(2021年整理)初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

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2、图像- 一次函数的图像专项练习30题（有答案)1函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（)abcd2一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论:k0；a0；当x2时，y2y1，其中正确的个数是(）a0b1c2d33一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）abcd4下列函数图象不可能是一次函数y=ax（a2)图象的是（)abcd5如图所示，如果kb0，且k0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）abcd6如图,直线l1:y=x+1与直线l2：y=x把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在()a第一部分b

3、第二部分c第三部分d第四部分7已知正比例函数y=kx和一次函数y=kx2（x为自变量）,它们在同一坐标系内的图象大致是（）abcd8函数y=2x+3的图象是（）a过点(0,3），（0，）的直线b过点（1,5）,(0,)的直线c过点（1，1），(，0)的直线d过点（0，3)，（，0)的直线9下列图象中，与关系式y=x1表示的是同一个一次函数的图象是(）abcd10函数kxy=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）abcd11已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1b2，且k1k20，两直线的图象是（)abcd12如图所示,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx

4、（a，b是常数，且ab0）的图象是（）abcd13连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量v（万米3)与降雨的时间t（天）的关系如图所示,则下列说法正确的是（）a降雨后，蓄水量每天减少5万米3b降雨后，蓄水量每天增加5万米3c降雨开始时，蓄水量为20万米3d降雨第6天，蓄水量增加40万米314拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0。5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）abcd15已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kxk的大致图象可能是下图的（）abcd16一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_时

5、，y217一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_时，有y018如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象,当x_时，y019一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；当x=3时，y1=y2；当x3时，y1y2中,正确的判断是_20如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点p,则根据图象可得，当x_时，y1y221已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时,x的取值范围是_22在平面直角坐标系中画出函数的图象（1）在图象上标出横坐标为4的点a，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标23作函数y=2x4

6、的图象，并根据图象回答下列问题（1）当2x4，求函数y的取值范围（2）当x取何值时，y0？y=0?y0？24如图是一次函数y=x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围（2）在（1）在条件下,y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有,请说明理由25已知函数y1=x+和y2=2x1(1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2)根据图象，写出它们的交点坐标;（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1y2？26作出函数y=33x的图象,并根据图象回答下列问题：(1）y的值随x的增大而_;（2)图象与x轴的交点坐标是_；与y轴的交点坐标是_；（3)当x_时，y0

7、；（4）函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27已知函数y=2x1(1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点a（2。5，4)，b（2。5，4）是否在函数y=2x1的图象上；（3)当x取什么值时，y028已知函数y=2x6（1)求当x=4时，y的值,当y=2时，x的值（2）画出函数图象（3）如果y的取值范围4y2，求x的取值范围29已知一次函数的图象经过点a（3，0），b（1，1）两点（1）画出图象；（2）x为何值时，y0,y=0，y0？30已知一次函数y=2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象;(2)根据图象回答问题：图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的

8、交点坐标是_;当x_时，y0参考答案：1分四种情况:当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，c选项符合；当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合;当a0，b0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选c2由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k0，a0,当x2时，y2y1，正确故选c3一次函数y=kx+

9、b，y随x的增大而减小，k0，又kb0,b0，函数的图象经过第二、三、四象限故选c4根据图象知：a、a0,（a2)0解得0a2，所以有可能;b、a0，（a2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；c、a0,（a2）0解得a0，所以有可能；d、a0，(a2）0解得a2，所以有可能故选b5kb0，且k0，b0，k0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选d6由题意可得，解得，故点(，)应在交点的上方，即第二部分故选b7分两种情况：（1）当k0时，正比例函数y=kx的图象过原点、第一、三象限,一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四象限，选项a符合;（2）当k0时，正比例函数y=kx的图

10、象过原点、第二、四象限,一次函数y=kx2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选a8a、把x=0代入函数关系式得20+3=3，故函数图象过点（0，3）,不过（0，），故错误;b、由a知函数图象不过点（0，)，故错误;c、把x=1代入函数关系式得，2（1）+3=1,故（1，1)不在函数图象上，故错误；d、分别令x=0,y=0，此函数成立，故正确故选d9函数y=x1是一次函数，其图象是一条直线当x=0时,y=1，所以直线与y轴的交点坐标是(0,1）；当y=0时，x=1，所以直线与x轴的交点坐标是（1，0)由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=x1的图象故选d10整理为y=kx2y随x的增大

11、而减小k0又因为图象过2，4,3象限故选d11k1k20，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而a是错误的；b1b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而b、c都是错误的故选d12当ab0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号,同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故d错误；同负时过第二、三、四象限，故b错误；当ab0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a0，b0时y=ax+b过第一、三、四象限，故c错误；a0，b0时过第一、二、四象限故选a13a、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选

12、项错误；b、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的,所以,蓄水库每天的增加的水的量是(4010）6=5；故本选项正确；c、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3,故本选项错误;d、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米330万米3=10万米3,故本选项错误； 故选b14根据题意列出关系式为：y=405t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0。5升,且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段故选d15正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，k0，k0，y=kxk的大致图象经过一、三、四象限，故选：b16由图形可知,该

13、函数过点(0，2），（3,0），故斜率k=，所以解析式为y=，令y2，即2,解之得：x017根据题意，要求y0时，x的范围，即：x+30，解可得：x2，故答案为x218根据题意，观察图象，可得直线l过点(2,0），且y随x的增大而增大，分析可得,当x2时，有y019根据图示及数据可知：一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k0正确;y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a0错误；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；当x3时，y1y2正确；故正确的判断是，,20根据图示可知点p的坐标是(4，2），所以y1y2即直线1在直线2的上

14、方，则x421根据图象和数据可知，当y0即图象在x轴下侧，x1故答案为x122函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3）,（6，0）（1）点a的坐标(4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标m（2，2）,n（2，4)23当x=0时，y=4；当y=0时，2x4=0，解得x=2,函数图象与两坐标轴的交点为（0，4)(2,0）图象如下：(1）x=2时,y=2（2)4=8，x=4时，y=244=4，k=20，y随x的增大而增大，8y4；（2）x2时，y0；x=2时，y=0；x2时，y024（1）由图象可看出当y=2。5时，x=5，因此x的取值范围应该是0x5（y轴上的点是空心圆，因此x0）；(2

15、）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2。525（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；(3）由（1)中两函数图象可知，当x1时,y1y226如图（1）因为一次项系数是30，所以y的值随x的增大而减小；(2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1,0）;当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是(0,3）；（3）由图象知，在a点左边,图象在x轴上方，函数值大于0所以x1时,y0(4）oa=1，ob=3，函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是saob=13=27（1）函数y=2x1与坐标轴的坐标为（0,1）(，0）,描点即可，如图所示；（2）将a、b的坐标代入函数式中,可得出a点不在直线y=2x1的图象上，b点在直线y=2x1的图象上，a代入函数后发现2.521=64，因此a点不在函数y=2x1的图象上,然