最新平面向量单元测试题及答案1

1、精品文档必修四第二章平面向量测试题班别姓名学号分数一选择题：（5分10=50分）1.下列说法中错误的是（）a零向量没有方向b零向量与任何向量平行c零向量的长度为零d零向量的方向是任意的a.若a、b都是单位向量，则abc.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量a、若ab，且bc，则ac2.下列命题正确的是（b.若ab=dc,则a、b、c、d四点构成平行四边形d.ab与ba是两平行向量3.下列命题正确的是（b、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同c、向量ab的长度与向量ba的长度相等d、若非零向量ab与cd是共线向量，则a、b、c、d四点共线）4.已知向量a=(m,1)，若，a=

2、2，则m=（）a1b.3c.1d.35.已知a=(1,2),b=(2x,-3)且ab,则x=（）a、3b、-34c、0d、346、在abc中,若ab=3,ac=4,bac=600,则baac=（a、6b、4c、-6d、-47.在dabc中，若ba+bc=ac，则dabc一定是（a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d不能确定精品文档）a、-13精品文档8.已知向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,ca，则a与b的夹角等于（）a1200b600c300d90o9.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于（）133131a+bb、a-bc、a-bd、-a+b

3、2222222210.若a=(3,4),b=(2,-1),且(a+xb)(a-b),则实数x=（）a、23b、232323c、d、23411.已知ma=(-2,4),mb=(2,6)，则ab=二，填空题：（5分4=20分）1212.若a=-e+3e,b=4e+2e，c=-3e+12e，则向量a变成lb+lc的形式是1212121213.若a(-1,-2),b(4,8),点p是线段ab的一个三等分点，则点p的坐标为14.已知向量a、b满足a=b=1，3a-2b=3，则3a+b=三.解答题：（80分）15.（6分2=12分）化简（1）qp+ps+mq-nm-sn3a-2b+6a-4a-2b（2）3

4、21()()2精品文档精品文档16.（14分）已知e、e是夹角为60的两个单位向量，a=3e-2e，b=2e-3e121212(1)求ab;(2)求a+b与a-b的夹角.17.（14分）1121218.（12分）设p(4,-3),p(-2,6),且p在pp的延长线上，使pp=2pp，则求点2p的坐标。精品文档精品文档19.（14分）已知abc_三个顶点的直角坐标分别为a(3，4)、b(0，0)、c(c，0)(1)若abac0,求c的值；(2)若c=5，求sina的值20.（14分）已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为3,且mn1.4（1）求向量n；（2）设向量a(1,0),向量b(co

5、sx,sinx)，其中xr，若na0，试求|nb|的取值范围.精品文档精品文档平面向量单元测试题答案：一，选择题：1-5adcdb6-10ccabc二，填空题：11.(2,1)；12.(8,16)；13.（71424；,）或（,）14.233333三，解答题：18.解法一：设分点p（x,y），pp=2pp，l=212(x4,y+3)=2(2x,6y),x4=2x+4,y+3=2y12,x=8,y=15,p(8,15)解法二：设分点p（x,y），pp=2pp，l=212x=4-2(-2)=8,1-2y=-3-261-2=15,p(8,15)解法三：设分点p（x,y），pp=2pp,122=4+x,x=8,26=-3+y2,y=15,p(8,15)19解(1)ab=(-3,-4),ac=(c-3,-4)由abac=0可得-3(c-3)+16=0解得c=精品文档253故sina=bd精品文档(2)当c=5时,可得ab=5,ac=25,bc=5,abc为等腰三角形过b作bdac交ac于d,可求得bd=2525=ab5(其它方法如利用数量积abac求出cosa进而求sina;)20解：（1）令n=(x,y)则x+y=-13p2x2+y2cos4=-1x=-1x=0或y=0y=-1n=(-1,0)或n=(0,-1)3分（2）a=(1,0),n