最新人教版五年级数学上册知识点总结

1、五年级数学上册复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如： 1.5 0.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 （整数部分不是0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上 0。小数末尾的 0 要去掉。

2、例如： 4.250.108=（1）、一个数（ 0 除外）乘以小于 1 的数，积比这个数小。如： 3.20.883.20.134.764.76（2）一个数（ 0 除外）乘以大于1 的数，积比这个数大。如： 0.231.040.233.57.37.34、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。6、运算定律和性质 ：加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减：a b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律： ab=ba乘法结

3、合律： (a b) c=a(b c) 见 2.5 找 4 或 0.4 ，见 1.25 找 8 或 0.8乘法分配律 ：(a+b) c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b) c（b=1 时，省略 b）变式： (a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b) c练习：下列各题怎样简便就怎样算。0.78 1016.4 2.8+2.83.60.251.25 4 80.1253.22.50.82.6125320.25（0.25+2.5） 408.80.12586.7-13.6-26.44.42517.17-6.8-3.2-6.1717.45-（3.2+12.45 ）第二单元位置1、确定物体的位

4、置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点 , 并把这几个点顺次连接成一个封闭图形, 你能发现什么 ?A （2,1 ） B（7,1 ） C（4,4 ） D（9,4 ）第三单元小数除法1、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商 0。除到最后仍然有余数要添 0 往下出。 例如： 50.40.28=（ 1）、一个数（ 0 除外）除以大于 0 的数，商比原来的数

5、小。例如： 4.251.014.25（ 2）、一个数（ 0 除外）除以大于 0 且小于 1 的数，商比原来的数大。例如： 0.990.990.992、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3、除法中的变化规律： 商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0除外），商不变。 除数不变， 被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。 被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小

6、数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32. 简写作 6.325、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。练习 :1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是()，最小是().2、把 3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长（）米,还剩（）米3、两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是().4、用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来.15. 2 425. 84 1. 747. 04 1. 40. 196 0. 56第四单元可能性1、事件发生有三种情况

7、：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。练习：1、口袋里只有 10 个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（）色的。2、盒子里有 9 个红色跳棋子， 2 个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（是（）和（），摸出（）色跳棋子的可能性大。3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。4.050.5+10.7570.3 17.48 7.6）种情况，分别第五单元简易方程1、在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以记作 “”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写

8、作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方2a 表示a+a特别地 1a=a 这里的：“ 1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。4、解方程原理： 天平平衡。等式左右两边同时加、 减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。 方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以， X= 是方程的解。 方程的检验过程 ：方程左边 =5、10 个数量关系式：加法：和 =加数 +加数一个加数 =和- 另一个加数例如

9、： x+120=17658+x=90减法：差 =被减数 - 减数例如： x 3.3=8.973.2被减数 =差+减数x=52.5减数 =被减数 - 差乘法：积 =因数因数例如： x4.5=906.2x=124一个因数=积另一个因数除法：商 =被除数除数例如： x78=10.5被除数 =商除数8.8 x=4.4除数 =被除数商带括号的方程 （先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如： 3(x4)=46( +2x) 2=16含有两个未知数的 ，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如： 12x+8x=401.3x+x=266、实际问题与方程：行程问题 ： 路程 =速度时

10、间例如：两辆汽车同时相背而行，速度 =路程时间 4.5 小时后两车相距时间 =路程速度54 千米，甲车每小时行32 千米，乙车每小时行都少千米？练习： 1、甲乙两人从相距 50 千米的地方相向而行，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，当两人之间的距离是 10 千米时，他们走了多少小时？2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了每小时行 45 千米，乙车每小时行 36 千米，则乙车全长多少米？6 秒钟，已知甲车2、价格问题：总价 =单价数量单价 =总价数量数量 =总价单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5 元，发明家丛书每本3 元，

11、共花了 22 元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率（1）、农田里二台播种机 6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算 3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？（ 2）李村修一条水渠，计划每天修 80 米，而实际只用 25 天完成，比原计划提前 5 天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的” “比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为 X. 列出方程。例如： (1)、某钢厂有职工1800 人，其中男职工是女职工的2.

12、6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（ 2）学校图书馆购进故事书720 本书，比科技书的 3 倍少 48 本，购进科技书多少本？第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积 =边长 X 边长已知：正方形的面积，求边长2S 正=aXa=a长方形长方形的面积 =长 X 宽已知：长方形的面积和长，求宽S 长=aXb平行四平行四边形的面积 =底 X 高已知：平行四边形的面积和底，边形S 平=aXh求高 h=S 平 a三角形三角形的面积 =底 X 宽高 2已知：三角形的面积和底，求高S 三=aXh2H=S三 X2a梯形梯形形的面积 =（上底 +下底）已知：梯形的面积

13、与上下底之和，X高2求高S 梯=（a+b）X2高=面积 2（上底 +下底）上底 =面积 2高下底组合图当组合图形是 凸出的，用当组合图形是 凹陷的，用一种最形两种或三种简单图形面积相大的简单图形面积 减较小的简单加进行计算。图形面积进行计算。2、组合图形面积计算： 必须转化成已学的简单图形。练习：1、平行四边形的面积是48 平方分米，底是12 分米，高是（）.2一个平行四边形的面积是9 平方分米，底扩大4 倍，高不变，它的面积是（）平方分米。3、一个梯形的上底是3 米，下底 2 米，高 2 米，这个梯形的面积是（）平方米4、一个三角形的面积是4.5 平方分米，底是 5 分米，高是（）分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米6.、计算下列组合图形的面积第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题：（ 1）一条路的 一边两端都栽树 =路长 间隔 +1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长 =间隔数 （树的棵树 -1）（ 2）一条路的 一边两端不栽树 =路长 间隔 -1（ 3）一条路的两边 两端都栽树 =（路长 间隔 +1）2（ 4）一条路