高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理(2021年最新整理)

1、2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希

2、望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理的全部内容。72018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标63 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理解密考纲离散型随机变量及其分布列、均值与方差在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合，以实际问题为背景呈现在三种题型 中，难度中等或较大，正态分布一般以选择题或

3、填空题进行考查一、选择题1设随机变量服从正态分布n（0，1)，若p（1)p，则p（11)p时，p(01)p,而正态分布曲线关于y轴对称，所以p（10）p(01)p，故选d2某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次,若他命中一次得10分，没命中不得分;命中次数为x，得分为y,则e(x)，d(y）分别为(c）a0.6,60 b3,12c3，120 d3,1。2解析：xb（5，0.6)，y10x，e(x）50。63，d（x)50.60。41。2，d(y)100d（x)120。3（2016广东茂名模拟)若离散型随机变量x的分布列为x01p则x的数学期望e（x）（c)a2 b2或c d1解析：因为分布

4、列中概率和为1,所以1，即a2a20,解得a2（舍去）或a1，所以e（x）.4（2016山东潍坊质检）已知随机变量x服从正态分布n(3，2)，且p（x5)0.8，则p(1x3)(c）a0.6 b0。4c0。3 d0.2解析：由正态曲线的对称性可知，p(x3)p（x3）0.5,故p(x1）p（x1)0。2，p(1x3）p(x3)p(x1)0.50。20。3.5（2016甘肃嘉峪关质检）签盒中有编号为1，2，3,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设x为这3支签的号码之中最大的一个，则x的数学期望为(b)a5 b5。25c5。8 d4.6解析：由题意可知，x可以取3,4，5，6，p（x3），p（x

5、4)，p(x5），p(x6)。则e（x）34565。25.6设随机变量x服从正态分布n（，2），且二次方程x24xx0无实数根的概率为，则(c)a1 b2c4 d不能确定解析:因为方程x24xx0无实数根的概率为，由164x0，得x4，即p(x4）1p(x4)，故p（x4)，所以4。二、填空题7设随机变量服从正态分布n（3，4），若p（2a3)p(a2），则a的值为.解析：由正态分布的性质知，若p(2a3）p（a2),则3,解得a。8某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为200。解析：记不发芽的种子数为y

6、,则yb（1000，0。1），所以e(y)10000.1100。又x2y,所以e(x)e（2y）2e(y）200.9（2016贵州七校第一次联考）在某校2015年高三11月月考中理科数学成绩xn（90，2)(0），统计结果显示p(60x120)0.8，假设该校参加此次考试的有780人，那么试估计此次考试中,该校成绩高于120分的有78人解析：因为成绩xn(90，2），所以其正态曲线关于直线x90对称又p（60x120）0.8,由对称性知成绩在120分以上的人数约为总人数的(10.8)0。1,所以估计成绩高于120分的有0。178078人三、解答题10某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀

7、请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如表所示：版本人教a版人教b版苏教版北师大版人数2015510(1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教a版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望解析：（1)从50名教师中随机选出2名的方法数为c1 225.选出两人使用版本相同的方法数为cccc350.故两人使用版本相同的概率为p。(2）x的所有可能取值为0，1,2.p(x0),p（x1)，p（x2).x的分布列为x012pe(x)012.11(2017广东广州五校联考）pm2.5是指大气中直径小于或等于2。5微米的颗

8、粒物，也称为可入肺颗粒物，我国pm2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某市环保局从市区今年9月每天的pm2。5监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如茎叶图所示。茎23456叶604006(1）根据样本数据估计今年9月份该市区每天pm2.5的平均值和方差；(2）从所抽样的6天中任意抽取3天，记表示抽取的3天中空气质量为二级的天数，求的分布列和数学期望解析:（1)41，s2（2641)2(3041）2(3641)2(4441）

9、2(5041）2(6041)2137.根据样本估计今年9月份该市区每天pm 2.5的平均值为41,方差为137。(2)由茎叶图知，所抽样的6天中有2天空气质量为一级,有4天空气质量为二级，则的可能取值为1，2，3，其中p(1)，p（2)，p（3).所以的分布列为123pe()1232，所以的数学期望为2.12气象部门提供了某地区今年六月份(30天）的日最高气温的统计表如下:日最高气温t/t2222t2828t32t32天数612yz由于工作疏忽，统计表被墨水污染,y和z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位:）对西瓜的销售影响如下表:日最高气温t/t2222t2828t32t32日销售额x/千元2568(1）求y，z的值；（2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；（3）在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率解析：(1）由已知得p（t32)0。9，p(t32）1p（t32）0。1，z300。13，y30（6123）9。(2）p(t22）0。2，p(22t28）0。4，p(2832)0.1