高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4 万有引力定律及其应用考点规范练(2021年最新整理)

1、2018届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4 万有引力定律及其应用考点规范练2018届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4 万有引力定律及其应用考点规范练 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4 万有引力定律及其应用考点规范练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对

2、您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4 万有引力定律及其应用考点规范练的全部内容。8万有引力定律及其应用一、单项选择题1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程,下列说法正确的是()a.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律b.开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力c。牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度,对万有引力定律进行了“月地检验”d。卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量,得出了引力常量的数值解析开普勒对天体的运行做了多年的研究,最终

3、得出了行星运行三大定律，故a错误;牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比,故b错误;牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故c错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故d正确。答案d2.静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是(）a。物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心b。物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等c。物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度d。物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同解析物体受到的万

4、有引力和支持力的合力提供物体随地球运动的向心力，指向物体随地球做圆周运动的轨道的圆心，不一定是地心，所以a错;物体随地球自转,所以周期一定等于地球自转周期,b对;圆周运动的加速度和重力加速度只有在赤道上时方向相同,所以c错;物体受到的万有引力和物体对地面的压力只有在南北极和赤道上方向相同，所以d错。答案b3.（2016湖南十三校联考）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍，那么,一个在地球表面最多能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体最大质量为(地球表面重力加速度g取10 m/s2）（） a。4

5、0 kgb。50 kgc.60 kgd。30 kg解析由mg=gmmr2得g=gmr2则g行g地=m行r地2m地r行2又m行=6。4m地，r行=2r地故g行g地=1。6根据f举=m0g地=m0g行得m0=g地g行m0=40 kg,故选a。答案a4。若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为27。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为r。由此可知，该行星的半径约为（)a。12rb.72rc.2rd。72r导学号17420127解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,即x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动,即h=12gt2，

6、所以x=v02hg，两种情况下,抛出的速度相同,高度相同,所以g行g地=74，根据公式gmmr2=mg可得g=gmr2,故g行g地=m行r行2m地r地2=74，解得r行=2r,故c正确。答案c5。过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。则该中心恒星与太阳的质量比约为()a。110b.1c。5d.10解析行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得gmmr2=m42t2r，则m1m2=r1r23t2

7、t12=1203365421,选项b正确。答案b6。(2016湖南十三校联考)为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期t；登陆舱在行星表面着陆后,宇航员又用弹簧测力计称量一质量为m 的砝码，读数为f.已知引力常量为g。则下列选项错误的是（）a。该行量的质量为f3t4164gm3b.该行星的半径为42ft2mc.该行星的密度为3gt2d.该行星的第一宇宙速度为ft2m导学号17420128解析据f=mg0=m42t2r,得r=ft242m,b选项符合题意;由gmmr2=m42t2r，得m=42r3gt2,又r=ft242m,则m=f3t4164gm3，a不符合题

8、意；密度=mv=3gt2,c不符合题意；第一宇宙速度v=g0r=ft2m,d正确。故选b。答案b7.（2016陕西延安模拟）假设地球可视为质量分布均匀的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为t，引力常量为g。则地球的密度为（)a.3(g0-g)g0gt2b.3g0gt2(g0-g)c。3gt2d.3g0ggt2导学号17420129解析在地球两极万有引力等于重力，即mg0=gmmr2,由此可得地球质量m=g0r2g。在赤道处万有引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得gmmr2-mg=m42t2r，而密度公式=mv，=g0r2g43r3=3g0

9、gt2(g0-g)，故b正确.答案b8。双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动.研究发现，双星系统在演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为t,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()a.n3k2tb。n3ktc.n2ktd。nkt导学号17420130解析设两恒星中一个恒星的质量为m,围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为m,两星之间的距离为r,由gm(m-m)r2=mr42t2,gm(m-m)r2=(mm）（r-

10、r)42t2,联立解得t=2r3gm.经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为t=2(nr)3g(km)=n3kt。选项b正确.答案b二、多项选择题9.神舟11号宇宙飞船圆满完成各项实验任务后,在a点从圆形轨道进入椭圆轨道,b为轨道上的一点,如图所示。关于神舟11号宇宙飞船的运动，下列说法正确的有(）a。在轨道上经过a的速度小于经过b的速度b.在轨道上经过a的动能小于在轨道上经过a的动能c。在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期d.在轨道上经过a的加速度小于在轨道上经过a的加速度导学号17420131解析根据开普勒第二定律,近地点的速

11、度大于远地点的速度，a正确;由轨道变到轨道要减速，所以b正确；根据开普勒第三定律r3t2=k,因为r2r1,所以t2t1，c正确;根据an=gmr2，可知加速度应不变，d错误。答案abc10.如图所示，两星球相距为l,质量之比为mamb=19，两星球半径远小于l。沿a、b连线从星球a向b以某一初速度发射一探测器,只考虑星球a、b对探测器的作用。下列说法正确的是（）a。探测器的速度一直减小b。探测器在距星球a为l4处加速度为零c.若探测器能到达星球b，其速度可能恰好为零d。若探测器能到达星球b,其速度一定大于发射时的初速度导学号17420131解析设探测器距星球a的距离为x时，两星球对探测器的引

12、力相等，即gmamx2=gmbm(l-x)2，解得x=14l，根据牛顿第二定律可得，此时探测器的加速度为零,选项b正确；探测器先减速后加速,故选项a、c错误,选项d正确。答案bd11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星,双星系统在银河系中很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期为t,两颗恒星的质量不相等,它们之间的距离为r。引力常量为g。关于双星系统下列说法正确的是()a。两颗恒星做匀速圆周运动的半径均为r2b.两颗恒星做匀速圆周运动的角速度相等c。双星中质量较大的恒星线速度大d。这个双星系统的总质量为42r3gt2解析设这

13、两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2，双星属于共轴转动,角速度相同，选项b正确;两颗恒星都是由它们之间的万有引力提供向心力,则m12r1=m22r2,且r1+r2=r,解得r1=m2m1+m2r,r2=m1m1+m2r,由于两颗恒星的质量不相等，则r1r2,r2r2，选项a错误;由m12r1=m22r2和v=r可知,质量较大的恒星其轨道半径小,线速度也小，选项c错误;根据gm1m2r2=m142t2r1，且r1=m2m1+m2r，解得m1+m2=42r3gt2,选项d正确。答案bd三、计算题12。（2016北京海淀模拟)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规

14、律具有内在的一致性.(1)在用弹簧测力计测量一个相对地球静止小物体的重力时,测量位置的不同结果可能会有不同。已知地球质量为m,自转周期为t，引力常量为g.将地球看作是半径为r、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面测量时,弹簧测力计的计数是f0.若在北极上空高于地面h处测量，弹簧测力计的读数为f1,试写出f1f0的表达式，并就h=1。0%r的情形计算出具体数值(计算结果保留两位有效数字).若在赤道地面测量，弹簧测力计读数为f2,试写出f2f0的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径rs和地球的半径re三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度不变且均匀

15、，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现在地球的1年为标准,则“设想地球”的一年将变为多长？解析（1）在地球北极地面测量时，弹簧测力计的读数是f0=gmmr2，在北极上空高出地面h处测量，弹簧测力计读数为f1=gmm(r+h)2,所以f1f0=r2(r+h)2。将h=0。01r代入上式得f1f0=11.012=0。98在赤道地面测量，弹簧测力计读数为f2,由牛顿第二定律，得gmmr2f2=mr2t2解得f2=f0-mr2t2，则f2f0=142r3t2gm（2）地球绕太阳运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律得gmmr2=mr2t2太阳质量m=43rs3,解得周期t=3r3grs3。式中为太阳的密

16、度。由上式可知，地球公转周期t仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径有关,因此当太阳的半径、地球绕太阳公转的轨道半径均减小为现在的1。0,“设想地球”的公转周期t不变，即仍为1地球年。答案（1)f1f0=r2(r+h)20.98142r3gmt2（2）一年13.如图所示，p、q为某地区水平地面上的两点,在p点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布,密度为;石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向(即po方向）上的投影相对于正常值

17、的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常会利用到p点附近重力加速度的反常现象.已知引力常量为g。（1)设球形空腔体积为v,球心深度为d（远小于地球半径），pq=x，求空腔所引起的q点处的重力加速度反常。（2)若在水平地面上半径为l的范围内发现，重力加速度反常值在与k(k1）之间变化,且重力加速度的最大值出现在半径为l的范围的中心。如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.解析(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算，gmmr2=mg式中m是q点处某质点的质量，m是填充后球形区域的质量，m=v而r是球形空腔中心o至q点的距离r=d2+x2g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的q点处重力加速度改