第一章导学案

1、陇川初级中学2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案授课人 魏军福 陇川初级中学2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案授课人 姬映斗 陇川初级中学2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案授课人 张志芳陇川初级中学2013-2014学年度第一学期七年级语文教学工作计划教学进度课 题7.1.1三角形的边课 型新授课（复习课、习题课、讲评课）主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类 2知道三角形三边不等的关系 3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题重点知道三角形三边不等关系难点判断三条线段能否

2、构成一个三角形的方法知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学课本页探究之前内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。 如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。 （2）三角形按角分类可分为_、_、_。DEF （3）三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ _ABC（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_. 1、如图2下列图形中是三角形的有_？ 图22、图3中

3、有几个三角形？用符号表示这些三角形教师备课札记知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_。二次备课自学检测课堂探究1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。 （3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1

4、B、9 C、3 D、10 3、阅读课本3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。思维训练1、 课本1、2题2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_A、7 B、9 C、12 D、9或123、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_4、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第8页习题1,2题课后反思 教研组审签 教研组

5、年 月 日课 题7.1.2三角形的高.中线.角平分线课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；重点认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点画出三角形的高线、中线与角平分线1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？ （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的高并完成下列各题：ACBACB 1、

6、作出下列三角形三边上的高： 3、 上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB 2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可

7、得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线ACBACB 2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于

8、 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。二次备课自学检测课堂探究如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线写出图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF思维训练4、 课本1、2题5、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_A、7 B、9 C、12 D、9或123、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_4、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_5、已知

9、线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第8页习题1,2题课后反思教研组审签 教研组 年 月 日课 题7.1.3三角形的稳定性课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标 1.认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题 2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段重点三角形的稳定性难点三角形的稳定性的理解知识点一：三角形的稳定性 自学课本6-7页内容，回答下列问题： 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、在

10、四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？二次备课自学检测课堂探究二、合作探究 1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记 2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、造房子的屋顶常用三角结构，

11、从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。思维训练1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。_F_A_D_C_B_E2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm5、如图，点D是BC边上的中

12、点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，ABDC则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第8页习题6,7题课后反思 教研组审签 教研组 年 月 日课 题7.2.1三角形的内角课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点三角形内角和定理难点三角形内角和定理的推理知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本11-12页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2

13、）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本12页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明ABCDEABCE6、 归纳：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。二次备课自学检测课堂探究知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题教师备课札记1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（4）在ABC中，A

14、 = 40，B =C，则B = ；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 思维训练1、课本76页习题7.1第1、2题2、课本74页练习13.三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；4.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第8页习题1,2题课后反思 教研组审签 教研组 年 月 日课 题7.2.2 三角形的外角教师备课札记课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标 1认识三角形的外角； 2知道三角形的外角的两个性质； 3能利

15、用三角形的外角性质解决实际问题重点三角形外角的两个性质； 难点三角形的外角性质的证明自学检测知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：_理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？教师备课札记结论

16、：_二次备课课堂探究（1） 课本75页练习（2）在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_（3） 如右图所示，则a=_3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论？结论：_.思维训练一、学以致用1 如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_二：能力拓展1如图，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数 学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第16页习题5,6题课后反思 教研组审签 教研组 年 月 日 课 题第7课时：7.3.1 多边形课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标1知道多边形

17、、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题重点多边形的相关概念难点多边形对角线知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念自学课本79-80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。二次备课自学检测课堂探究知识点二：解决与多

18、边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_条对角线练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形

19、n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_条（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。思维训练一、学以致用1、课本81页练习2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形3、九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条4过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。5一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。 6如图，是三角形ABC的不同三个外角，则 学习小结本节课你有什么收获？作业布置课本第24页习题1,2题课后反思 教研组审签 教研组 年 月 日课 题第8课时：7.3.2多边形的内角和课 型新授课主备人姬映斗组员魏军福 张志芳学 习目 标1知道多边形的内角和与外角和定理 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算重点多边形的内角和与外角和定理难点内角和