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1、幂函数知识总结幂函数知识总结 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（幂函数知识总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为幂函数知识总结的全部内容。6幂 函 数 复 习一、幂函数定义:形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.注意：幂函数与指数函数有何不同？【思考提示】本质区别在于自变量的位置不同，幂函

2、数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置观察图：归纳：幂函数图像在第一象限的分布情况如下：二、幂函数的性质归纳：幂函数在第一象限的性质：，图像过定点（0,0)(1,1）,在区间(）上单调递增。，图像过定点（1,1)，在区间（)上单调递减。探究:整数m,n的奇偶与幂函数的定义域以及奇偶性有什么关系？结果:形如的幂函数的奇偶性 （1)当m,n都为奇数时，f(x）为奇函数，图象关于原点对称； （2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称； (3）当m为偶数n为奇数时，f(x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内。三、幂函数的图像画法：关键先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域

3、画其它象限.指数大于1，在第一象限为抛物线型（凹）；指数等于1，在第一象限为上升的射线；指数大于0小于1，在第一象限为抛物线型（凸）；指数等于0，在第一象限为水平的射线;指数小于0,在第一象限为双曲线型;四、规律方法总结：1、幂函数的图像：2、幂函数的图像：3、比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是：(1）若能化为同指数,则用幂函数的单调性;（2)若能化为同底数,则用指数函数的单调性；（3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小题型一：幂函数解析式特征例1.下列函数是幂函数的是（ ）ay=x b。y=3x c.y=x+1 d。y=x练习1：已知函数是幂函数

4、，求此函数的解析式练习2：若函数是幂函数，且图象不经过原点,求函数的解析式题型二：幂函数性质例2：下列命题中正确的是( ）a当时,函数的图象是一条直线 b幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 c幂函数的图象不可能在第四象限内 d若幂函数为奇函数，则在定义域内是增函数练习3：如图，曲线c1， c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象，那么一定有（ ）anmn0 dnm0练习4:（1）函数y的单调递减区间为（ ）a（，1） b（,0） c0,) d（,）（2）函数yx在区间上 是减函数（3）幂函数的图象过点（2,）, 则它的单调递增区间是 题型三：比较大小.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：(1),;(2），；（3），；(4），.经典例题：例1、已知函数为偶函数，且，求m的值，并确定的解析式例2

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