人教版2019-2020学年八年级数学第一学期期中试卷及答案

1、a.800b.800c.8002019-2020学年八年级数学第一学期期中试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1如图，若a27，b45，c38，则dfe等于（）a120b115c110d105第1题图第2题图第3题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）abcd和3如图，abcd，bp和cp分别平分abc和dcb，ad过点p，且与ab垂直若ad8，则点p到bc的距离是（）a8b6c4d24如图，把一个正方形三

2、次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题图第5题图第6题图如图，在abc中，bac90，ab3，ac4，bc5，ef垂直平分bc，点p为直线ef上的任一点，则apbp的最小值是（）a3b4c5d6如图所示，abc是等边三角形，且bdce，115，则2的度数为（）a15b30c45d607平面直角坐标系中，已知a(2，2)、b(4，0)若在坐标轴上取点c，使abc为等腰三角形，则满足条件的点c的个数是（）a5b6c7d88下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在边长为a的正方形中挖去一

3、个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600600x50xx50x600800600xx50d.xx50二、填空题：（每小题4分，共20分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中

4、的度数是第11题图第12题图第13题图12如图，在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc15，且bddc32，则d到边ab的距离是13如图所示，顶角a为120的等腰abc中，de垂直平分ab于d，若de2，则ec14已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则m115a7ab5b15已知ab3，求a6abb三、解答题：（共90分）16（1）计算：1002992982972962952221；（8分）（2）计算：(11m24m1)m2m.（8分）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）17（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点p，使点p到a、b两点的

5、距离相等，且p到mon两边的距离也相等18（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)当点e为ab的中点时(如图1)，则有aedb(填“”“”或“”)；(2)猜想ae与db的数量关系，并证明你的猜想21（10分）如图，在abc中，ad平分bac，c2b，试判断ab，ac，cd三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法)(1)图2中阴影部分的面积为；(2)观察图2，请你写出式子(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系：；(3)若xy6，xy2.75，则xy；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如

6、图3，它表示等式：19（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数20（10分）如图，在等边abc中，点e为边ab上任意一点，点d在边cb的延长线上，且edec.22（12分）已知：如图，ad，ae分别是abc和1abd的中线，且babd.求证：ae2ac.23（14分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第

7、二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？a.800b.800c.800八年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项cccabdabca1如图，若a27，b45，c38，则dfe等于（）a120b115c110d105第1题图第2题图第3题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）abcd和3如图，abcd，

8、bp和cp分别平分abc和dcb，ad过点p，且与ab垂直若ad8，则点p到bc的距离是（）a8b6c4d24如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题图第5题图第6题图如图，在abc中，bac90，ab3，ac4，bc5，ef垂直平分bc，点p为直线ef上的任一点，则apbp的最小值是（）a3b4c5d6如图所示，abc是等边三角形，且bdce，115，则2的度数为（）a15b30c45d607平面直角坐标系中，已知a(2，2)、b(4，0)若在坐标轴上取点c，使abc为等腰三角形，则满足条件的点c的个数是（）a5b6c7d88下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

9、(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600600x50x

10、x50x600800600xx50d.xx50二、填空题：（每小题4分，共20分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是75第11题图第12题图第13题图12如图，在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc15，且bddc32，则d到边ab的距离是613如图所示，顶角a为120的等腰abc中，de垂直平分ab于d，若de2，则ec814已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则m6或0115a7ab5b2215已知ab3，求a6abb3三、解答题：（共90分）16（1）计算：1002992982972962952221；（8分）解：原式(1002992)(982

11、972)(962952)(221)(10099)(9897)(9695)(21)(1001)(992)(983)(974)(5150)m2（2）计算：(11m24解：原式m2m1（m2）（m2）m50(1001)5050.m1)m2m.（8分）m（m1）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）解：原式4b(a26a9)4b(a3)2.17（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点p，使点p到a、b两点的距离相等，且p到mon两边的距离也相等18（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图

12、2中阴影部分的面积为(mn)2；(2)观察图2，请你写出式子(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系：(mn)2(mn)24mn；(3)若xy6，xy2.75，则xy5；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：(2ab)(ab)2a23abb219（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数解：设切去一角后的多边形为n边形根据题意有(n2)1801080.解得n8.因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以原多边形的边数可能为7、8或9.20（10分）如图，在等边abc中，点

13、e为边ab上任意一点，点d在边cb的延长线上，且edec.(1)当点e为ab的中点时(如图1)，则有aedb(填“”“”或“”)；(2)猜想ae与db的数量关系，并证明你的猜想解：当点e为ab上任意一点时，ae与db的大小关系不会改变理由如下：过e作efbc交ac于f，abc是等边三角形，abcacba60，abacbc.aefabc60，afeacb60，即aefafea60.aef是等边三角形aeefaf.abcacbafe60，dbeefc120，dbedfceecd60.deec，decd.bedecf.debecf，在deb和ecf中，dbeefc，deec，debecf(aas)b

14、defae，即aebd.21（10分）如图，在abc中，ad平分bac，c2b，试判断ab，ac，cd三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法)解：abaccd.理由：acaf2ae，即aeac.x200224000方法1：在ab上截取aeac，连接de.易证aedacd(sas)，edcd，aedc.aedbedb，caedbedb.又c2b，bedb.bede.abaebeacdeaccd.方法2：延长ac到点f，使cfcd，连接df.cfcd，cdff.acbcdff，acb2f.又acb2b，bf.又badfad，adad，abdafd(aas)abafaccfaccd.2

15、2（12分）已知：如图，ad，ae分别是abc和abd的中线，且babd.1求证：ae2ac.证明：延长ae至f，使efae，连接df.ae是abd的中线，bede.aebfed，abefde.bbdf，abdf.babd，badbda，bddf.adfbdabdf，adcbadb，adfadc.ad是abc的中线，bdcd.dfcd.又adad，adfadc(sas)1223（14分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台