【人教版】八年级下册数学《期中检测试卷》（附答案解析）

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一、选择题1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）a. x1b. x1c. x1d. x12.的相反数是【 】a. b. c. d. 3.下列根式中属最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 4.下列计算错误的是 ( )a. b. c. d. 5.下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）a. b. c. d. 6.直线y=x2不经过（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限7.若一次函数yx+4的图象上有两点a(，y1)、b(1，y2)，则下列说法正确的是( )a. y1y2b. y1y2c. y1y2d. y1y28.如图，在a

2、bcd中，be平分abc，bc=6，de=2，则abcd的周长等于（）a 20b. 18c. 16d. 149.在abc中，a=90，a、b、c的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）a. a2+b2=c2b. b2+c2=a2c. d. 10.在直角坐标系中,点p(2,3)到原点的距离是( )a. b. c. d. 2二、填空题11.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是_三角形12.已知，则代数式的值是_13.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_14.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_15._；_.16.若，则mn的值为_17.如图所示

3、，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形a，b，c的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形d的面积是_cm218.将直线y=2x向下平移两个单位，所得到直线为_19.在中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样三角形拼成的长方形的面积为_.20.在abc中，c=90，bc=60cm，ca=80cm，一只蜗牛从c点出发，以每分20cm的速度沿caabbc的路径再回到c点，需要_分的时间三、解答题21.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）22.化简：（1）（2）23.计算：（1）（2）（3）（4）（5）2013（

4、6）24.已知abc三边满足，请你判断abc的形状，并说明理由25.直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，2)，（1）求直线ab的解析式，并指出该直线所经过的象限（2）求saob的面积26.已知某开发区有一块四边形的空地abcd，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?27.如图，abc中，ab=ac，e、f分别是bc、ac的中点，以ac为斜边作rtadc（1）求证：fe=fd；（2）若cad=cab=24，求edf的度数28.如图，四边形abcd是矩形，点e在cd边上，点f

5、在dc延长线上，aebf（1）求证：四边形abfe是平行四边形；（2）若befdae，ae3，be4，求ef的长29.阅读下面问题：；试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值（3）的值答案与解析一、选择题1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x10，解得x1故选：b【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键2.的相反数是【 】a. b. c. d. 【答案】c【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为

6、另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0因此的相反数是故选c考点：相反数3.下列根式中属最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.a、无法化简；b、原式=；c、原式=2；d、原式=.考点：最简二次根式4.下列计算错误的是 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判断.【详解】 ，正确； ，正确； ，正确； ，故错误，故选d.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.5.下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）a b. c. d. 【答案】d

7、【解析】试题分析：同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.a、，b、，c、，均不是同类二次根式，故错误；d、，符合同类二次根式的定义，本选项正确.考点：同类二次根式的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成.6.直线y=x2不经过（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【详解】解：直线y=x2中，k=10，b=20，此函数的图象在二、三、四象限故选：a【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系7.若一次函数yx+4的图象上有两点a(，y1)、b(1，y2)，则下列说法正确的是( )a. y1y2b.

8、y1y2c. y1y2d. y1y2【答案】c【解析】试题分析：k=10，y随x的增大而增大，-1，y1y2故选c考点： 一次函数的性质8.如图，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，则abcd的周长等于（）a. 20b. 18c. 16d. 14【答案】a【解析】【分析】由已知条件易证ab=ae=ad-de=bc-de=4，结合ab=cd，ad=bc=6即可求得平行四边形abcd的周长.【详解】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc=6，adbc，aeb=cbe，be平分abc，abe=cbe，abe=aeb，ab=ae=ad-de=6-2=4，cd=ab=4，平

9、行四边形abcd的周长=2（4+6）=20.故选a.点睛：“由be平分abc结合adbc得到abe=cbe=aeb，从而证得ab=ae=ad-de=bc-de=4”是解答本题的关键.9.在abc中，a=90，a、b、c的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）a. a2+b2=c2b. b2+c2=a2c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据在abc中，a=90，a、b、c的对边长分别为a、b、c，可得b2+c2=a2然后即可对4个选项作出判定即可.【详解】在abc中，a=90，a、b、c的对边长分别为a、b、c，a为斜边，b2+c2=a2或a2-b2=c2或a2-c2=b2等式成立

10、，所以选项a错误，b、c、d正确故选a【点睛】此题主要考查学生对勾股定理这一知识点的理解和掌握，看清楚a、b、c的对边长分别为a、b、c，找出斜边是解题关键.10.在直角坐标系中,点p(2,3)到原点的距离是( )a. b. c. d. 2【答案】b【解析】【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可.【详解】 如图所示：过点p作pax轴于点a，则ao=2，pa=3，故op=故选b【点睛】此题考查勾股定理和坐标与图形性质，解答本题的关键在于根据题意画出图形.二、填空题11.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是_三角形【答案】直角【解析】【分析】根据勾股定理逆定理推断即可【

11、详解】解：设三角形的三边分别是a、b、c，则c2a2b2，a2b2c2，这个三角形是直角三角形，故答案为：直角【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可12.已知，则代数式的值是_【答案】1【解析】【分析】直接把代入所求式子得到结果即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，注意：13.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_【答案】1【解析】【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值【详解】最简二次根式与是同类二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1【

12、点睛】本题考查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-214.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_【答案】13或【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，x=13（负值舍去）；（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，x=（负值舍去）；第三边的长为13或故答案为：13或【点睛】

13、本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解15._；_.【答案】 (1). 0.3 (2). 【解析】分析：根据二次根式化简计算即可；详解：|-0.3|=0.3；|=.故答案为0.3；.16.若，则mn的值为_【答案】4【解析】【分析】根据二次根式与平方的非负性即可求解.【详解】依题意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,m-n=4【点睛】此题主要考查二次根式与平方的非负性，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性.17.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7c

14、m，正方形a，b，c的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形d的面积是_cm2【答案】17【解析】试题解析：根据勾股定理可知，s正方形1+s正方形2=s大正方形=49，s正方形c+s正方形d=s正方形2，s正方形a+s正方形b=s正方形1，s大正方形=s正方形c+s正方形d+s正方形a+s正方形b=49正方形d的面积=49-8-10-14=17（cm2）.18.将直线y=2x向下平移两个单位，所得到的直线为_【答案】y=2x-2【解析】【分析】根据直线平移的原则：上加下减，左加右减，即可求解【详解】解：将直线y=2x向下平移两个单位，所得到的直线为y=2x-2，即为：y=2x-2

15、，故答案为：y=2x-2【点睛】该题主要考查了一次函数图像，即直线平移方法：上加下减，左加右减，准确掌握平移的原则即可解题19.在中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.【答案】108【解析】【详解】在abc中，三条边的长度分别为9、12、15，92+122=152，abc是直角三角形，用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2912=10820.在abc中，c=90，bc=60cm，ca=80cm，一只蜗牛从c点出发，以每分20cm的速度沿caabbc的路径再回到c点，需要_分的时间【答案】12【解析】【分析】运用勾股定理可求出斜边ab的长，然后可求出直

16、角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间【详解】解：由题意得，100cm，ab=100cm；ca+ab+bc=60+80+100=240cm，24020=12（分）故答案为12【点睛】本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力三、解答题21.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）全体实数；（3）【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得不等式，再解不等式即可；（2）根据二次根式有意义的条件可得不等式，再解不等式即可；（3）根据分式有意义和二次根式有意义的条件可得，且，

17、解不等式即可【详解】解：（1）由题意得：，解得：；（2），的取值范围是全体实数；（3）由题意得：，且，解得【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，（3）要注意分母不为零22.化简：（1）（2）【答案】(1)156；(2) 【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）先算根号里面的减法，再算平方；【详解】解：（1）原式=1213=156；（2）原式=.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键23.计算：（1）（2）（3）（4）（5）2013（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）6；（5）20

18、14；（6）【解析】【分析】（1）先将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先去括号、将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；（3）利用二次根式的乘、除法公式计算即可；（4）利用平方差公式计算即可；（5）先约分，然后计算即可；（6）先化简并合并同类二次根式，然后根据二次根式的除法公式计算即可【详解】解：（1）=（2）=（3）=（4）=126=6（5）2013=20131=2014（6）=【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘、除法公式和合并同类二次根式法则是解决此题的关键24.已知abc三边满足，请你判断abc的形状，并说明理由【答案】直角三角形，理由见解析【解

19、析】【分析】将进行配方，求出，根据勾股定理的逆定理判断abc的形状【详解】解：abc是直角三角形，即，abc是直角三角形【点睛】本题考查勾股定理的逆定理25.直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，2)，（1）求直线ab的解析式，并指出该直线所经过的象限（2）求saob的面积【答案】（1），直线经过一、三、四象限；（2）1【解析】【分析】（1）用待定系数法求直线ab解析式即可；（2）由点a，b的坐标，求得oa，ob的长，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】（1）设直线ab的解析式为：，由题意得：直线ab过点a(1，0)，点b(0，2)，代入得，解得： 直线ab的解析式为：，经过

20、一、三、四象限；（2）点a坐标为(1，0) ，点b坐标为(0，2)oa=1，ob=2，【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，求三角形面积，属于基础题，解题的关键是熟练掌握待定系数法26.已知某开发区有一块四边形空地abcd，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?【答案】7200元【解析】【分析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果连接bd，在直角三角形abd中可求得bd的长，由bd、cd、bc的长度关系可得三角形dbc为一直角三角形，dc为斜边；由此看，四边形abcd由

21、rtabd和rtdbc构成，则容易求解【详解】连接bd，在rtabd中,bd2=ab2+ad2=32+42=52，在cbd中,cd2=132，bc2=122，而122+52=132，即bc2+bd2=cd2，dbc=90，s四边形abcd=sbad+sdbc=adab+dbbc=43+125=36.所以需费用36200=7200(元).【点睛】此题考查勾股定理应用，解题关键在于作辅助线和利用勾股定理进行计算.27.如图，abc中，ab=ac，e、f分别是bc、ac的中点，以ac为斜边作rtadc（1）求证：fe=fd；（2）若cad=cab=24，求edf的度数【答案】（1）证明见解析；（2）54【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理得到fe=ab，根据直角三角形的性质得到fd=ac，等量代换即可；（2）根据平行线的性质得到efc=bac=24，根据直角三角形的性质得到dfc=48，根据等腰三角形的性质计算即可【详解】解：（1）e、f分别是bc、ac的中点，fe=ab，f是ac的中点，adc=90