最新人教版八年级下学期数学《期中考试题》（附答案）

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x22. 下列各式属于最简二次根式的是（）a. b. c. d. 3. 下列计算，正确的是（）a. b. c. d. 4. 为三个整数，若，则下列有关于的大小关系，正确的是( ).a. b. c. d. 5. 如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，不能判断四边形abcd是平行四边形的是()a. ab=dc，ad=bcb. abdc，adbcc. abdc，ad=bcd. oa=oc，ob=od6. 如图，在平行四边形abcd中，

2、ad5，ab3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为（）a. 3和2b. 2和3c. 4和1d. 1和47. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是a. 平行四边形b. 菱形c. 矩形d. 正方形8. 菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）a. 100cmb. 80cmc. 60cmd. 50cm9. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为()a. 13b. 8c. 25d. 6410. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边

3、（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )a. b. c. d. 二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：_12. 如图，de为abc中位线，点f在de上，且afb90，若ab6，bc8，则ef的长为_13. 已知实数a在数轴上位置如图所示，则化简|a1|- 的结果是_.14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以上规律第组勾股数：_15. 如图，在平行四边abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）

4、dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef三、解答题（共75分）16. 计算：（1）（） （2）（+1）2+（2）217. （1）当时，求的值；（2）x为何值时二次根式的值是10?当x 时二次根式有最小值18. 在平面直角坐标系中（1）在图中描出a（2，2），b（8，6），c（2，1）（2）连接ab、bc、ac，试判断abc的形状19. 如图，在中，对角线ac，bd相交于点o，e，f分别为bo，do的中点，求证：afce20. 如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，e、f分别为垂足，若，求ap的长21. 如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放

5、，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形agch（1）证明：四边形agch是菱形：（2）求菱形agch的周长 22. 如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc,设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f,（1）求证：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形?并说明理由23. 如图1，p是线段ab上一点，在ab的同侧作apc和bpd，使pc=pa，pd=pb，apc=bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h（1）猜想四边形efgh的形状，

6、直接回答，不必说明理由；（2）当点p在线段ab的上方时，如图2，在apb的外部作apc和bpd，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗?说明理由；（3）如果（2）中，apc=bpd=90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形efgh形状，并说明理由答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】b【解析】【分析】【详解】根据题意得：2x40，解得：x2.故选b.2. 下列各式属于最简二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得

7、尽方因数或因式，由此结合选项可得出答案【详解】解：a、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；b、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；c、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；d、被开方数含分母，故本选项错误；故选：b【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义3. 下列计算，正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接根据二次根式的运算法则进行计算即可【详解】a与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；b，故此选项错误；c，正确；d，故此选项错误故选：c【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解

8、答此题的关键4. 为三个整数，若，则下列有关于的大小关系，正确的是( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的化简方法，逐个化简可求出k,m,n，再进行比较.【详解】因为，所以，k=3,m=2,n=5所以，mkn故选d【点睛】本题考核知识点：二次根式的化简. 解题关键点：掌握二次根式的化简方法.5. 如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，不能判断四边形abcd是平行四边形的是()a ab=dc，ad=bcb. abdc，adbcc. abdc，ad=bcd. oa=oc，ob=od【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可【详解】

9、解：a根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形abcd为平行四边形，故此选项不符合题意；b根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形abcd为平行四边形，故此选项不符合题意；c“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；d根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形abcd为平行四边形，故此选项不符合题意故选：c【点睛】本题考查平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是

10、平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 如图，在平行四边形abcd中，ad5，ab3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为（）a. 3和2b. 2和3c. 4和1d. 1和4【答案】a【解析】【分析】利用平行四边形的性质、角平分线的性质和等腰三角形的性质可得ad=bc,be= ab，然后根据ec=bc-be即可【详解】解：ae平分badbae=dae四边形abcd是平行四边形ad/bc，ad=bcdae=aebbae=beaab=be=3ec=ad-be=2故答案为a【点睛】本题主要考查了平行四边形性质及等腰三角形的性质，根据题意说明abe是解答本题的关键

11、7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是a. 平行四边形b. 菱形c. 矩形d. 正方形【答案】b【解析】【分析】菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到ef与hg平行且相等，得到四边形efgh为平行四边形，再由ehef，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证【详解】解：菱形，理由为：如图所示，e，f分别为ab，bc的中点，ef为abc的中位线，efac，ef=ac，同理hgac，hg=ac，efhg，且ef=hg，四边形efgh为平行四边形，eh=bd，ac=bd，ef=eh，则四边形efgh为菱形，故选b【点睛】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握

12、三角形中位线定理是解本题的关键8. 菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）a. 100cmb. 80cmc. 60cmd. 50cm【答案】d【解析】【分析】根据菱形对角线的性质可求解.【详解】菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm,该菱形的边长为.故答案选d.【点睛】本题主要考查了菱形的性质应用，准确理解对角线平分且垂直.9. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为()a. 13b. 8c. 25d. 64【答案】b【解析】试题解析：作底边上的高并设此高的长度为x，根据勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8故选b10. 如图是用4个全等的直角三角形

13、与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正确；根据三角形面积公式可得s=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式正确；而据式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5

14、,将x,y代入式或都不正确，因而式不正确综上所述，这一题的正确答案为b二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：_【答案】【解析】【分析】先分母有理化，即可解答【详解】解：原式=故答案为:【点睛】此题考查二次根式的性质化简，解题关键在于掌握运算法则12. 如图，de为abc的中位线，点f在de上，且afb90，若ab6，bc8，则ef的长为_【答案】1【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出df的长度，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出de的长，然后相减即可得到ef的长【详解】de为abc的中位线，de=bc=8=4，afb=90，d是ab 中点，d

15、f=ab= 6=3，ef=de-df=1，故答案为1.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理与性质是解题的关键.13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a1|- 的结果是_.【答案】1-2a【解析】【分析】根据数轴得到a的取值范围，然后化简二次根式和绝对值，即可得到答案.【详解】解：由数轴可知：，；故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的性质，以及化简绝对值，解题的关键是根据数轴得到a的取值范围进行化简.14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股

16、数：_【答案】13，84，85【解析】【分析】先根据给出的数据找出规律，再根据勾股定理求解即可【详解】由题意得，每组第一个数是奇数，且逐步递增2，第二、第三个数相差为一故第组的第一个数是13设第二个数为x，第三个数为x+1根据勾股定理得解得则第组勾股数：13，84，85故答案为：13，84，85【点睛】本题考查了勾股数的规律题，掌握这些勾股数的规律、勾股定理是解题的关键15. 如图，在平行四边abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbe

17、c=2scef；（4）dfe=3aef【答案】【解析】试题解析：f是ad的中点，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=bcd，故此选项正确；延长ef，交cd延长线于m，四边形abcd是平行四边形，abcd，a=mdf，f为ad中点，af=fd，在aef和dfm中，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正确；ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef错误；设fec=x，则fce=x，dcf=

18、dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此选项正确考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形斜边上的中线三、解答题（共75分）16. 计算：（1）（） （2）（+1）2+（2）2【答案】（1）；（2）7【解析】【分析】（1）先计算二次根式除法，再合并同类二次根式即可；（2）先分别计算各式，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题是对二次根式混合运算的考查，熟练掌握二次根式乘除法及合并同类二次根式是解决本题的关键17. （1）当时，求的值；（2）x为何值时二次

19、根式的值是10?当x 时二次根式有最小值【答案】（1），（2）-88；12【解析】【分析】(1)把代入计算，再根据二次根式的化简法则化简即可得到答案；(2)根据得到，即可求出x的值；根据二次根式的性质，得到，取等号时当且仅当12-x=0，计算即可得到答案；详解】解：（1）当时， （2）由题意得：12x= 解得x= 88即：x= 88时二次根式的值是10 ，取等号时当且仅当12-x=0，即x=12；故答案是：12；【点睛】本题主要考查了与二次根式相关的知识点，掌握二次根式的化简法则以及二次根式的性质是解题的关键；18. 在平面直角坐标系中（1）在图中描出a（2，2），b（8，6），c（2，1）（

20、2）连接ab、bc、ac，试判断abc的形状【答案】（1）见解析；（2）abc直角三角形【解析】【分析】（1）根据题目中给出的点的坐标描出点；（2）连接ab、bc、ac，利用勾股定理结合网格算出ab、bc、ac的长，根据数据可得到ab2+ac2=bc2，由勾股定理逆定理可得abc是直角三角形【详解】解：（1）如图所示：（2）ab10，ac5，cb5， 52+102（5）2，ab2+ac2bc2，a90，abc是直角三角形【点睛】此题主要考查了描点，勾股定理，以及勾股定理逆定理，关键是正确画出图形，算出ab、bc、ac的长19. 如图，在中，对角线ac，bd相交于点o，e，f分别为bo，do的中

21、点，求证：afce【答案】证明见解析【解析】【分析】证出afoceo（sas），得出afoceo，再由平行线的判定方法得出结论【详解】证明：四边形abcd是平行四边形，aoco，bodo， e，f分别为bo，do的中点，eofo，在afo和ceo中 ，afoceo（sas），afoceo，afec-【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定及其性质、全等三角形的判定与性质等知识，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键20. 如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，e、f分别为垂足，若，求ap的长【答案】5【解析】【分析】连接cp时，可以证明apdcpd，然后根据全等三角形的性质可以得到ap=cp

22、，由已知条件可以得出四边形pecf是矩形，根据矩形对角线相等可得pc=ef，结合已知条件利用勾股定理可求出ef的长，求出ef的长即可得ap的长.【详解】如图，连接pc，四边形abcd是正方形，四边形abcd是正方形，四边形pfce是矩形，在中，.【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，根据全等三角形的性质得出ap与cp相等是解题的关键.21. 如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形agch（1）证明：四边形agch是菱形：（2）求菱形agch的周长 【答案】（1）证明见解析；（2）20【解析】【分析】（

23、1）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可（2）设ahchx，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】（1）证明：四边形abcd，四边形aecf都是矩形，chag，ahcg，四边形ahcg是平行四边形， df90，ahdchf，adcf，adhcfh（aas），ahhc， 四边形ahcg是菱形（2）解：设ahchx，则dhcdch8x，在rtadh中，ah2ad2+dh2，x242+（8x）2，x5， 菱形ahcg的周长为5420【点睛】本题考查矩形的性质，菱形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型22. 如图，abc中，点o是边ac上一个

24、动点，过o作直线mnbc,设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f,（1）求证：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形?并说明理由【答案】解：（1）证明：如图，mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f，2=5，4=6mnbc，1=5，3=61=2，3=4eo=co，fo=cooe=of（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90ce=12，cf=5，oc=ef=6.5（3）当点o在边ac上运动到ac中点时，四边形aecf是矩形理由如下：当o为ac的中点时，ao=co，eo=fo，四边形aec

25、f是平行四边形ecf=90，平行四边形aecf是矩形【解析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出ef的长，即可根据直角三角形斜边上的中线性质得出co的长（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可23. 如图1，p是线段ab上的一点，在ab的同侧作apc和bpd，使pc=pa，pd=pb，apc=bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h（1）猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点p在线段ab的上方时，如图2，在apb的外部作apc和bpd，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗?说明理由；（3）如果（2）中，apc=bpd=90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形efgh的形状，并说明理由【答案】（1）四边形efgh是菱形；（2）成立，理由见解析；（3）补全图形见解析；四边形efgh是正方形，理由见解析【解析】【分析】（1）连接ad、bc，利用sas可判定apd