2.在有理数:23，0.25，中，是正分数的有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 43.从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程，如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成（ ）米a. b. c. d. 4.下列说法中，正确的是（ ）a. 有理数可分为:正整数、负整数、正分数以及负分数b. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变c. 两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数d. 两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号5.下列计算正确是（ ）a. b. c. d.

2、6.有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装（ ）a. 赚了元b. 亏了元c. 既不赚也不亏d. 无法判断是赚钱还是亏损，这和值有关7.下列式子中，和次数相同的是（ ）a. b. c. d. 8.如图是一个正方体的表面展开图，如果原正方体的相对两个面上的数和相等，那么（ ）a. 4b. 3c. 2d. 19.在一次考试中，某班17名男生的平均分为分，19名女生的平均分为分，那么这个班的全体同学的平均分为（ ）a. b. c. d. 10.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（ ）a. 0b. 2c. 4d

3、. 6二、填空题:（每小题4分，共20分）11.若，且，则_12.一个棱柱有12个面，它有_个顶点，_条棱13.若在数轴上对应点到表示的点的距离为3，则_14.如果关于，的单项式与可合并为单项式0，则的值为 _15.如图，正方形的边长为2，以b为圆心，为半径在正方形内作圆，再以为直径在正方形内作半圆，得图中阴影部分，面积分别表示为、，则_三、解答题:（共50分）16.计算（1） （2）17.化简（1）（2）18.已知:有理数，在数轴上的位置如图，化简:19.下图是一个由若干棱长都为的小立方块搭成的几何体，求这个几何体的表面积20.已知，且，求:的值21.用简便方法计算下列各式的值:（1）（2）

4、22.在数轴上有点，它们表示的数分别为，且满足:；，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为:（单位/秒），（单位/秒），（单位/秒）（1）求，的值；（2）运动时间等于多少时，点与点、点距离相等？23.成都市的水费实行下表的收费方式:每月用水量单价不超出（包括）2元/超出但不超出（包括）的部分3元/超出的部分4元/（1）周老师家九月份用了的水，应付多少水费？（2）如果李老师家九月份的用水量为，那么应付的水费为多少元？（3）如果曹老师家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含的代数式表示）精品数学期中测试答案与解析一、选择题

5、:（每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先计算原式的值，再根据倒数的定义解答即可【详解】解:，的倒数是故选:c【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和倒数的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键2.在有理数:23，0.25，中，是正分数的有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】先化简与，再找出其中的正分数即可【详解】解:，所以在有理数:23，0.25，中，是正分数的有:0.25，共2个故选:b【点睛】本题考查了有理数的分类以及有理数的绝对值等知识，属于应知应会题型，熟练掌握有理数的概念是关键3.从金花中学驾

6、车到天府广场大约有13千米的路程，如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成（ ）米a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先换算单位，再根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解:13千米=13000米=米故选:b【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列说法中，正确的是（ ）a. 有理数可分为:正整数、负整数、正分数以及负分数b. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变c. 两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数d. 两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号【答案】

7、d【解析】【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则逐项判断即可【详解】解:a、有理数可分为:正整数、负整数、0、正分数以及负分数，所以本选项说法错误，不符合题意；b、绝对值最小的数是0，0与任何有理数相加都得这个数，所以本选项说法错误，不符合题意；c、两个有理数相加，和不一定大于或等于这两个加数，所以本选项说法错误，不符合题意；d、两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号，所以本选项说法正确，符合题意故选:d【点睛】本题考查了有理数的定义、有理数绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则等知识，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题关键5.下列计算正

8、确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据整式的加减运算法则计算可判断a，根据合并同类项的法则可判断b，根据同类项的定义可判断c，根据去括号法则可判断d，进而可得答案【详解】解:a、，所以本选项计算正确；b、，所以本选项计算错误；c、与不是同类项，不能合并，所以本选项计算错误；d、，所以本选项计算错误故选:a【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握去括号的法则和合并同类项的法则是解题关键6.有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装（ ）a. 赚了元b. 亏了元c. 既不赚也不亏d. 无

9、法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关【答案】b【解析】【分析】先用含a的代数式表示出最终该服装的售价，再减去原价a即可进行判断【详解】解:根据题意可得:该服装的标价为元，降价20%后售价为元，所以该商店卖出一件这样的服装盈利为元即最终该商店卖出一件这样的服装亏了元故选:b【点睛】本题考查了列代数式的知识和整式的加减运算，解题的关键是明确题意、正确表示出该服装的最终售价7.下列式子中，和次数相同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根据单项式次数的定义判断已知单项式的次数，再逐项判断即可【详解】解:单项式的次数是6次a、的次数是7次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合

10、题意；b、的次数是5次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；c、多项式的次数是6次，与已知式子的次数相同，所以本选项符合题意；d、的次数是0次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意故选:c【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，属于基础概念题型，熟练掌握二者的概念是关键8.如图是一个正方体的表面展开图，如果原正方体的相对两个面上的数和相等，那么（ ）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】先根据原正方体的相对两个面上的数之和相等求出m、n的值，再代入所求式子计算即可【详解】解:由题意，得:，所以m=4，n=0，所以故选:a【点睛】本题考查了正方体的表面展开图

11、和有理数的加减运算，属于基本题型，解题的关键是根据题意正确确定m、n的值9.在一次考试中，某班的17名男生的平均分为分，19名女生的平均分为分，那么这个班的全体同学的平均分为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平均数的定义解答即可【详解】解:由题意得:这个班的全体同学的平均分=故选:d【点睛】本题考查了平均数的定义，属于基础题型，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键10.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（ ）a. 0b. 2c. 4d. 6【答案】a【解析】【分析】把x=3代入所给出的流程图，按照程序计算即可【详解】解:当x=3时，3+2=1，12

12、=2，20；当x=2时，2+2=0，02=0，0=0；所以输出的数值y=0故选:a【点睛】本题主要考查了代数式求值，属于常见题型，弄懂所给出的流程图、按照程序准确计算是解题关键二、填空题:（每小题4分，共20分）11.若，且，则_【答案】3【解析】【分析】由可确定a的值，再根据绝对值的意义确定a2的取值范围，进而可得答案【详解】解:因为，所以，因为，所以，所以故答案为:3【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的绝对值，属于常考题型，熟练掌握基本知识是关键12.一个棱柱有12个面，它有_个顶点，_条棱【答案】 (1). 20 (2). 30【解析】【详解】解:一个棱柱有12个面，除上下两个底面后

13、还有10个侧面，所以这个棱柱为10棱柱，它有20个顶点，30条棱故答案:20；30【点睛】本题考查立体图形的认识.13.若在数轴上对应的点到表示的点的距离为3，则_【答案】5或1【解析】【分析】分表示数x点在表示的点的左边和右边两种情况解答即可【详解】解:当表示数x的点在的点的左边时，x=23=5，当表示数x的点在的点的右边时，x=2+3=1，所以x=5或1故答案为:5或1【点睛】本题考查了数轴的有关知识，属于基本题型，正确理解数轴上两点间的距离是解题关键14.如果关于，的单项式与可合并为单项式0，则的值为 _【答案】2【解析】【分析】由题意可得题目所给出的两项是同类项，再根据同类项的定义可得

14、关于a和mn的等式，然后把求得的a的值和mn的值整体代入所求式子计算即可【详解】解:根据题意，得:，所以a=3，所以故答案为:2【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题关键15.如图，正方形的边长为2，以b为圆心，为半径在正方形内作圆，再以为直径在正方形内作半圆，得图中阴影部分，面积分别表示为、，则_【答案】【解析】【分析】如图，可先计算，即为半圆cd的面积，再计算，即为正方形的面积减去以ab为半径的圆的面积，然后再计算与的差即可【详解】解:如图，记右边的空白部分的面积为s3，则由题意得:，；所以故答案为:【点睛】本题考查了列代数式和阴影面积的计算

15、等知识，弄清题意、明确是解题关键三、解答题:（共50分）16.计算（1） （2）【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）先计算乘方，同时把除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减；（2）前一项绝对值内先计算乘方，同时后一项计算乘除，再计算乘法即可【详解】解:（1）= = =；（2）原式=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键17.化简（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）把ab看作一个整体，然后根据合并同类项的法则化简即可【详解】解:（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了整式的加

16、减运算，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键18.已知:有理数，在数轴上的位置如图，化简:【答案】【解析】【分析】先由a、b、c在数轴上的位置可确定a0，cb0，进而可确定的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可【详解】解:由题意得:a0，cb0，所以，所以原式=【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键19.下图是一个由若干棱长都为的小立方块搭成的几何体，求这个几何体的表面积【答案】120cm2【解析】【分析】先计算需

17、要求的正方形的个数:可看作三个方向（正面、左面、上面）上的正方形的个数之和乘以2再加上挡住的2个正方形，所求得的结果再乘以一个正方形的面积即可【详解】解:几何体的表面积=cm2答:这个几何体的表面积是120cm2【点睛】本题考查了几何体的视图和表面积的计算，属于常见题型，掌握求解的方法是关键20.已知，且，求:的值【答案】【解析】【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再把x、y的值代入化简后的式子计算即可【详解】解:原式=；当，原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键21.用简便方法计算下列各式值:（1）（2）【答案】（1）-

18、15；（2）0【解析】【分析】（1）可把原式变形为，再逆用乘法分配律计算；（2）可将原式变形为，进一步即可求出结果【详解】解:= = =-15；（2）= =0【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键22.在数轴上有点，它们表示的数分别为，且满足:；，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为:（单位/秒），（单位/秒），（单位/秒）（1）求，的值；（2）运动时间等于多少时，点与点、点的距离相等？【答案】（1）a=4，b=9，c=8；（2）【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据

19、数轴上两点间的距离的表示方法得出点与点、点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果【详解】解:（1）根据题意，得:a4=0，b9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=8；（2）运动t秒时，a、b、c三点运动的路程分别为:t、2t、3t，此时，点与点距离为:，点与c点的距离为:，由题意，得:，所以，解得:；或，此时t的值不存在所以当时，点与点、点的距离相等【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t的关系式表示点与点、点的距离是解题的关键23.成都市的水费实行下表的收费方式:每月用水量单价不超出（包括）2元/超出但不超出（包括）的部分3元/超出的部分4元/（1）周老师家九月份用了的水