【精品】比例和反比例 单元易错题

1、【精品】比例和反比例单元易错题一、比例和反比例1铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：40018（400+50）=16（天）答：实际16天完成。【解析】【解答】解：设实际x天完成。（400+50）x=40018x=7200450x=16答：实际16天完成。【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。2把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。分的杯数/杯6543每杯的果汁量/ml100120（）200（1）请把上表补充完整。（2）分

2、的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量分的杯数=果汁总量。（3）解：610010=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。【解析】【解答】解：（1）10064=150（ml）【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。3沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。如果在15天内完成，每天要运多少车?(用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。15x=5024x=

3、80答：每天要运80车。【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。4一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：滴水时间/分1020304050浪费水量/l0.61.21.82.43.0（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有_l，滴水_分钟就会浪费2.7l的水。滴水时间和浪费的水量成_比例。（3）针对这一现象，你想说点什么呢?【答案】（1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。（合理即可）【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5l，滴

4、水45分钟就会浪费2.7l水；滴水时间和浪费的水量成正比例。故答案为：（2）1.5；45；正。【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7l对应的点，然后确定对应的时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；（3）说出自己合理的观点即可。5某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水管，够用吗?（用比例知识解答）【答案】解：设新水管需要x根。8x=1245x=77.577.575答：75根新水管不够用。【解析】【分析】可以设新水管需要x根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数旧水管的长度

5、=新水管的长度新水管的根数，即可解得新水管需要的根数，然后于75作比较，如果比75大，说明不够，如果比75小，说明够了。6补充表格。药粉/克1246810水/克200400【答案】800；1200；1600；2000【解析】【解答】因为200：1=2001=200，400：2=4002=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4200=800（克），6200=1200（克），8200=1600（克），10200=2000（克），根据计算，填空如下：【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉

6、的质量200=水的质量，据此计算填空即可.7下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元_元_元（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元?【答案】（1）16.7；12.5（2）解：300：400=3：4600034=8000（美元）答：能兑换8000美元。【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用503，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用504，据此列式计算；

7、（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.8如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂_个这样的珠子才能保持支架平衡。【答案】8【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，2x=442x=162x2=162x=8故答案为：8.【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数挂的珠子数量=右边的孔数挂的珠子数量，据此列反比例解答.9生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做_。【答案】变量.【解析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量故答案

8、为：变量.【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.10一个长方形的面积是36平方米，它的_会随着_的变化而变化。【答案】长；宽【解析】【解答】一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.故答案为：长；宽.【分析】因为长方形的面积=长宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.11下面几组相关联的量中，成正比例的是（）a.看一本书，每天看的页数和看的天数b.圆锥的体积一定它的底面积和高c.修一条路已经修的米数和未修的米数d.同一时间、地点每棵树

9、的高度和它影子的长度【答案】d【解析】【解答】解：a：每天看的页数看的天数=总页数（一定），成反比例；b：圆锥底面积高=体积3（一定），成反比例；c：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；d：树的高度影子的长度的商是一定的，成正比例。故答案为：d。【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。12铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（）。a.成正比例b.成反比例c.不成比例【答案】c【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。故答案为：c。【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平

10、均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解答。13比例尺一定，图上距离和实际距离（）。a.正比例b.反比例c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。故答案为：a。【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。14把一根2米长的圆木截成三段小圆木。表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。a.6b.12c.60d.120【答案】c【解析】【解答】2米=20分米，12420=320=60（立方分米）.故答案为：c.【分析】根据1米=10分米，先将单位化统一，将一根圆木截成三段小圆木，表面积增加了4个截面，用增加的表面积4=一个截面的面积，也是圆柱的底面积，然后用底面积高=圆柱的体积，据此列式解答.15把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。a.50.24b.37.68c.25.1