人教版八年级下学期数学《期中测试题》附答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 在式子：x,x+y,中,是分式的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 若x满足1,则x应为（）a. 正数b. 非正数c. 负数d. 非负数3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m,保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为（）a. 7.25105mb. 7.25106mc. 7.25106md. 7.24106m4. 下列关于分式的判断,正确的是( )a. 当x=2时,值为零b. 无论x为何值,值总为正数c. 无论x为何值,不可能得整

2、数值d. 当x3时,有意义5. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是（）a -=20b. -=20c. -=d. =6. 植树节时,某班学生平均每人植树6棵如果单独由女生完成,每人应植树15棵,那么单独由男生完成,每人应植树（）a. 9棵b. 10棵c. 12棵d. 14棵7. 不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化成整数,那么结果是（）a. b. c. d. 8. 把分式中的分子分母k中的x、y都同时扩大为原来的2倍,那么分式

3、的值将是原分式值的（ ）a. 2倍b. 4倍c. 一半d. 不变9. 小王只带20元和50元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付270元,则付款的方式共有（）a. 1种b. 2种c. 3种d. 4种10. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为a. 40平方米b. 50平方米c. 80平方米d. 100平方米二、填空题（本题共计5小题,每题3分,共计15分）11. 已知,则的值为_12. 使代数式有意义的x的取值范围是_13. 已知一次函数的图象经过点(1,2)和(3,4),则这

4、个一次函数的解析式为_14. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_升.15. 如图,在平行四边形abcd中,becd,bfad,垂足分别为e,f,ce2,df1,ebf60,则平行四边形abcd的周长为_三、解答题（75分）16. 解方程：（1）；（2）117. 先化简,再求值：（a+）（1+）其中a是不等式组整数解18. 先化简,再求值：,其中x满足x24x+3019. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点a（1,4）和点b（,）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象,

5、当0时,直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点c与点a关于轴对称,求abc的面积20. 如图,adbc,aecd,bd平分abc,求证：ab=ce21. 某工厂计划规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数22. 为支

6、援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买a、b两种型号的学习用品共1000件已知b型学习用品的单价比a型学习用品的单价多10元,用180元购买b型学习用品的件数与用120元购买a型学习用品的件数相同（1）求a、b两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买b型学习用品多少件？答案与解析一、选择题1. 在式子：x,x+y,中,是分式的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】解：x,x+y,的分母中不含有字母,是整式,的分母中

7、含有字母,属于分式故选：b【点睛】本题考查了分式的含义,判断一个代数式是否为分式的条件是：若代数式的分母中含有字母则是分式,否则就不是.2. 若x满足1,则x应（）a. 正数b. 非正数c. 负数d. 非负数【答案】a【解析】【分析】根据1可以得到x|x|,根据绝对值的定义就可以求解【详解】解：若x满足1,则x|x|,x0,故选：a【点睛】本题考查了分式方程,解题时要注意分母不为03. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m,保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为（）a. 7.25105mb. 7.25106mc. 7.25106md. 7.24106m【答案】

8、c【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：0.000007245m0.00000725m=7.25106m,故选：c【点睛】本题考查了科学记数法,掌握科学记数法的表示形式是解题关键4. 下列关于分式的判断,正确的是( )a. 当x=2时,的值为零b. 无论x为何值,的值总为正数c. 无论x为何值,不可能得整数值d. 当x3时,有意义【答案】b【解析】a选项中,因为当时,分式无意义,所以本选项错误； b选项中,因为无论取何值,的值始终为正数,则分式的值总为正数,所以本选项正确；c选项中,因为当时,分式,所以本选项说法错误；d选项中,因为时,分式才有意义,所以本选项说

9、法错误；故选b.5. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是（）a. -=20b. -=20c. -=d. =【答案】c【解析】【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的【详解】由题意可得,-=,故选：c【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的

10、方程6. 植树节时,某班学生平均每人植树6棵如果单独由女生完成,每人应植树15棵,那么单独由男生完成,每人应植树（）a. 9棵b. 10棵c. 12棵d. 14棵【答案】b【解析】【分析】设有男生x人,女生y人,根据题意可得关于x、y的方程,从而可得x与y的关系,继而利用植树的总棵数除以男生的人数即可求得答案详解】设有男生x人,女生y人,则有6（x+y）=15y,整理得：2x=3y,所以x=,所以单独由男生完成,每人应植树为=10（棵）,故选b【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,分式除法的应用,弄清题意,找准各量间的关系,正确列出式子是解题的关键7. 不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化

11、成整数,那么结果是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式,分式的值不变,可得答案【详解】解：分子分母都乘以6,得原式=,故选：d【点睛】本题考查了分式基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式,分式的值不变8. 把分式中的分子分母k中的x、y都同时扩大为原来的2倍,那么分式的值将是原分式值的（ ）a. 2倍b. 4倍c. 一半d. 不变【答案】c【解析】【分析】根据整数指数幂及分式化简步骤,将x,y分别扩大2倍进行计算化简即可.【详解】故答案是c.【点睛】本题考查了整数指数幂及分式的化简,熟练掌

12、握分式的化简是解决本题的关键.9. 小王只带20元和50元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付270元,则付款的方式共有（）a. 1种b. 2种c. 3种d. 4种【答案】c【解析】【分析】设用了20元x张,50元y张,根据总价为270元,可得出方程,求出正整数解即可【详解】解：设用了20元x张,50元y张,由题意得,20x+50y270,则正整数解为：或或共3组故选：c【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解答本题的关键是列出方程,求整数解,难度一般10. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）函数关系的图象如图所示,则休息后园林队

13、每小时绿化面积为a. 40平方米b. 50平方米c. 80平方米d. 100平方米【答案】b【解析】试题分析：根据图象可得,休息后园林队2小时绿化面积为16060=100平方米,每小时绿化面积为1002=50（平方米）故选b考点：函数的图象二、填空题（本题共计5小题,每题3分,共计15分）11. 已知,则的值为_【答案】14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：计算即可【详解】解：故答案为：14【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形,掌握完全平方公式是解决此题的关键12. 使代数式有意义的x的取值范围是_【答案】x3且x4【解析】【分析】根据分式的分母不等于零得到：x-30、x+40、x2-

14、90,解不等式即可求解.【详解】解：由题意,分母不为0,故有解得x3且x4故答案是：x3且x4【点睛】本题考查分式有意义的条件：分式的分母不为0,否则分式就无意义.13. 已知一次函数的图象经过点(1,2)和(3,4),则这个一次函数的解析式为_【答案】【解析】设一次函数解析式为y=kx+b,将(1,2)与(3,4)代入得：,解得：k=1,b=1,则一次函数解析式为y=x+1.故答案为y=x+114. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_升.【答案】20【解析】解：由图象可得出：行

15、驶160km,耗油（3525）=10（升）,行驶240km,耗油10=15（升）,到达乙地时邮箱剩余油量是3515=20（升）故答案为2015. 如图,在平行四边形abcd中,becd,bfad,垂足分别为e,f,ce2,df1,ebf60,则平行四边形abcd的周长为_【答案】20【解析】【分析】由在平行四边形abcd中,becd,bfad,ebf60,可求得abfcbf30,然后由ce2,df1,利用含30的直角三角形的性质,即可求得答案【详解】解：在平行四边形abcd中,becd,bfad,ebf60,afbceb90,ad/cb,ab/cd,cbf=afb=90,abe=bec=90,

16、abf=90-ebf=30,cbe=90-ebf=30,在rtbce中,ce2,bc2ce4,adbc4,df1,afaddf3,在rtabf中,ab2af6,cdab6,平行四边形abcd的周长为：2（ab+bc）2（4+6）20,故答案为：20【点睛】本题考查了平行四边形的性质,30所对直角边是斜边的一半,解本题的关键是求得图形中的特殊角度,通过特殊角度求线段长度三、解答题（75分）16. 解方程：（1）；（2）1【答案】（1）x3,（2）x6【解析】【分析】（1）先去分母,然后解整式方程,最后检验即可；（2）先去分母,然后求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】解：

17、（1）去分母得：22x13,解得：x3,经检验x3是分式方程的解；（2）去分母得：x321,解得：x6,经检验x6是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程,掌握分式方程的解法是解题关键17. 先化简,再求值：（a+）（1+）其中a是不等式组的整数解【答案】a-1,-1【解析】【分析】根据分式的运算法则把分式化为最简分式,再解不等式组求得a的值,选择一个使每个分式都有意义的值代入求解即可【详解】原式解不等式组得a1, a2分式无意义a0当a0时,原式-118. 先化简,再求值：,其中x满足x24x+30【答案】化简结果是,求值结果是：【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求

18、出x的值代入进行计算即可【详解】解：原式,x满足x24x+30,(x-3)(x-1)0,x13,x21,当x3时,原式；当x1时,分母等于0,原式无意义分式的值为故答案为：化简结果是,求值结果是：.【点睛】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元二次方程的能力19. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点a（1,4）和点b（,）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象,当0时,直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点c与点a关于轴对称,求abc的面积【答案】（1）反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为（2）01；（3）12【解析】【分析】（1）根

19、据点a的坐标求出反比例函数的解析式为,再求出b的坐标是（2,2）,利用待定系数法求一次函数的解析式（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出当0时,一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围或0x1（3）根据坐标与线段的转换可得出：ac、bd的长,然后根据三角形的面积公式即可求出答案【详解】解：（1）点a（1,4）在的图象上,144反比例函数的表达式为点b在的图象上,点b（2,2）又点a、b在一次函数图象上,解得一次函数的表达式为（2）由图象可知,当 01时,成立（3）点c与点a关于轴对称,c（1,4）过点b作bdac,垂足为d,则d（1,5） abc的高b

20、d13,底为ac48sabc=acbd=83=1220. 如图,adbc,aecd,bd平分abc,求证：ab=ce【答案】见解析.【解析】【分析】根据题意得出四边形aecd为平行四边形,得到ad=ce,根据角平分线的性质以及平行线的性质得到ab=ad,从而得到ab=ce【详解】证明：adbc,dbc=adb又bd平分abc,abd=dbc,abd=adb,ab=adadbc,aecd,四边形adce为平行四边形,ad=ce,ab=ce点睛：本题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定注意“等量代换”在本题中的应用21. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产

21、30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数【答案】（1）2400个, 10天；（2）480人【解析】【分析】（1）设原计划每天生产零件x个,根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程,解出x即为原计划每天生产的零件个数,再代入即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人