2020年整合河北省衡水中学2017届高三上学期文科数学试题第四次调研考试名师精品资料

1、数学试卷（文科）第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（1.已知复数z=-2i+3-i）ab0，4c0，12d4，012，0a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限112.设a，b是全集i=，2，3，4的子集，a，2，则满足ab的b的个数是（）a5b4c3d23.抛物线y=3x2的焦点坐标是（）331114.设向量a=(-1，2)，b=(m，)，若向量a+2b与2a-b平行，则m=（）2b-2c.2da-713525.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的

2、充分不必要条件是（）ak-22或k22bk-22c.k2dk-22或k26.设等比数列an的前n项和为sn，若a=3，且a32016+a2017=0，则s101等于（）a3b303c.-3d-3037.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的s值为（）8b8c.16da-111132x2+a的图象可能是（8.函数f(x)=x）a（1）（3）b（1）（2）（4）c.（2）（3）（4）d（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，pa底面abcd，pa=ab=4，e，f，h分别是棱pb，bc，pd的中点，则过e，f，h的平面截四棱锥p-abcd所得截面面积为（）a26

3、b46c.56d23+4615，10.设f，f是椭圆e的两个焦点，p为椭圆e上的点，以pf为直径的圆经过f，若tanpff=121212则椭圆e的离心率为（）256b5c.4da5555311.四棱锥p-abcd的三视图如下图所示，四棱锥p-abcd的五个顶点都在一个球面上，e、f分别是棱ab、cd的中点，直线ef被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为（）a12pb24pc.36pd48p12.已知抛物线c:y2=4x的焦点为f，定点a(0，2)，若射线fa与抛物线c交于点m，与抛物线c的准线交于点n，则mn:fn的值是（）a(5-2):15b2:5c.5:(+5)d1:25第卷（非选择题

4、共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线l:(m+1)x+2y+2m-2=0，l:2x+(m-2)y+2=0，若直线ll，则m=121214.在abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，且a=3c，c=6，(2a-c)cosb-bcosc=0，则abc的面积是2x+y6x1y015.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是x+ya16.已知函数f(x)=ex+a(ar)在区间0，1上单调递增，则实数a的取值范围是ex三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列an

5、的前n项和为sn，且s=2n2+n，nn，数列b满足a=4logb+3，nn.nnn2n（1）求a，b；nn（2）求数列ab的前n项和t.nnn18.（本小题满分12分）设f(x)=4sin2x-+3.p3（1）求f(x)在0，上的最大值和最小值；p2（2）把y=fx()的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移2p3个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调减区间.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体qpabcd为一简单组合体，在底面abcd中，dab=60，addc，abbc，qd平面abcd，paqd，pa=1，ad=ab=qd=2.（

6、1）求证：平面pab平面qbc；（2）求该组合体qpabcd的体积.20.（本小题满分12分）a2+b2=1(ab0)的短轴长为2，离心率为3，直线l过点(-1，0)交椭圆e于a、b两点，已知椭圆e:x2y26o为坐标原点.（1）求椭圆e的方程；（2）求oab面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax，ar，且a0.（1）若函数f(x)在区间1，+)上是减函数，求实数a的取值范围；（2）设函数g(x)=(3a+1)x-(a2+a)x2，当x1时，f(x)2的解集；（2）若xr，f(x)t2-11，求pa+pb.p420162017学年度上学期高三年级四调考

7、试数学试卷（文科）试卷答案一、选择题1-5:bbcbb6-10:aaccd11、12：ac二、填空题13.-214.18315.(3，5)16.-1，1三、解答题17.解析：（1）由s=2n2+n可得，当n=1时，a=s=3,n11当n2时，a=s-snnn-1=2n2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1，而n=1，a=4-1=3适合上式，1故a=4n-1，n又a=4logb+3=4n-1，n2nb=2n-1.n（2）由（1）知ab=(4n-1)2n-1，nnt=320+72+(4n-1)2n-1，n2t=32+722+(4n-5)2n-1+(4n-1)2n，ntn=(4n-1)2n-3

8、+4(2+22+2n-1)2(1-2n-1)=(4n-1)2n-3+41-2=(4n-1)2n-3+4(2n-2)=(4n-5)2n+5.18.（1）f(x)的最大值是4+3，最小值是-3；（2）单调减区间是2kp+6，2kp+7p()kz.p6解析：（1）f(x)的最大值是4+3，最小值是-3；（2）把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到由2kp+px+2kp+3p6.p2322kp+p7p6x2kp+g(x)的单调减区间是2kp+6，2kp+7p()kz.p63梯形padqbo=(1+2)23=3.3219.解析：（1）证明：od平面abcd，paqd，p

9、a平面abcd，又bc平面abcd，pabc，又bcab，pa平面pab，ab平面pab，paab=a，bc平面pab，又bc平面qbc，平面pab平面qbc.（2）连接bd，过b作boad于o，pa平面abcd，bo平面abcd，pabo，又boad，ad平面padq，pa平面padq，paad=a，bo平面padq，ad=ab=2，dab=60，abd是等邊三角形，bo=3.=sv111b-padqadc=abc=90，cbd=cdb=30，又bd=ab=2，3，bc=cd=233.bcd=1233223sin30=3bcdqd=32=39.=qd平面abcd，v113q-bcd23q-b

10、cd=119.该组合体的体积v=vb-padq+v3+y2=1；（2）3.20.（1）x26a=3试题解析：（1）由题意得b=1，由a3得.c6=a2=1+c2c=23+y2=1；椭圆e的方程为x2()由3+y2=1，得m2+3y2-2my-2=0，y()，则1m2+3d=4m2+8m2+30，设a(x，y)，b(x2yy=-（2）依题意设直线l的方程为x=my-1，x2x=my-11122y+y=212m2+32m，21y-y=2(y12=(m+3)2oab=11211+y2)2-4yy3m2+62，oabt2=-3+t=-3-+4.t3，00，则a1，解得a1；若a0，则-2a1，解得a-

11、.x=11112综上，实数a的取值范围是(-，-1，+).x=(x-1)(2ax-1)x.当0a0恒成立，所以h(x)在2时，x2a，+上是增函数，且h(x)h，+，所以不符题意.12（2）令h(x)=f(x)-g(x)，则h(x)=ax2-(2a+1)x+lnx，根据题意，当x(1，+)时，h(x)0恒成立，所以h(x)在(1，+)上是增函数，且h(x)(h(1)，+)当a1所以不符题意.当a0时，x(1，+)时，恒有h(x)0，故h(x)在(1，+)上是减函数，于是“h(x)0对任意x(1，+)都成立”的充要条件是h(1)0，即a-(2a+1)0，解得a-1，故-1a1或x-5；（2）2，5.在直线l上且在圆c内部，所