人教版八年级下学期数学《期中测试题》及答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题2分,共20分）1. 的相反数是 （ ）a. b. c. d. 2. 使有意义的x的取值范围是（ ）a. xb. x-c. xd. x-3. 下列最简二次根式的是 ( )a. b. c. d. 4. 下面哪个不是菱形具有的性质（ ）a. 对角线互相平分b. 对角线相等c. 对角线平分一组对角d. 对角线互相垂直5. 化简(2)得()a 2b. 2c. 2d. 426. 下列各组数中,可以构成直角三角形的一组是( ).a. 35,6b. 2,3,4c. 6,7,9d. 1.5,2

2、,2.57. 下列命题中,真命题是 （ ）a. 对角线相等的四边形是等腰梯形b. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形c. 对角线互相垂直的四边形是菱形d. 四个角相等的四边形是矩形8. 如图,等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置,连接ad、bd,则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是（ ）a. 0b. 1c. 2d. 39. 如图,在等腰梯形abcd中,adbc,对角线acbd相交于点o,下列结论不一定正确的是（ ）a. ac=bdb. ob=occ. bcd=bdcd. abd=acd10. 如图,在abc中,acb=90,bc的垂直平分线ef

3、交bc于点d,交ab于点e,且be=bf,添加一个条件,仍不能证明四边形becf为正方形的是( )a. bc=acb. cfbfc. bd=dfd. ac=bf二、填空题（每小题2分,共20分）11. 已知a=,则代数式的值是_12. 若直角三角形两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为_13. 计算：=_14. 已知两条线段的长为6 cm和8 cm,当第三条线段的长为_cm时,这三条线段就能组成一个直角三角形15. 在abc中,若其三条边的长度分别为3、4、5,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_16. 在rtabc中,c=90若ab=41,ac=9,则bc=_；17.

4、在rtabc中,c=90若ac=1.5,bc=2,则ab=_,abc的面积为_18. 如图,四边形abcd是对角线互相垂直的四边形,且ob=od,请你添加一个适当的条件_,使abcd成为菱形（只需添加一个即可）19. 如图,直角梯形abcd中,adbc,b=90,c=45,ad=1,bc=4,则cd=_20. 如图,abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o点e是cd的中点,bd=12,则doe的周长为_三、计算题（共60分）21. 计算：（1） （2）（3） （4）22. 如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边形abcd的面积23. 如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地abc

5、d,若ab=60m,bc=84m,ae=100m,则这条小路的面积是多少？24. 如图,在abc中,ab=ac=13,点d在bc上,ad=12,bd=5,试问ad平分bac吗？什么？25. 如图2,在平行四边形abcd中,a的平分线交bc于点e若ab=10cm,ad=14cm,求be,ec的长？26. 如图,ad、bc垂直相交于点o,abcd,又bc = 8,ad = 6,求：abcd的长27. 已知：abc的中线bd、ce交于点o,f、g分别是ob、oc的中点求证：四边形defg是平行四边形答案与解析一、选择题（每小题2分,共20分）1. 的相反数是 （ ）a. b. c. d. 【答案】d

6、【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】的相反数是故选：d【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.2. 使有意义的x的取值范围是（ ）a. xb. x-c. xd. x-【答案】c【解析】【分析】【详解】由题意得：3x10,解得x.故选c.3. 下列最简二次根式的是 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根据最简二次根式的定义,逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【详解】解：=,不是最简二次根式,a不正确；=,不是最简二次根式,b不正确；=2,不是最简二次根式,c不正确；,是最简二次根式,d正确；故选：d【点睛】

7、本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4. 下面哪个不是菱形具有的性质（ ）a. 对角线互相平分b. 对角线相等c. 对角线平分一组对角d. 对角线互相垂直【答案】b【解析】【分析】直接根据菱形的性质逐一判断即可得出答案【详解】根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角,故选：b【点睛】本题主要考查菱形的性质,掌握菱形的性质是解题的关键5. 化简(2)得()a. 2b. 2c. 2d. 42【答案】a【解析】【分析】根据二次根式的运算即可化简求解.【详解】原式2222【点睛

8、】此题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟知二次根式的运算法则.6. 下列各组数中,可以构成直角三角形的一组是( ).a. 3,5,6b. 2,3,4c. 6,7,9d. 1.5,2,2.5【答案】d【解析】【分析】知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形；否则不是【详解】解：a. 32+5262,不能构成直角三角形,故选项错误；b、223242,不能构成直角三角形,故选项错误；c、627292,不能构成直角三角形,故选项错误；d、1.52222.52,能构成直角三角形,故选项正确故选：d【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形

9、是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7. 下列命题中,真命题是 （ ）a. 对角线相等的四边形是等腰梯形b. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形c. 对角线互相垂直的四边形是菱形d. 四个角相等四边形是矩形【答案】d【解析】分析：根据等腰梯形、正方形、菱形、矩形的判定分别判断得出答案即可：a、根据对角线相等的四边形也可能是矩形,故此选项错误；b、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故此选项错误；c、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故此选项错误；d、根据四个角相等的四边形是矩形,是真命题,故此选项正确故选d8. 如图,等边abc沿射线bc向右平移到d

10、ce的位置,连接ad、bd,则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是（ ）a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】【详解】由已知和平移的性质,abc、dce都是是等边三角形,acb=dce=60,ac=cd.acd=180acbdce=60.acd是等边三角形.ad=ac=bc.故正确；由可得ad=bc,ab=cd,四边形abcd是平行四边形.bd、ac互相平分,故正确.由可得ad=ac=ce=de,故四边形aced是菱形,即正确.综上可得正确,共3个.故选d.9. 如图,在等腰梯形abcd中,adbc,对角线acbd相交于点o,下列结

11、论不一定正确的是（ ）a. ac=bdb. ob=occ. bcd=bdcd. abd=acd【答案】c【解析】a四边形abcd是等腰梯形,ac=bd,故本选项正确b四边形abcd是等腰梯形,ab=dc,abc=dcb,在abc和dcb中,ab=dc,abc=dcb,bc=cb,abcdcb（sas）acb=dbcob=oc故本选项正确cbc和bd不一定相等,bcd与bdc不一定相等,故本选项错误dabc=dcb,acb=dbc,abd=acd故本选项正确故选c10. 如图,在abc中,acb=90,bc的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且be=bf,添加一个条件,仍不能证明四边形b

12、ecf为正方形的是( )a. bc=acb. cfbfc. bd=dfd. ac=bf【答案】d【解析】【分析】【详解】解：ef垂直平分bc,be=ec,bf=cf；cf=be,be=ec=cf=bf；四边形becf是菱形当bc=ac时,acb=90,a=45,ebc=45；ebf=2ebc=245=90菱形becf是正方形故选项a不符合题意当cfbf时,利用正方形的判定得出,菱形becf是正方形,故选项b不符合题意当bd=df时,利用正方形的判定得出,菱形becf是正方形,故选项c不符合题意当ac=bd时,无法得出菱形becf是正方形,故选项d符合题意故选d二、填空题（每小题2分,共20分）

13、11. 已知a=,则代数式的值是_【答案】4【解析】【分析】直接将a=,代入代数式求值即可【详解】解：将a=,代入代数式得：=4【点睛】本题考查了二次根式的化简求值,是基础知识要熟练掌握12. 若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为_【答案】5【解析】,=0,b4=0,解得a=3,b=4直角三角形的两直角边长为a、b,该直角三角形的斜边长=13. 计算：=_【答案】【解析】【分析】根据根号下的式子或者数必须大于等于0,多个根式出现时,则必须满足所有的式子都有意义可判断出4x1=0,14x=0,即可得出答案【详解】由题意可得0,0,4x1=0,14x=0,y=,故答案

14、为：【点睛】本题主要考查二次根式具有双重非负性,掌握知识点是解题关键14. 已知两条线段的长为6 cm和8 cm,当第三条线段的长为_cm时,这三条线段就能组成一个直角三角形【答案】10或【解析】【分析】已知直角三角形的二边求第三边时,一定区分所求边是直角三角形斜边和短边二种情况下的结果,然后根据勾股定理解答【详解】根据勾股定理,当8为直角边时,第三条线段长为=10；当8为斜边时,第三条线段长为=；故答案为10或15. 在abc中,若其三条边的长度分别为3、4、5,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_【答案】12【解析】【分析】首先通过勾股定理的逆定理判断出abc的形状,然后利用长方形

15、的面积是三角形面积的2倍计算面积即可【详解】abc的三条边的长度分别为3、4、5,abc是直角三角形,且3,4为两直角边的长度,以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 ,故答案为：12【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,掌握勾股定理的逆定理及三角形的面积公式是解题的关键16. 在rtabc中,c=90若ab=41,ac=9,则bc=_；【答案】40【解析】【分析】根据已知直角三角形的斜边和一条直角边,根据勾股定理可得结果【详解】在rtabc中,c=90,ab斜边,ac、bc为直角边,又ab=41,ac=9,故答案40【点睛】本题考查了勾股定理的考查,通过已知条件准确判断直角边和斜边是解题的

16、关键17. 在rtabc中,c=90若ac=1.5,bc=2,则ab=_,abc的面积为_【答案】 (1). 2.5 (2). 1.5【解析】【分析】首先利用勾股定理即可求出ab的长度,然后利用三角形的面积公式即可求面积【详解】如图, , , ,故答案为：2.5,1.5【点睛】本题主要考查勾股定理及直角三角形的面积,掌握勾股定理和三角形的面积公式是解题的关键18. 如图,四边形abcd是对角线互相垂直的四边形,且ob=od,请你添加一个适当的条件_,使abcd成为菱形（只需添加一个即可）【答案】oa=oc（答案不唯一）【解析】试题分析：对角线互相垂直且平分四边形为菱形.考点：菱形的判定19.

17、如图,在直角梯形abcd中,adbc,b=90,c=45,ad=1,bc=4,则cd=_【答案】【解析】试题分析：如图,过点d作debc于e,adbc,b=90,四边形abed是矩形ad=be=1bc=4,ce=bcbe=3c=45,cd=20. 如图,abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o点e是cd的中点,bd=12,则doe的周长为_【答案】15【解析】abcd的周长为36,2（bc+cd）=36,则bc+cd=18四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd相交于点o,bd=12,od=ob=bd=6又点e是cd的中点,oe是bcd的中位线,de=cdoe=bcdoe的周长=o

18、d+oe+de= od +（bc+cd）=6+9=15,即doe的周长为15三、计算题（共60分）21. 计算：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）原式；（2）原式；（3）原式6；（4）原式【解析】试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式,然后去括号后合并同类二次根式；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的除法运算试题解析：（1）原式=2-2-=；（2）原式=2=；（3）原式=（2）2-（）2=12-6=6；（4）原式=（8-9）=-=-=-22. 如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边

19、形abcd的面积【答案】【解析】【分析】用正方形的面积减去四个三角形的面积即可【详解】s四边形abcd=55-12-42-32-33=25-1-4-3-=【点睛】本题考查了求不规则图形的面积,利用整体减局部的方法是解题关键23. 如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地abcd,若ab=60m,bc=84m,ae=100m,则这条小路的面积是多少？【答案】这条小路的面积是240m2 .【解析】试题分析：根据勾股定理,可得be的长,再根据路等宽,可得fd,根据矩形的面积减去两个三角形的面积,可得路的面积试题解析：路等宽,得be=df,abecdf,由勾股定理,得be=80（m）sabe=608

20、02=2400（m2）路的面积=矩形的面积两个三角形的面积=846024002=240（m2）答：这条小路的面积是240m2【点睛】本题考查了生活中的平移现象,先求出直角三角形的直角边的边长,再求出直角三角形的面积,用矩形的面积减去三角形的面积24. 如图,在abc中,ab=ac=13,点d在bc上,ad=12,bd=5,试问ad平分bac吗？为什么？【答案】见解析【解析】试题分析：首先根据勾股定理的逆定理可得然后再根据等腰三角形三线合一的性质,即可得出结论.试题解析：ad平分bac,理由为：在中, 即 ad平分bac.25. 如图2,在平行四边形abcd中,a的平分线交bc于点e若ab=10cm,ad=14cm,求be,ec的长？【答案】10和4【解析】【分析】的平分线交bc与点e,得到；再根据adbc得到,从而,所以be=ab,可求be,再利用平行四边形对边相等求ec【详解】ae平分,又adbc,be=ab=1cm,根据平行四边形的性质可知,bc=ad=14,故答案为10和4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质考查,准确运算角平分线的性质证明角的关系是关键26. 如图,ad、bc垂直相交于