2021北师大版数学七年级下册《期中检测卷》（带答案）

1、精品试卷北师大版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 2.某种分子的质量大约是0.0000000000024千克，用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）a. 深圳明天会下大暴雨b. 打开电视机，正好在播足球比赛c. 13个人中，一定有两个人在同月出生d. 小明这次数学期末考试得分是80分4.若是一个完全平方式，则a等于（ ）a b. c. d. 5.下列说法中，不正确的是（ ）a. 对顶角相等b. 三角形具有稳定性c. 平行于同一直线的两直线互相平行d. 垂直于同一直线的

2、两直线互相平行6.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是a. b. c. d. 7.如图，不能判定abcd条件是（ ）a. b+bcd180b. 12c. 34d. b58.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）a b. c. d. 9.已知，则（ ）a. 1b. 0c. d. 10.一个角的补角是124，则它的余角是（ ）a. 56b. 44c. 34d. 3611.已知某三角形的两边长分别为2cm，5cm，且周长是偶数，则第三边的长度可能是（ ）a. 4cmb

3、. 5cmc. 6cmd. 7cm12.如图，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d，给出下列结论：abc=45；adbe；cad=bce；cebadc；那么其中正确的有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个二、填空题（每题3分，共12分）13.若m2n26，且mn3，则mn等于_14.某小店进了一批笔记本，每本4元，出售时加价25%，销售x本，应收钱款为y元，那么y与x的关系式为_15.如图，把长方形abcd沿ef对折，若1=50，则def的度数等于_16.如图，在rtabc中，ab=8，ac=6，bc=10，d是ab的中点，p，q分别是bc，dc上的动点，则aq+qp

4、的最小值是_三、解答题（共52分）17.计算：（1） （2）用乘法公式计算：（3） （4）18.先化简，再求值：，其中，19.填空完成推理过程：如图，adbc于点d，egbc于点g，ad平分ba c求证： e=1证明： adbc于点d，egbc于点g，(已知)adc=egc=90，(垂直的定义)adeg，( )1= ，( )e=3，(两直线平行，同位角相等)ad平分bac，(已知)2=3，( )e=1(等量代换)20.如图，d是abc边ab上的一点，e是ac的中点，过点c作ab的平行线交de的延长线于点f（1）求证：adecfe；（2）若ab=18cm，fc=8cm，求bd的长21.在不透明箱

5、里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去请问这个规则是否公平?并通过计算概率说明理由（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球?22.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)（1）观察图1，长方形的周长是 ，面积是 ；（2）观察图2，大正方形的边长是 ，小正方形

6、的边长是 ，（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是 ；（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求xy的值23.已知rtoab和rtocd的直角顶点o重合，aob=cod=90，且oa=ob，oc=od（1）如图1，当c、d分别在oa、ob上时，ac与bd的数量关系是ac bd（填“”，“”，“”或“=”）ac与bd的位置关系是ac bd（填“”或“”）；（2）将rtocd绕点o顺时针旋转，使点d在oa上，如图2，连接ac，bd，求证：ac=bd；（3）现将rtocd绕点o顺时针继续旋转，如图3，连接ac，bd，猜想ac与bd的数量关系和位置关系，并给出

7、证明【答案】（1）=； （2）见解析 （3）ac=bd且acbd；证明见解析【解析】【分析】（1）根据等式的性质可得ac与bd的数量关系，根据aob=cod=90，可证ac与bd的位置关系；（2）证明ocaodb，即可得到ac=bd；（3）证明ocaodb，可得ac=bd，bdo=aco，进而可证def=90【详解】解：（1）oa=ob，oc=odoa-oc=ob-od，ac=bdaob=cod=90，aobo，c、d分别在oa、ob上，acbd；（2）在oca和odb中，ocaodb，ac=bd；（3）ac=bd，acbd理由：aob=cod=90，aob+aod=cod+aod，aoc=bod，在oca和odb中，ocaodb，ac=bd，bdo=aco，aco+cfo=90，cfo=dfe，bdo+dfe=90，def=180-90=90