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文档简介

1、2413 弧、弦、圆心角,基础目标： 1.掌握圆的旋转不变性； 2.掌握并能灵活运用圆心角、弧、弦之间相等关系定理； 能力目标： 3.体会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题,一、情景引入,按下面的步骤做一做： (1)在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下 (2)在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB(如下图示)，圆心固定 (3)将其中的一个圆旋转一个角度使得OA与OA重合 (课件：探究三量关系),一、情景引入,通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?组内互相交流一下，说一说说你的理由,圆心角、弧、弦之间相等关系定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相

2、等，所对的弦也相等 .,上述定理的题设和结论分别是什么？你能口述它的几何语言吗？,二、合作学习,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 .,题设：在同圆或等圆中，一些圆心角相等. 结论：这些圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 几何语言（以同圆为例）：,二、合作学习,二、合作学习,根据对上述定理的理解，你能证明下列 命题是正确的吗？ （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等； （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等.,二、合作学习,二、合作学习,二、合作学习,例1 如图，在O中，ACB60，求证AOB=AOC=BOC,二、合作学习,例2 如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度数.,三、反馈练习,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不能去掉. 反例：如图，虽然 但,三、反馈练习,课本P83 练习 1， 2,四、小结作业,作业：课本 习题24.1 2，11，13； 基础训练写到P5

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