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1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责2020届高三数学复习题:椭圆及其标准方程一、选择题1已知椭圆的焦点 , , 是椭圆上一点,且 是 , 的等差中项,则椭圆的方程是( )A B C D 2椭圆 的焦点坐标是( )A B C D 3已知 , 是椭圆 上的动点, 是线段 上的点,且满足 ,则动点 的轨迹方程是( )A B C D 二、填空题4与椭圆 有相同焦点且过点 的椭圆方程是_5点 是椭圆 上一点, 是其焦点,若 ,则 的面积为_6已知 , 是椭圆 内的点, 是椭圆上的动点,则 的最大值为_,最小值为_三、解答题7椭圆的焦距为6且经过点 ,求焦点在 轴上的椭圆的标准方程8椭圆的一个焦
2、点是 ,且截直线 ,所得弦 的中点横坐标为 ,求椭圆的标准方程9已知方程 , ,对不同范围内的 值分别指出方程所代表的曲线的类型,并画出显示其特征的草图10已知直线 交椭圆 于 , 两点,点 坐标为(0,4),当椭圆右焦点 恰为 的重心时,求直线 的方程四、研究题椭圆 与直线 相交于 , 两点, 是 的中点,若 , 为原点, 的斜率为 ,求椭圆的方程参考答案:一、1C 2C 3B二、4 5 6 , 三、7 8设所求椭圆方程为 ,由 ,得 ,将 与 联立消去 得设 , ,则 ,解出 、 ,所求椭圆方程为 9当 时,方程的图形为直线 ;当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆;当 时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆;当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆画图略10设 , ,由 及 为 的重心有 , 得 , , 所以 中点为(3,2)又 、 在椭圆上,故 , 两式相减得到 ,可得 即为 的斜率,由点斜式可得 的方程为 四、由直线方程与椭圆方程联立消去
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