最新人教版八年级下学期数学《期中考试试题》附答案解析

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷a卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在实数，0.1010010001，-3.45，中，是无理数的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 点p（m，2）关于原点o的对称点为p（-3，n），则m、n的值为（ ）a. m=3，m=2b. m=3，n=-2c. m=-3，n=2d. m=-3，n=-24. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b图象如图所示，则k和b的取值范围是（）a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b05. 已知点（m-2，2）

2、在第二象限，则m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6. 在函数y中，自变量x的取值范围是( )a. x1b. x1且x0c. x0且x1d. x0且x17. 下列各点在一次函数y=2x3的图象上的是（）a. （ 2，3）b. （2，1）c. （0，3）d. （3，08. 将点a（2，-1）向右平移2个单位得到a，则a的坐标为（ ）a. （4， -1）b. （2，1）c. （2，-3）d. （0，-1）9. 一个直角三角形两条直角边分别是5和12，则斜边上的高为（ ）a. b. c. d. 10. 下列说法正确的是（ ）a. 11，40，41是勾股数b. 一个直角三角形的两边分别是3和4

3、，则斜边长为5c. d. 平方根是二、填空题（每小题4分，共16分）11. 比较大小_ （填“”、“”、“”或“=”）【答案】【解析】【分析】首先比较，进而得出答案 【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小， 正确比较与是解题关键 12. 把直线y=2x1向上平移2个单位，所得直线的解析式是_【答案】y=2x+1【解析】试题分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x1向上平移2个单位，所得直线解析式是：y=2x1+2，即y=2x+113. 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）之间的图像如图所示，则v与t之间的函数关系式为_【答案】【解析】【分析】设

4、，然后利用待定系数法求解即可；【详解】解：设，则，解得，所以；【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式14. 如图，已知，数轴上点对应的数是_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出ob的长度，再根据oa=ob即可得到oa的长度，从而得到a对应的数.【详解】由勾股定理得 数轴上点对应的数是 故答案为：【点睛】本题主要考查勾股定理及数轴上点所对应的实数，掌握勾股定理是解题的关键.三、解答题（共54分）15. 计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）1；（2）；（3）-1；（4）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（

5、2）原式各项化简后，合并即可得到结果； （3）原式先分别根据立方根、0次幂、负指数次幂计算，即可解答；（4）原式利用除法法则计算，合并即可得到结果【详解】解：（1）；（2）；，；（3）=-1；（4）=【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16. 求下列各式中的x的值（1）； （2）【答案】（1），； （2）【解析】【分析】（1）利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）

6、，； （2）【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17. 已知，（1）计算x+y= ；xy= ；（2）求 的值【答案】（1），4；（2）8【解析】【分析】（1）先将和分母有理化，然后代入计算即可（2）将变形为，再将（1）中结果代入即可计算【详解】（1），故答案为：；4（2）=20-12=8【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是熟练运用乘法公式进行简便计算18. 已知a（0，0），b（2，5），c（6，6），d（5，0），在给出坐标系中描出这些点，并顺次连接，形成四边形abcd，并求四边形abcd的面积【答案】图见解析；24【解析】【分析】根据点的

7、坐标描出各点，割补法求解可得【详解】解：如图所示，【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握割补法求面积19. 已知，如图，一次函数的图像经过了点和，与x轴交于点a（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴上存在一点m，且abm的面积为，求点m的坐标【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）把点和点坐标代入得到关于、的方程组，然后解方程组求出、即可得到一次函数解析式；（2）先求出点a坐标，得oa长，再根据三角形面积公式列方程求解mb的长即可解答【详解】解：（1）把点、，代入得，解得，所以一次函数解析式为；（2）当时，解得，则；即；如图所示：，或【点睛】此题主要考查了待定系数法求

8、一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题关键20. 如图，aob是边长为2的等边三角形，过点a的直线与x轴交于点c（1）求点a的坐标；（2）求直线ac的解析式；（3）求证：oaac【答案】（1）；（2）；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）利用等边三角形的性质得出，再利用勾股定理得出的长，即可得出点坐标，（2）根据待定系数法，将点代入直线即可求出函数解析式；（3）先求出点坐标，得出的长、的长，再利用勾股定理逆定理得出答案【详解】（1）解：过点作于点，是边长为2的等边三角形，（2）将点代入直线得：，解得：，故，（3）证明：当时，即：，解得，即；，【

9、点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理以及勾股定理逆定理和一次函数图象上点的坐标性质，得出点坐标是解题关键b卷（50分）一、填空题（20分）21. 已知，则的值为为_【答案】【解析】【分析】首先所求代数式化成的形式，再把的值代入，即可求解【详解】，原式故答案是：-4【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形可以简化运算22. 如图，一架长5米的梯子a1b1斜靠在墙a1c上，b1到墙底端c的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的b1端向墙的方向移动了1.6米到b处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的a1端向上移动了_米【答案】0.8【解析】【分析】梯

10、子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形，分别得出ao，a1o的长即可【详解】解：在rtabo中，根据勾股定理知，a1o= =4（m），在rtabo中，由题意可得：bo=1.4（m），根据勾股定理知，ao=4.8（m），所以aa1=ao-a1o=0.8（米）故答案为0.8【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用23. 已知一次函数的图形经过了a（x1，1），b（x2，-2），c（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为_【答案】【解析】【分析】根据一次函数，为常数），当时，随的增大

11、而减小解答即可【详解】解：根据题意，随的增大而减小，因为，即 所以故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点及性质，先根据题意判断出函数的增减性是解答此题的关键24. 在平面直角坐标系中，已知点a（，0），b（，0），点c在坐标轴上，且ac+bc=6，写出满足条件的所有点c的坐标_【答案】（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）【解析】如图，当点c位于y轴上时，设c（0，b），则，解得，b=2或b=2此时c（0，2）或c（0，2）如图，当点c位于x轴上时，设c（a，0）则|，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3此时c（3，0）或c（3，0）综上所述，点c的坐标是：（0，2

12、），（0，2），（3，0），（3，0）25. 如图，直线与x轴、y轴分别交于a，b，点p（0，-1），点m为直线ab上一动点，则pm的最小值为_【答案】【解析】【分析】当时，的长取得最小值，根据，求得ab斜边，得，然后证明，利用相似三角形的性质即可求出的值【详解】解：当时，的长取得最小值，如图：，令，得，令，得，即：点a，b，即：故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，相似三角形判定和性质，垂线段的性质，熟练掌握垂线段最短是解题的关键二、解答题（共30分）26. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每

13、人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠若单位参加旅游的人数为x人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2（1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；（2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少?【答案】（1），图象见解析；（2）当人数为16人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社【解析】【分析】（1）根据题意可以直接写出甲乙旅行社收费、（元与参加旅游的人数（人之间的关系式，再画出图象；（2）根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以得到

14、该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少详解】解：（1）由题意可得， 即甲旅行社收费（元与参加旅游的人数（人之间的关系式是；，即乙旅行社收费（元与参加旅游的人数（人之间的关系式是；（2）当时，解得，即当时，两家费用一样；当时，解得，即当时，乙社费用较低；当时，解得，即当时，甲社费用较低；答：当人数为16人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答27. 如图1，在abc中，bac=90，ab=ac=3，d为bc边的中点，mdn=90，将mdn绕点d顺时

15、针旋转，它的两边分别交ab、ac于点e、f（1）求证：ade cdf；（2）求四边形aedf的面积；（3）如图2，连接ef，设be=x，求def的面积s与x之间的函数关系式【答案】（1）证明见解析；（2）；（3），其中【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形易证，即可证明；（2）根据（1）中结论可得四边形的面积，即可解题；（3）由（1）可知，即可用表示出，再根据，即可解题；【详解】（1）证明：，中点，在和中，；（2）解：，四边形的面积，四边形的面积；（3）解：， ，设，则， def的面积， 即，其中【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形面积求法，利用等腰直角三

16、角形性质证明是解题的关键28. 如图，在abc中，ac=bc=1，c=90，e、f是ab上的动点，且ecf=45，分别过e、f作bc、ac的垂线，垂足分别为h、g，两垂线交于点m（1）当点e与点b重合时，请直接写出mh与ac的数量关系 ；（2）探索af、ef、be之间的数量关系，并证明你的结论；（3）以c为坐标原点，以bc所在的直线为x轴，建立直角坐标系，请画出坐标系并利用（2）中的结论证明【答案】（1）；（2），证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）如图1，当点与点重合时，点与点重合，可得，四边形是矩形，进一步得到，根据三线合一可得，证明结论；（2）如图2所示，将顺时针旋转至，再利用可证，根据全等三角形的性质和勾股定理即可得出结论；（3）由题意知四边形是矩形，根据（2）的结论和三角形面积求法可得，继而可知，即可证明结论【详解】解： （1）结论：，